青海省西宁2021-2022学年九年级上册数学期末综合模拟试题（含答案）

1、第PAGE 页码17页/总NUMPAGES 总页数17页青海省西宁2021-2022学年九年级上册数学期末综合模拟试题 一、选一选（每小题3分，共30分）1. 下列函数是反比例函数的是（）A. y=B. y=x2+xC. y=D. y=4x+8【答案】A【解析】【详解】A. 该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确B. 该函数是二次函数，故本选项错误；C. 该函数是正比例函数，故本选项错误；D. 该函数是函数，故本选项错误；故选A.2. 如图，ABC的项点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】在格点三角形ADC中，AD=2，CD=4，A

2、C=，cosC=.故选B.3. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为【 】A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】设，那么点（3，2）满足这个函数解析式，k=32=6故选C 4. 已知点（2，6）在函数y=的图象上，则函数y=（）A. 图象（3，4）B. 在每一个分支，y随x的增大而减少C. 图象第二，四象限D. 图象在，三象限【答案】C【解析】【详解】y=图象过(2,6),k=2(6)=120，A.(3)(4)=12,故图象没有(3,4)，故选项错误；B. 在每一个分支

3、，y随x的增大而增大，故选项错误；C. 函数图象位于第二，四象限，正确;D. 错误.故选C.5. 在RtABC中，C=90，sinA=，那么ta的值是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】sinA=，设BC=2x，AB=3x，由勾股定理得：AC=x，ta=，故选A.6. 如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DEBC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】解：A、DEBC，ADEABC，故A没有符合题意；B、DEBC，故B没有符合题意；C、DEBC，故C符合题意；D、DEBC，AGEA

4、FC，故D没有符合题意；故选C【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，等高的三角形的面积的比等于底边的比，熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方，用BDE的面积表示出ABC的面积是解题的关键7. 如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角=75， 若AC6米，则树高BC为 ( )A. 6sin75米B. 米C. 米D. 6tan75米【答案】D【解析】【分析】根据角的正切的定义列式就可以得出答案.【详解】根据题意可得：tan75=，则BC=6tan75.故选D.考点：三角函数.8. 在ABC和DEF中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断ABC和DEF相似的是（）A. B. C. A=E

5、D. B=D【答案】B【解析】【详解】在ABC和DEF中，=，ABCDEF，故选B.9. 函数y=ax2+a与（a0），在同一坐标系中的图象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】详解】试题分析：应分a0和a0两种情况分别讨论，逐一排除解：当a0时，二次函数y=ax2+a的图象开口向上，且对称轴为x=0，顶点坐标为（0，a），故A、C都可排除；当a0时，二次函数y=ax2+a的图象开口向下，且对称轴为x=0，顶点坐标为（0，a），故排除A，C，函数的图象在二、四象限，排除B，则D正确故选D考点：二次函数的图象；反比例函数的图象10. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连

6、接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，则下列结论错误的是（）A. EF=2CEB. SAEF=SBCFC. BF=3CDD. BC=AE【答案】B【解析】【详解】四边形ABCD为平行四边形，AFCD，AEFDEC，=2，EF=2CE，故A是正确的结论；，ADBC，AEFBCF，故B是错误的结论；，=3，AB=CD，BF=3CD，故C是正确的结论；，BC=AE，故D是正确的结论；故选B.点睛: 本题主要考查相似三角形的判定和性质和平行四边形的性质，利用平行四边形的性质证得AEFDEC和AEFBCF是解题的关键二、填 空 题（每小题2分，共20分）11. 2cos30_【答案】【解析

7、】【详解】试题分析：根据cos30=，继而代入可得出答案解：原式=故答案为点评：此题考查了角的三角函数值，属于基础题，解答本题的关键是掌握一些角的三角函数值，需要我们熟练记忆，难度一般12. 如图所示，在ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为_ 【答案】9：16【解析】【详解】四边形ABCD为平行四边形，DCABDFEBFA，DE:EC=3:1，DE:DC=3:4，DE:AB=3:4，=9:16.故填：9:16.13. 已知ABC的三个顶点坐标为A(0，1)、B(6，3)、C(3，0)，将ABC以坐标原点O为位似，以位似比3：1

8、进行缩小，则缩小后的点B所对应的点的坐标为_.【答案】(2,1)或(-2,-1)【解析】【详解】如图，B点对应的坐标为：（2,1）或（-2，-1）14. 如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则河宽AB为_.【答案】100m【解析】【详解】ADB=EDC，ABC=ECD=90，ABDECD，AB=100(米)则两岸间的大致距离为100米.故答案为:100米.15. 将矩形纸片ABCD（如图）那样折起，使顶点C落在C处，测量得AB=4，DE=8,则sinCED为_.【答案】【解析】【详解】解：CDECDE，CD=CDAB=4，DE=8，CD=4，sinCED= =故答案为点睛：本

