2611反比例函数的意义 (2)

1、复习与回顾1、什么是函数？我们学习了几种函数？2、什么是正比例函数？3、什么是一次函数？4、什么是二次函数？5、在一次函数、二次函数中自变量的取值 范围分别是什么？ 一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给x一个值, y就有唯一一个值与其对应,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量. 第26章 反比例函数26.1.1 反比例函数的意义 物理与数学欧姆定律我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么? 做一做R/2

2、0406080100I/A11 55 3.67 2.75 2.2运动中的数学行程问题中的函数关系京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间 有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么? 做一做某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：工程中的数学 做一做1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指出自变量和函数吗?2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?k都是 的形式,其中k是常数.y=x3.反比例函数的定义一般地,形如 (k是常数,k0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是

3、函数y=kx.反比例函数的自变量的取值范围是不为的全体实数有时反比例函数也写成y=kx-1或xy=k的形式.“行家”看门道y =32xy = x1y =13xy = 3x-1y = 2x下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数? 反比例函数一次函数1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） （C）xy = 5 （D）2. 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22x2y = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x1【现场提问】已知函数 是反比例函数,则 m = _

4、。y = (m-3)x2-|m|-3判断一个等式为反比例函数,要两个条件:(1)自变量的指数为-1;(2)自变量系数不为0.例1：已知y是x的反比例函数，当x2时，y6 (1)写出y与x的函数关系式； (2)求当x4时，y的值【求反比例函数的表达式】变式:y是x-1的反比例函数,当x=3时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.解：（1）设y与x的函数关系式为： 当x=3时，y=-6 k=-12 【课堂练习】1.y是x2成反比例,当x=3时,y=4. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=1.5时x的值.2.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_。3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-11y2-1 (1)写出这个反比例函数的表达式； (2)根据函数表达式完成上表-31-4-4-221.当m 时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？分析:m2-2=-1m+10即 m=1m-11 2.已知函数y=m+n,其中m与x成正比例, n与x成反比例,且当x=1时