112__程序框图与算法的基本逻辑结构_习题课 (2)

1、1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构 习题课问题提出 1.算法的基本逻辑结构有哪几种？用程序框图分别如何表示？ 步骤n步骤n+1顺序结构条件结构满足条件？步骤A步骤B是否(1)满足条件？步骤A是否(2)循环结构循环体满足条件？是否直到型循环体满足条件？是否当型注意： 2.在学习上，我们要求对实际问题能用自然语言设计一个算法，再根据算法的逻辑结构画出程序框图，同时，还要能够正确阅读、理解程序框图所描述的算法的含义，这需要我们对程序框图的画法有进一步的理解和认识.程序框图的画法例1:已知函数右面流程图表示的是给定x值,求其相应函数值的算法,请将流程图补充完整,其中处应填 处应填开始结束否是思

2、考3：你能画出求分段函数的值的程序框图吗？思考3：你能画出求分段函数 的值的程序框图吗？开始输入xx1？输出y结束x0？否是y=x+2是y=3x-1否y=1-x知识探究（一）：多重条件结构的程序框图思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.第一步，输入实数a，b.第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则，计算 ，并输出x，结束算法.思考2:该算法的程序框图如何表示？ 开始输入a，ba=0？是b=0？输出x结束输出“方程的解为任意实数”是输出“方程无实数根”否否 例1 设计一个求解一元二次方

3、程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示. 理论迁移算法分析：第一步，输入三个系数a，b，c.第二步，计算=b2-4ac.第三步，判断0是否成立.若是，则计 算 ；否则，输出“方程没有 实数根”，结束算法.第四步，判断=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2. 程序框图：开始输入a，b，c= b2-4ac0？=0？否x1=p+q输出x1，x2结束否是x2=p-q输出x1=x2=p是输出“方程没有实数根” 例2 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出

4、预计年生产总值超过300万元的最早年份.第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份； 否则，返回第二步.第一步， 输入2005年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总值.算法分析：（3）控制条件：当“a300”时终止循环.（1）循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则t=0.05a，a=a+t，n=n+1.（2）初始值：n=2005，a=200.循环结构：开始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a300？结束输出n是否程序框图：思考1：用“二分法”求方程 的近似解的算法如何设计？ 知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图第

5、一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d. 第二步，确定区间a，b，满足f(a)f(b)0. 第三步，取区间中点 . 第四步，若f(a)f(m)0，则含零点的区间为a，m；否则，含零点的区间为m，b.将新得到的含零点的区间仍记为a，b. 第五步，判断a，b的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步. 思考2:该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序结构的程序框图如何？f(x)=x2-2输入精确度d和初始值a，b思考3:该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序框图如何表示？f(a)f(m)0?a=mb=m是否思考4:该算法中哪几个步骤构成循环结构

6、？这个循环结构用程序框图如何表示？第三步第四步|a-b|d或f(m)=0?输出m是否思考5:根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？开始结束f(a)f(m)0?？a=mb=m是否|a-b|b?ac?是x=a是x=c否bc?否x=b是x=c否输出x结束开始结束例5:写出右图的运行结果箭头指向处,输出S=箭头指向处,输出S=“盒子”思想:以新替旧 输出的总是输出框之前最“新鲜的”155是否开始结束1.(08广东)如图,若输入m=4,n=6,则输出a=i=123变式小结作业设计一个算法的程序框图的基本思路：第二步，确定每个算法步骤所包含的逻 辑结构，并用相应的程序框图表示.第一步，用自然语言

7、表述算法步骤.第三步，将所有步骤的程序框图用流程 线连接起来，并加上两个终端框.作业：P19练习（只要求画出算法的 程序框图）.P20习题1.1B组：2.P.20习题1.1B组第1题方程无解开始输出提出：“输入第一个方程的系数”“x的系数是”：a1“y的系数是”：b1“常数项是”：c1输出“x=”;x“y=”;y方程有无数多组解a1*b2a2*b10 x=(c2*b1 c1*b2)/(a1*b2 a2*b1)y=(c2*b1 c1*b2)/(a1*b2 a2*b1)结束输出提出：“输入第二个方程的系数”“x的系数是”：a2“y的系数是”：b2“常数项是”：c2NYc1=c2YN知识探究（三）：程序框图的阅读与理解考察下列程序框图：开始n100？n=1S=0n是偶数?S=S-nnS=S+nnn=n+1输出S结束是是否否思考1:怎样理解该程序框图中包含的逻辑结构？开始n100？n=1S=0n是偶数?S=S-nnS=S+nnn=n+1输出S结束是是否否思考2:该程序框图中的循环结构属于那种类型？ 开始n100？n=1S=0