9、题可以考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边16. 如果直线ymx与双曲线y的一个交点A的坐标为(3，2)，则它们的另一个交点B的坐标为_【答案】（3，2）【解析】【详解】因为直线y=mx过原点,双曲线y=的两个分支关于原点对称，所以其交点坐标关于原点对称,A的坐标为(3,2),另一个交点B的坐标为(3,2).故答案为(-3,-2 ).17. 若点A（1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_.【答案】y2y3y1【解析】【详解】由k0可得反比例函数y=位于第二、四象限，且在每个象限内，函数值y随自变量x的

10、增大而增大，因为第二象限点的纵坐标大于第四象限点的纵坐标，所以yy，yy.又因为13，在第四象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，所以yy.综上所述，yyy.故答案为：y2y3y118. 某人沿坡度i=1：的坡面向上走50米，则此人离地面的高度为_.【答案】25米【解析】【详解】如图,AB=50米,坡角B,已知ta=1:=.B=30.AC=siAB=25米.故答案为25米.19. 如图，点D，E分别是ABC的边AB，边BC上的点，DEAC， 若AD=3BD，则SDOE：SAOC的值为_.【答案】1:16【解析】【详解】AD=3BD，BD:AB=1:4，DEAC，BDEBAC，DEAC，DOE

11、AOC，.故答案为: 1:1620. 如图，点A是反比例函数y=的图像上的一点，过点A作ABx轴，垂足为B点C为y轴上的一点，连接AC，BC若ABC的面积为3，则k的值是（ ）A. 3B. 3C. 6D. 6【答案】D【解析】【详解】连接OA，如图，ABx轴，OCAB，SOAB=SCAB=3，而SOAB=|k|，|k|=3，k0，k=6故选D三、解 答 题（共5小题，共50分）21. 计算：【答案】1【解析】【详解】分析：代入45角的余弦函数值，“零指数幂的意义”、“负整数指数幂的意义”和“二次根式的相关运算法则”计算即可.详解：原式，故答案为1点睛：熟记“45角的余弦函数值”、“零指数幂的意

12、义：”及“负整数指数幂的意义：（为正整数）”是正确解答本题的关键.22. 已知反比例函数的图象点A（1，3）（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）当x=2时, 求y的值；（3）当自变量x从5增大到8时，函数值y是怎样变化的【答案】（1）；（2）；（3）函数值y从减小到【解析】【详解】解：（1）反比例函数的图象过点A（1，3），k=3反比例函数的解析式为； （2） 当时，；（3） 在象限内，由于k=3 0，所以y随x的增大而减小当时，；当时，所以当自变量x从5增大到8时，函数值y从减小到23. 如图，一艘轮船早上8时从点A向正向出发，小岛P在轮船的北偏西15方向，轮船每小时航行15海里，11时

13、轮船到达点B处，小岛P此时在轮船的北偏西30方向（1）求此时轮船距小岛为多少海里？（2）在小岛P的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船没有改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由【答案】（1）45海里；（2）轮船继续向前航行，没有会有触礁危险【解析】【详解】试题分析: （1）易证PAB=APB，即可得PB=AB，即可求PB的长度；（2）求轮船已知走下去的话，轮船与小岛的最小距离即可，若最小距离大于20海里，则没有会受影响，若最小距离小于20海里，则会受到影响试题解析:解：（1）PAB=15，PBC=30，PAB=APB，PB=AB=153=45海里；（2）过P点作PDBC于D，在RtP

14、BD中，PBD=30，PB=45，PD=PB=22.5，22.520所以，轮船继续向前航行，没有会有触礁危险点睛: 本题考查了角的三角函数值的计算，等腰三角形底角相等、腰长相等的性质，本题中求PD的长是解题的关键24. 如图，在ABCD中 过点A作AEDC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且AFE=D（1）求证：ABFBEC；（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质得出ABCD，ADBC，AD=BC，得出D+C=180，ABF=BEC，证出C=AFB，即可得出结论；（2）由勾股定理求出BE，由三角函数求出AE

15、，再由相似三角形的性质求出AF的长【详解】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，AD=BC，D+C=180，ABF=BEC，AFB+AFE=180，C=AFB，ABFBEC；（2）解：AEDC，ABDC，AED=BAE=90，在RtABE中，根据勾股定理得：BE=,在RtADE中，AE=ADsinD=5=4，BC=AD=5，由（1）得：ABFBEC，即，解得：AF=2 25. 已知A（4，2）、B（n，4）两点是函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点（1）求函数和反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）观察图象，直接写出没有等式kx+b0的解集【答案】（1）反比例函数解析式为y=，函数的解析式为y=x2；（2）6；（3）x4或0 x2【解析】【分析】（1）先把点A的坐标代入反比例函数解析式，即可得到m=8，再把点B的坐标代入反比例函数解析式，即可求出n=2，然后利用待定系数法确定函数的解析式；（2）先求出直线y=x2与x轴交点C的坐标，然后利用SAOB=SAOC+SBOC进行计算；（3）观察函数图象得到当x4或0 x2时，函数的图象在反比例函数图象上方，据此可得没有等式的解集【详解】（1）把A（4，2）代