中考数学 考点系统复习 第二单元 方程与不等式单元测试方程与不等式试题

1、x11x44分式方程2x2x3333单元测试(二)方程与不等式(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)2x21解分式方程3时，去分母后变形正确的为(D)A2(x2)3(x1)B2x23(x1)C2(x2)3D2(x2)3(x1)12一元二次方程x2x0的根为(D)111Ax12，x22Bx1x221Cx12，x22Dx1x223一元一次不等式2(x1)4的解在数轴上表示为(A)10的根是(D)Ax1Bx1Cx2Dx25(2016锦江区一诊)关于x的一元二次方程x24x2m0没有实数根，则实数m的取值范围是(C)Am2Bm2Cm2Dm26某种商品的进价为800元，标价为

2、1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为20%，则可打(B)A9折B8折C7折D6折53x0，7若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是(A)xm05555AmBmCmDm8邱老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有“笑脸”和“爱心”两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为(C)A19元B18元C16元D15元二、填空题(每小题4分，共16分)9已知关于x的方程x23xm0的一个根是1，则m210不等式2x4x6的最小整数解为4xy3，11

3、已知关于x，y的方程组的解满足不等式xy3，则a的取值范围为a，解：解不等式，得x4.解不等式，得x2.不等式组的解集为2x4.该不等式组的整数解为3，4.16(8分)定义一种新运算：对于任意实数a，b，都有aba(ab)1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：252(25)12(3)1615.(1)求(2)3的值；(2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来解：(1)(2)32(23)111.(2)3x13，3(3x)113.x1.在数轴上表示如图所示xx88(2)由题意得：x1x2，x1x2.aa解得a1，a2.817(8分)某学校后勤人员到一家文具店给九

4、年级的同学购买考试用的文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元请问该学校九年级学生有多少人？解：设九年级学生有x人，根据题意，得193619360.8.解得x352.经检验，x352是原方程的解，且符合题意答：这个学校九年级学生有352人18(8分)已知关于x的一元二次方程ax22(a1)xa10有实数根(1)求实数a的取值范围；(2)若方程两实数根分别为x1，x2，且满足|x1x2|4，求实数a的值解：(1)2(a1)24a(a1)4a4，原一元二次方程有实数根

5、，4a40，且a0.a1且a0.2（a1）a1aa1(x1x2)2x22x1x2x2(x1x2)24x1x2，2（a1）4（a1）242，即4a2a10.11711788117又a1且a0，a.19(10分)(2016宁波)某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：进价(万元/套)售价(万元/套)A1.51.65B1.21.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元毛利润(售价进价)销售量(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？解：(1)设该商场计划购进A种设备x套，B种设备y套，由题意，得1.5x1.2y66，x20，解得0.15x0.2y9.y30.答：该商场计划购进A种设备20套，B种设