1423三角形全等的判定(sss)课件

1、三角形全等的判定边 边 边边角边（SAS）公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等小结角边角（ASA）公理有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等小结角角边（AAS）公理有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等小结画全等三角形的另一个方法如图，画法：1、画线段AB=AB, 2、分别以 A、B为圆心，AC、BC为半径画弧，两弧相交于点C .3、连结AC、 BC 得 ABC.剪下 ABC放在ABC上，可以看到 ABC ABCABCABC已知任意ABC，画一个 ABC,使AB=AB, AC=AC, BC =BC. ABC即为所求作的图形边边边（SSS）公理有三边对应相等的两个三角形全

2、等小结 你能举出周围运用三角形稳定性的例子吗？ 上面结论说明，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的稳定性举例练一练在下列图中找出全等三角形.5859881185118588859）（）5（1）40843062408430306230（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（10）（9）证明：AD = AD (公共边）在ABD 和ACD中，AB = AC (已知）DB = DC (已证） ABD ACD（SSS） 1 = 90 1= 2 (全等三角形的对应角相等) ADBC（垂直定义）1、如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连

3、结点A与BC中点D的支架。求证：ADBC例 1 D是BC中点(已知） DB=DC,(中点定义） 1+ 2 BDC 180(平角定义)2、已知：如图,在ABC中，AB=AC.点D,E在BC上，且AD=AE,BE=CD.求证：ABDACE.证明 BE=CD,(已知） BE-DE=CD-DE,(等式的性质）即 BD=CE.在ABD和ACE中， AB=AC，(已知） AD=AE，（已知） BD=CE，（已证） ABDACE （SSS)BECDA例 2例 33、已知：如图，AB=DC，AD=BC.求证： A= C.提示：要证明A= C，可设法使它们分别在两个三角形中，为此，只要连结BD即可证明：连结BD

4、在BAD 和DCB中，AB = CDAD = CBBD = DB (公共边)A = C (全等三角形的对应角相等). BAD DCB（SSS），4.如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD,BC=AD,请说明：A=C的道理，小明动手测量了一下，发现A确实与C相等，但不能说明其中的道理，请你帮助他说明这个道理吗？试试看.CDBOA理由：连接BD 在ABD和CDB中BD=DB（公共边）BC=DA（已知）AB=CD（已知）ABDCDB（SSS）A=C（全等三角形的对应角相等）已知：如图, AB =DC, AC = DB, AC和DB相交于点O.求证：OA =OD.练习一证明：在AB

5、C和DCB中，A = D (全等三角形的对应角相等).AB =DC(已知)，AC = DB (已知)，BC = CB (公共边)， ABC DCB（SSS）在AOB 和DOC中，AOB = DOC (对顶角)A = D (已证) AB =DC (已知) AOB DOC（AAS） OA =OD.练 习 2、已知：如右图，AB、CD相交于点O，ACDB,OC = OD, E、F为 AB上两点，且AE = BF.求证：CE=DF.证明：在AOC 和BOD中， ACDB,A = B ( 两直线平等，内错角相等 ).AOC = BOD（对顶角相等）A = B ( 已证 ),OC = OD（已知） AOC BOD（AAS