2022年安徽省中考数学模拟试题（2）（解析版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年安徽省中考数学模拟试题（2）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。1（4分）若0m1，m、m2、的大小关系是（）Amm2Bm2mCmm2Dm2m【答案】B【解析】当m时，m2，2，所以m2m故选：B2（4分）计算（ab）5（ab）3结果正确的是（）Aa2b2Bab2Ca8b8Da8b2【答案】A【解析】（ab）5（ab）3（ab）2a2b2故选：A3（4分）下列几何体中，从正面观察所看到的形状为三角形的是（）ABCD【答案】

2、A【解析】A从正面看是一个等腰三角形，故本选项符合题意；B从正面看是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线，故本选项不符合题意；C从正面看是一个圆，故本选项不符合题意；D从正面看是一个矩形，故本选项不符合题意；故选：A4（4分）华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（）A1.03109B10.3109C1.031010D1.031011【答案】C【解析】103亿103 0000 00001.031010，故选：C5（4分）已知关于x的一元二次方程x2（2m1）x+m20有实数根

3、，则m的取值范围是（）Am0BmCmDm【答案】B【解析】根据题意得，b24ac（2m1）24m24m+10，解得：m，故选：B6（4分）某企业复工之后，举行了一个简单的技工比赛，参赛的五名选手在单位时间内加工零件的合格率分别为：94.3%，96.1%，94.3%，91.7%，93.5%关于这组数据，下列说法正确的是（）A平均数是93.96%B方差是0C中位数是93.5%D众数是94.3%【答案】D【解析】平均数为：（94.3%+96.1%+94.3%+91.7%+93.5%）93.98%因此选项A不符合题意；这组数据有波动，因此方差不为0，因此选项B不符合题意；这组数据的中位数是94.3%，

4、因此选项C不符合题意；这组数据出现次数最多的数是94.3%，所以众数是94.3%，因此选项D符合题意；故选：D7（4分）已知直线ykx+b经过第一、二、三象限，且点（2，1）在该直线上，设m2kb，则m的取值范围是（）A0m1B1m1C1m2D1m2【答案】B【解析】把（2，1）代入ykx+b得2k+b1，b2k+1，因为直线ykx+b经过第一、二、三象限，所以k0，b0，即2k+10，所以k的范围为0k，因为m2kb2k（2k+1）4k1，所以m的范围为1m1故选：B8（4分）如图，在RtABC中，C90，BC，AB2，则B等于（）A15B20C30D60【答案】C【解析】C90，BC，AB

5、2，cosB，B30，故选：C9（4分）下列命题正确的是（）A三点确定一个圆B等弧所对的圆心角相等C平分弦的直径垂直于弦D圆心角相等，所对的弦也相等【答案】B【解析】A、不共线的三点确定一个圆，是假命题；B、弧相等，则弧所对的圆心角相等，是真命题；C、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，是假命题；D、在同圆或等圆中，圆心角相等，所对的弦也相等，是假命题；故选：B10（4分）如图，矩形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，AB2，BC2，M为AB上一动点，过点M作直线lAB，若点M从点A开始沿着AB方向移动到点B即停（直线l随点M移动），直线l扫过矩形内部和四边形EFGH外部的面积之和记为S设AMx

6、，则S关于x的函数图象大致是（）ABCD【答案】D【解析】当M点运动在AE段，此时SSHAE+SGHDSEOMSGPS，四边形ABCD是矩形，直线lAB，H、E、F、G为AD、AB、BC、CD的中点，AHAD1，AEAB，SHAESGHD，SEOMSGPS，S2SHAE2SEOM，SHAEAEAH；直线lAB，OMEA90，HEAOEM，HAEOME，OM，又MEAEAMx，OMME，SEOM，S2SHAE2SEOM，此时，对应抛物线开口向下；当M点运动到在BE段，此时，SSHAE+SGHD+SEO1M1+SGP1S1，即S2SHAE+2SEO1M1，与同理，O1M1，又M1EAM1AEx，O

7、1M1M1E，SEO1M1，S2SHAE+2SEO1M1，此时，对应抛物线开口向上，故选：D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）计算：+_【答案】0【解析】原式+4+（4）012（5分）分解因式：2a38a_【答案】2a（a+2）（a2）【解析】原式2a（a24）2a（a+2）（a2），13（5分）点A（a，b）是一次函数y2x3与反比例函数y的交点，则2a2bab2_【答案】27【解析】点A（a，b）是一次函数y2x3与反比例函数y的交点，b2a3，ab9，即2ab3，ab9，原式ab（2ab）932714（5分）如图，在平行四边形ABCD中，AB，AD4，将平行

8、四边形ABCD沿着过点A的一条直线l翻折后，点B恰好与点C重合，设直线l交边BC于点E，则AE的长为_【答案】3【解析】四边形ABCD是平行四边形，ADBC4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，BECEBC2，AEBC，在RtABE中，根据勾股定理得：AE3，三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）解不等式：【答案】见解析【解析】去分母，得：2x112x+14，移项，得：2x12x14+1，合并同类项，得：10 x15，系数化为1，得：x16（8分）图、图、图均是66的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形边长为1，点A、B、C、D、E、F均在格

