2022年成都市中考数学模拟试题（3）（原卷版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年成都市中考数学模拟试题（3）A卷（共100分）第卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）在有理数2，0，1，3中，任意取两个数相加，和最小是（）A2B1C3D4（3分）八个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）A B C D3（3分）据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持据统计，截至2020年3月26日，全国已有7901万多名党员自愿捐款，共捐款82.6亿元82.6亿用科学记数法可表示为（）A0.8261010B8.26

2、109C8.26108D82.61084（3分）将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是（）A（1，1）B（1，3）C（5，1）D（5，3）5（3分）一块含有45的直角三角板和直尺如图放置，若155，则2的度数是（）A30B35C40D456（3分）下列计算正确的是（）A（ab）（ab）a2b2B2a3+3a35a6C6x3y23x2x2y2D（2x2）36x67（3分）方程的解为（）A2B1C1D28（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如图所示，则这些运动员成绩的中位数为（）A160B165C170D1759（3

3、分）如图，O是正六边形ABCDEF的外接圆，P是弧AB上一点，则CPD的度数是（）A30B40C45D6010（3分）抛物线yax2+bx+c经过点（2，0），且对称轴为直线x1，其部分图象如图所示对于此抛物线有如下四个结论：b2a；4a+2b+c0；若nm0，则x1+m时的函数值小于x1n时的函数值；点（，0）一定在此抛物线上其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11（4分）若2x3和14x互为相反数，则x的值是 12（4分）一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则此三角形顶角度数为 13（4分）已知直线y（k2）x+k经过第一、

4、二、四象限，则k的取值范围是 14（4分）如图，在ABCD中，CD2，B60，BE：EC2：1，依据尺规作图的痕迹，则ABCD的面积为 三解答题（共6小题，满分54分）15（12分）（1）计算：+（1+）02cos45+|1|（2）解不等式组：16（6分）先化简，再求值：（+），其中m917（8分）新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格将测试结果绘制了两幅不完整的统计图根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是

5、 名；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？18（8分）如图，某办公楼AB的右边有一建筑物CD，在建设物CD离地面2米高的点E处观测办公楼顶A点，测得的仰角AEM22，在离建设物CD25米远的F点观测办公楼顶A点，测得的仰角AFB45（B，F，C在一条直线上）（1）求办公楼AB的高度；（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离（参考数据：）19（10分）如图，一次函数y1ax+b与反比例函数y2的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反

6、比例函数图象于点C（1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式；（2）当y1y2，时，直接写出自变量x的取值范围为 ；（3）点P是x轴上一点，当SPACSAOB时，请直接写出点P的坐标为 20（10分）如图，过点P作PA，PB，分别与以OA为半径的半圆切于A，B，延长AO交切线PB于点C，交半圆与于点D（1）若PC5，AC4，求BC的长；（2）设DC：AD1：2，求的值B卷（共50分）一填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21（4分）估算： （结果精确到1）22（4分）设x1、x2是方程x2+mx50的两个根，且x1+x2x1x21，则m 23（4分）一个密码箱的密码，每个位数上

7、的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要 位24（4分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，ABC60，将BCD沿直线BD平移得到BCD，连接AC、AD，则AC+AD的最小值为 25（4分）如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，4），C（2，0），D（0，1），连接AD、BC交于点E，则三角形ABE的面积为 二解答题（共3小题，满分30分）26（8分）某汽车清洗店，清洗一辆汽车定价20元时每天能清洗45辆，定价25元时每天能清洗30辆，假设清洗汽车辆数y（辆）与定价x（元）（x取整数）是一次函数关系（清洗每辆汽车成本忽略不计）（1）求y

8、与x之间的函数表达式；（2）若清洗一辆汽车定价不低于15元且不超过50元，且该汽车清洗店每天需支付电费、水和员工工资共计200元，问：定价为多少时，该汽车清洗店每天获利最大？最大获利多少？27（10分）【探究证明】（1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明：如图，在矩形ABCD中，EFGH，EF分别交AD、BC于点E、F，GH分别交AB、DC于点G、H，求证：；【结论应用】（2）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使得点B和点D重合，若AB2，BC3求折痕EF的长；【拓展运用】（3）如图，将矩形ABCD沿EF折叠使得点D落在AB边上的点G处，点C落在点P处，得到四边形EFPG，若AB2，BC3，EF，请求BP的长28（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0