山西省阳泉市2021-2022学年九年级上册数学期末综合模拟试题

1、第PAGE 页码5页/总NUMPAGES 总页数5页山西省阳泉市2021-2022学年九年级上册数学期末综合模拟试题一、选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列交通标志中既是对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 一元二次方程x29=0的根为（）A. x=3B. x=3C. x1=3，x2=3D. x1=0，x2=33. 一元二次方程x2+4x+1=0配方后可变形（）A. （x+2）2=1B. （x2）2=1C. （x2）2=3D. （x+2）2=34. 某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果

2、园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）A. 144（1x）2=100B. 100（1x）2=144C. 144（1+x）2=100D. 100（1+x）2=1445. 一个布袋里装有4个只有颜色没有同球，其中3个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是 ( )A. B. C. D. 6. 将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到抛物线的函数表达式为（ ）A. B. C. D. 7. 已知：如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧上没有同于点C的任意一点，则BPC的度数是（）A. 45B.

3、60C. 75D. 908. 如图，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为（ ）A. 2.3B. 2.4C. 2.5D. 2.69. 如图，在ABC中，C=90，BAC=70，将ABC绕点A顺时针旋转70，B，C旋转后的对应点分别是B和C，连接BB，则ABB的度数是()A. 35B. 40C. 45D. 5510. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；当x=1或x=3时，函数y的值都等于0其中正确结论的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填 空 题（共5小题，

4、每小题3分，满分15分）11. 二次函数y2(x5)23的顶点坐标是 12. 现在有五张分别画有等边三角形，平行四边形，矩形，正五边形和圆的五个图形的卡片，它们的背面相同，小梅将它们的背面朝上，从中任意抽出一张卡片，抽出的图形为四边形的概率是_13. 如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且A=55，E=30，则F=_14. 二次函数yx24x3的图象交x轴于A、B两点，交y 轴于点C，则ABC的面积为_15. 如图，ABC和ABC是两个完全重合的直角三角板，B=30，斜边长为10cm三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB边上时，CA旋转所构成的扇形的弧长为

5、_cm三、解 答 题（共8小题，满分75分）16. （1）解方程：（x5）2=2（5x）（2）若关于x的一元二次方程x2+（2m3）x+（m23）=0有两个没有相等的实数根，求m的取值范围17. 如图，ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上（1）将ABC绕C点按逆时针方向旋转90得到ABC，请在图中画出ABC；（2）将ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到ABC，请在图中画出ABC；（3）若将ABC绕原点O旋转180，A的对应点A1的坐标是 18. 阅读理解：若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根，则方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下关系：x1

6、+x2=，x1x2=，我们把它们称为一元二次方程的根与系数关系定理问题解决：请你参考根与系数关系定理，解答下列问题：（1）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，则另一个根为 （2）求方程2x23x=5的两根之和，两根之积19. 学校旁边的文具店里有A、B、C、D四种笔记本，每种笔记本数量充足，某同学去该店购买笔记本，每种笔记本被选中的可能性相同（1）若他去买一本笔记本，则他买到A种笔记本的概率是 ；（2）若他两次去买笔记本，每次买一本，且两次所买笔记本品种没有同，请用树状图或列表法求出恰好买到A种笔记本和C种笔记本的概率20. 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径O分别与BC，A

7、C交于点D，E，过点D作O的切线DF，交AC于点F（1）求证：DFAC；（2）若O的半径为4，CDF=225，求阴影部分的面积21. 为了落实的指示，政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场发现，该产品每天的量y（千克）与价x（元/千克）有如下关系：y=x+60设这种产品每天的利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式（2）该产品价定为每千克多少元时，每天的的利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的价没有能高于每千克35元，该农户想要每天获得300元的利润，价应定为每千克多少元？22. 如图1，点A是线段BC上一点，ABD和ACE都是等边三角形（1）连接BE，CD，求证：BE=CD；（2）如图2，将ABD绕点A顺时针旋转得到ABD当旋转角 度时，边AD落在AE上；在的条件下，延长DD交CE于点P，连接BD，CD当线段AB、AC满足什么数量关系时，BDD与CPD全等？并给予证明23. 如图，抛物线点，与轴负半轴交于点B，