9、点上在图、图、图中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法（1）在图中以线段AB为边画个中心对称四边形ABGH，使其面积为9；（2）在图中以线段CD为边画一个轴对称四边形CDMN，使其面积为10；（3）在图中以线段EF为边画一个四边形EFPQ，使其满足仅有一对对角都为直角【答案】见解析【解析】（1）如图，四边形ABGH即为所求（2）如图，四边形CDMN即为所求（3）如图，四边形EFPQ即为所求四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）数式规律；观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：；按照以

10、上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：（1+）2；（2）写出你猜想的第n个等式：2（用含n的等式表示），并证明【答案】见解析【解析】（1）由题意可得，第6个等式是：（1+）2，故答案为：（1+）2；（2）猜想：2，证明：左边，右边2，左边右边，故2成立18（8分）金牛区某学校开展“数学走进生活”的活动课，本次任务是测量大楼AB的高度如图，小组成员选择在大楼AB前的空地上的点C处将无人机垂直升至空中D处，在D处测得楼AB的顶部A处的仰角为42，测得楼AB的底部B处的俯角为30已知D处距地面高度为12m，则这个小组测得大楼AB的高度是多少？（结果保留整数，参考数据：tan420.90，tan

11、481.11，1.73）【答案】见解析【解析】如图，过点D作DEAB于点E依题意得：ADE42，CBD30，CD12m可得四边形DCBE是矩形BEDC，DECB在直角CBD中，tanCBD，DECB在直角ADE中，tanADEAEDEtan42AEtan4218.68（米）ABAE+BE31（米）答：楼AB的高度约为31米五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）东莞市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：行驶路程收费标准不超出2km的部分起步价8元超出2km的部分2.6元/km（1）若行驶路程为5km，则打车费用为_元；（2）若行驶路程为xkm（x2），

12、则打车费用为_元（用含x的代数式表示）；（3）某同学周末放学回家，已知打车费用为34元，则他家离学校多少千米？【答案】见解析【解析】（1）8+2.6（52）15.8（元）故答案为：15.8；（2）打车费用为8+2.6（x2）2.6x+2.8（元）故答案为：（2.6x+2.8）；（3）设他家离学校x千米，依题意，得：2.6x+2.834，解得：x12答：他家离学校12千米20（10分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上不同于A、B的两点，AC与BD相交于点F，BE是半圆O所在圆的切线，与AC的延长线相交于点E（1）若ADBC，证明：ABCBAD；（2）若BEBF，DAC29，求EAB的度

13、数【答案】见解析【解析】（1）证明：AB是O的直径，ADBACB90，在RtABC与RtBAD中，RtABCRtBAD（HL）；（2）解：BEBF，EBFE，BE是半圆O所在圆的切线，ABE90，E+BAE90，由（1）知D90，DAF+AFD90，AFDBFE，AFDE，DAF90AFD，BAF90E，EABDAC，DAC29，EAB29六、（本题满分12分）21（12分）为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根

14、据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）求出该班学生人数并将条形统计图补充完整；（2）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？（3）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率【答案】见解析【解析】（1）该班的学生总人数为816%50（人），则C项目的人数为5024%12（人），E项目的人数为508%4（人），A项目的人数为50（8+12+6+4）20（人），补全条形统计图如下：（

15、2）估计选修足球的人数为35001400（人）；（3）将选修足球的记作A、选修篮球记作B、选修排球记作C，画树状图如下：由树状图知，共有20种等可能结果，其中选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的结果有6种，选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率为七、（本题满分12分）22（12分）平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，3），C（2，1），抛物线yax2+bx+1恰好经过A，B，C中的两点（1）求a，b的值；（2）平移抛物线yax2+bx+1，使其顶点在直线yx+1上，设平移后抛物线顶点的横坐标为m平移后抛物线的函数关系式为_；求平移后的抛物线与y轴交点纵坐标的最大值【答案

16、】见解析【解析】（1）B、C两点的横坐标相同，抛物线yax2+bx+1只能经过A，C两点或A、B两点，把A（1，2），C（2，1），代入yax2+bx+1得解得，；把A（1，2），B（2，3），代入yax2+bx+1得解得，（不合题意，舍去）；a1，b2；（2）根据题意，得y（ xm）2+m+1；故答案是：y（ xm）2+m+1；令x0，得ym 2+m+1（m）2+当m时，平移后的抛物线与y轴交点纵坐标的最大值为八、（本题满分14分）23（14分）如图，四边形ABCD中，ADBC，AD90，点E是AD的中点，连接BE，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在四边形ABCD内部，延长BG交DC于点F，连接EF（1）求证：EGFEDF；（2）求证：BGCD；（3）若点F是CD的中点，BC8，