2022年北京市中考数学模拟试题（1）（原卷版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年北京市中考数学模拟试题（1）一、选择题(共16分，每题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1（2分）如图，能用AOB，O，1三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD2（2分）我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人3（2分）正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应的点是（）AABBCCDD4（2

2、分）如图是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）ABCD5（2分）如图，四个图标中是轴对称图形的是（）ABCD6（2分）如图是1月15号至2月2号，全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线，则下列说法错误的是（）A1月23号，新增确诊人数约为150人B1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同C1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势D自变量为时间，因变量为确诊总人数7（2分）在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）A点P（3，2）到x轴的距离是3B若ab0，则点P（a，b）表示原点C若A（2，2）、B（2，2），则直线ABx轴D第

3、三象限内点的坐标，横纵坐标同号8（2分）某九年一贯制学校在六年级和九年级的男生中分别随机抽取40名学生测量他们的身高，将数据分组整理后，绘制的频数分布直方图如下：其中两条纵向虚线上端的数值分别是每个年级抽出的40名男生身高的平均数，根据统计图提供的信息，下列结论不合理的是（）A六年级40名男生身高的中位数在第153158cm组B可以估计该校九年级男生的平均身高比六年级的平均身高高出18.6cmC九年级40名男生身高的中位数在第168173cm组D可以估计该校九年级身高不低于158cm但低于163cm的男生所占的比例大约是5%二、填空题(共16分，每题2分)9（2分）若一个正多边形的每一个外角都

4、等于40，则这个正多边形的边数是_10（2分）如果ab5，那么代数式（2）的值是_11（2分）使分式有意义的x的取值范围是 12（2分）因式分解：a39ab2 13（2分）在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有3个红球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则白球的个数约为 14（2分）如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC若树高AB2m，树影BC3m，树与路灯的水平距离BP4m则路灯的高度OP为 m15（2分）观察下列运算并填空：1234+12552；2345+1121112：3456+136

5、1192；根据以上结果，猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1 16（2分）如图，在ABC中，AB5，AC8，BC9，以A为圆心，以适当的长为半径作弧，交AB于点M，交AC于点N分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在BAC的内部相交于点G，作射线AG，交BC于点D，点F在AC边上，AFAB，连接DF，则CDF的周长为 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21-22题，每题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。17（5分）计算：6sin45+|2|+（23）018（5分）解

6、不等式组：19（5分）如图，点E在ABCD外，连接BE，DE，延长AC交DE于F，F为DE的中点（1）求证：AFBE；（2）若AD2，ADC60，ACD90，AC2CF，求BE20（5分）已知关于x的一元二次方程x2+（m+2）x+2m0（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根大于3，求m的取值范围21（6分）如图，直线y2x+m（m0）与x轴交于点A（2，0），直线yx+n（n0）与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y2x+m（m0）相交于点D，若AB4（1）求点D的坐标；（2）求出四边形AOCD的面积；（3）若E为x轴上一点，且ACE为等腰三角形，求点E的坐标22（6分）

7、小李同学想了解湖边小区的家庭教育费用支出情况，调查了本校家住湖边小区的35名同学的家庭并把这35个家庭的教育费用的平均数作为湖边小区家庭教育的平均费用的估计，你觉得合理吗？若不合理，请说明理由并设计一个抽样调查的方案23（5分）已知直角三角形ABC中，B90，AB8，BC6，BM为中线，BMN为等腰三角形（点N在三角形AB或AC边上，且不与顶点重合），求SBMN24（6分）阅读下列材料：2013年，北京发布2013年至2017年清洁空气行动计划，北京的空气污染治理目标是力争到2017年全市PM2.5年均浓度比2012年下降25%以上，控制在60微克/立方米左右根据某空气监测单位发布数据，201

8、3年北京PM2.5年均浓度89.5微克/立方米，清洁空气问题引起了所有人的高度关注2014年北京PM2.5年均浓度85.9微克/立方米，比2013年下降3.6微克/立方米2015年北京PM2.5年均浓度80.6微克/立方米，比上一年又下降了5.3微克/立方米，治理成效比较明显 2016年北京PM2.5年均浓度73微克/立方米，下降更加明显去年11月，北京市通过的北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划确定的生态环保目标为：2020年，北京市PM2.5年均浓度比2015年下降30%，全市空气质量优良天数比例超过56%根据以上材料解答下列问题：（1）在折线图中表示20132016年北京市PM

9、2.5年度浓度变化情况，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估2017年北京市PM2.5年均浓度为 ，你的预估理由是 （3）根据北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划，估计2020年北京市PM2.5年度浓度降至 微克/每立方米（结果保留整数）25（5分）如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点D，过点B作BEPD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E（1）求证：ABBE；（2）连接OC，如果PD2，ABC60，求OC的长26（6分）阅读下面材料，再回答问题一般地，如果函数yf（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（x）f（x

10、）那么yf（x）就叫偶函数如果函数yf（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（x）f（x）那么yf（x）就叫奇函数例如：f（x）x4当x取任意实数时，f（x）（x）4x4f（x）f（x）f（x）x4是偶函数又如：f（x）2x3x当x取任意实数时，f（x）2（x）3（x）2x3+x（2x3x）f（x）f（x）f（x）2x3x是奇函数问题1：下列函数中：yx2+1yx22|x|是奇函数的有 ；是偶函数的有 （填序号）问题2：仿照例证明：函数或是奇函数还是偶函数（选择其中之一）27（7分）如图所示，二次函数y2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B且与y轴交于点C（1）求m的值及点B的坐标；（2）求ABC的面积；（3）该二次函数图象上有一点D（x，y），使SABDSABC，请求出D点的坐标28（7分）如图，在ABC中，ABAC，BA