2022年成都市中考数学模拟试题（4）（原卷版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年成都市中考数学模拟试题（4）A卷（共100分）第卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）实数a在数轴上对应点的位置如图所示，把a，a，a2按照从小到大的顺序排列，正确的是（）Aaaa2Baaa2Caa2aDaa2a2（3分）地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）A0.51109B5.1108C5.1109D511073（3分）下列水平放置的几何体中，左视图是圆的是（）ABCD4（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是

2、（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）5（3分）下列运算正确的是（）Aa6+a3a9Ba2a3a6C（2a）38a3D（ab）2a2b26（3分）如图，ABC中，ABC45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，DHBC于H交BE于G下列结论：BDCD；AD+CFBD；CEBF；AEBG其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个7（3分）某学校七年级1班统计了全班同学在18月份的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）A极差是47B中位数是58C众数是42D极差大于平均数8（3分）解分式方程10，正确的结果是（）Ax0Bx1Cx

3、2D无解9（3分）如图，在半径为6的O中，点A，B，C都在O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A6B3C2D210（3分）对于二次函数y2（x2）2+1，下列说法中正确的是（）A图象的开口向下B函数的最大值为1C图象的对称轴为直线x2D当x2时y随x的增大而减小二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11（4分）如图，OA、OB是O的半径，点C在O上，AOB30，OBC40，则OAC 12（4分）在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n 13（4分）若，则 14（4分）如图，在矩形ABCD

4、中，连接AC，按以下步骤作图：分别以点A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN交BC于点E，连接AE若AB1，BC2，则BE 三解答题（共6小题，满分54分）15（12分）（1）计算：4cos45+（）0+（1）3；（2）化简：（1）16（6分）已知关于x的方程x2+ax+a20（1）证明：不论a取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）当a1时，求该方程的根17（8分）为了坚持以人民为中心的发展思想，以不断改善民生为发展的根本目的，某机构随机对某小区部分居民进行了关于“社区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表根据图标信息解答

5、下列问题：满意度人数所占百分比非常满意1210%满意54m比较满意n40%不满意65%（1）本次调查的总人数为 ，表中m的值为 ；（2）请补全条形统计图；（3）据统计，该社区服务站平均每天接待居民约1000，若将“非常满意”和“满意”作为居民对社区服务站服务工作的肯定，请你估计该社区服务站服务工作平均每天得到多少名居民的肯定18（8分）如图，三个景点A，B，C之间各建有笔直的健身小道经测量，景点B在景点A的正东方向，景点C在景点A北偏东60的方向上，同时也在景点B北偏东45的方向上，已知BC4km“运动达人”小敏从景点C出发，沿着CBAC的路径健步走到景点B，景点A，再回到景点C求：（1）景点

6、A，B间的距离；（2）小敏健步走的总路程19（10分）如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象相交于点A（1，m）、B（n，1）两点（1）求一次函数表达式；（2）求AOB的面积20（10分）如图，在ABC中，AB10，BC12，以AB为直径的O交BC于点D过点D的O的切线垂直AC于点F，交AB的延长线于点E（1）连接OD，则OD与AC的位置关系是 （2）求AC的长（3）求sinE的值B卷（共50分）一填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21（4分）分解因式：x26x+9 22（4分）数学家刘徽首创割圆术，用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求出圆周率如图，正六边形ABC

7、DEF的边长为2，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 23（4分）按一定规律排列的一列数依次为，按此规律排列下去，这列数中第8个数是 ，第n个数是 （n为正整数）24（4分）如图，边长为2的菱形ABCD中，A60，点E，F分别在边AB，AD上，若将AEF沿直线EF折叠，点A恰好落在边BC的中点G处，则sinGFE 25（4分）如图，直线AB交双曲线y于A、B两点，交x轴于点C，且B恰为线段AC的中点，连接OA若SOAC，则k的值为 二、解答题（共3小题，满分30分）26（8分）某地区在同一直线上依次有甲、乙、丙三座城市，一列快车从甲市出发匀速行驶开往丙市，一列动车从丙市出发

8、匀速行驶往返于乙、丙两座城市，两列火车同时出发，如图是两列火车距甲市的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象，请你结合图象信息解决下列问题：（1）直接写出：甲、乙两市相距 千米，图象中a的值为 ，b的值 ；（2）求动车从乙地返回多长时间时与快车相遇？（3）请直接写出快车出发多长时间两列火车（都在行驶时）相距30千米？27（10分）如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE（1）发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，线段DG与BE之间的数量关系是 ；位置关系是 ；（2）探究：如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD2AB，AG2AE，猜想DG与BE的数量关系与位置关系，并说明理由；（3）应用：在（2）情况下，连接GE（点E在AB上方），若GEAB，且AB，AE1，求线段DG的长28（12分）已知，抛物线yax2+ax+b（a0）与直线y2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D