【名校高考】2019年最后十套文科数学考前提分仿真卷含答案

1、2C3文科数学（四）A2B3D4绝密启用前【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷52019江淮十校已知函数fx是定义在R上的偶函数，且在0,上单调递增，则（Af3flog13f20.6Bf3f20.6flog1333DfCf20.6flog13f320.6f3flog1333）号位注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、62019永州二模“远离毒品，珍爱生命”，某校为强化禁毒教育，掌握学生对禁毒宣传资料的了解程度，随机抽取30名学生参加禁毒知识测试，得分情况如图所示，若所有得分的中位数为M，众数为N，平均数为x，座考生号填写在答题卡上。

2、则（）2、回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。号第卷场考一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12019上饶联考设集合Axx2x20，Bxlog2x0，则AB（）ANMxBNxMCMNxDMNx72019南昌二中已知某几何体三视图如图所示，其中正视图、侧视图均是边长为2的正方形，则该几何体外接球的体积是（）A1,2B0,1C,2D1,12201

3、9周口期末如图，图中的大、小三角形分别为全等的等腰直角三角形，向图中任意投掷一飞镖，则飞镖号证落在阴影部分的概率为（）3C3D43考准A23B42434B3C5DA1121282019广元适应阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为141，则判断框中应填入的条件为（）名32019荆州中学欧拉公式eicosisin(e是自然对数的底数，i是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发姓现的它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，当时，就有ei10根据上述背景知识试判断ei20183表示的复数在复平面对应的点位于（）Ak3Bk4Ck5Dk642019

4、武汉调研已知等差数列a的前n项和为S，若a12，S90，则等差数列a的92019广州毕业若函数fxAsinx(其中A0，2)图象的一个对称中心为,0，其相邻一条12，该对称轴处所对应的函数值为1，为了得到gxcos2x的图象，则只要将fx的图象级班A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限nn15n公差d（）对称轴方程为x73（）（1）求sinBADsinBDA的值；A向右平移个单位长度C向左平移个单位长度66B向左平移D向右平移1212个单位长度个单位长度（2）若BC6AB，AD22，求b21恒成立，则m的最大值为（）112019益阳期末已知变量x，x0,mm0，且xx，若xx2xeD12，a

5、1，b1，则3a2b_142019珠海期末已知x，y满足约束条件xy30，则z2xy的最小值为_2y10102019合肥一中已知抛物线y22pxp0上一点5,t到焦点的距离为6，P，Q分别为抛物线与圆x62y21上的动点，则PQ的最小值为（）A211B25C25D2515x12121AeBeC1122019广州毕业已知数列a是1为首项，2为公差的等差数列，b是1为首项，2为公比的等比数列，nn设Ca，Tccc，nN*，则当T2019时，n的最大值是（）nbn12nnnA9B10C11D12第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分132019漳州一模平面向量a与b的夹角为xy10（1

6、812分）2019周口期末如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABBCCDDA2，PA1，BAD120，E为BC的中点（1）求证：AE平面PAD；（2）若F为CD的中点，求点D到平面PEF的距离b21a0,b0的左焦点，直线l经过点F，152019永春一中已知F为双曲线C:x2a2y2若点Aa,0，B0,b关于直线l对称，则双曲线C的离心率为_162019茂名一模把三个半径都是2的球放在桌面上，使它们两两相切，然后在它们上面放上第四个球（半径是2），使它与下面的三个球都相切，则第四个球的最高点与桌面的距离为_3sinB三、解答题：本大题共6个大题，共70分解答应写出文字说明、证明过程

7、或演算步骤（1712分）2019上饶一模已知在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对应边，点D为BC边的中点，ABC的面积为AD2（1912分）2019大兴期末自由购是一种通过自助结算购物的形式某大型超市为调查顾客自由购的使用情况，随机抽取了100人，调查结果整理如下：20以下20,3030,4040,5050,6060,7070以上（2）若过原点的直线l:ykx与椭圆C交于A，B两点，且在直线l:2kxyk20上存在点P，使得PAB使用人数312176420未使用人数003143630（1）现随机抽取1名顾客，试估计该顾客年龄在30,50且未使用自由购的概率；（2）从被抽取的年龄在50,

8、70使用的自由购顾客中，随机抽取2人进一步了解情况，求这2人年龄都在50,60的概率；（3）为鼓励顾客使用自由购，该超市拟对使用自由购顾客赠送1个环保购物袋若某日该超市预计有5000人购物，试估计该超市当天至少应准备多少个环保购物袋？12是以P为直角顶点的直角三角形，求实数k的取值范围a21ab0，点1,e和2,b2都在椭圆C上，其中e为m2xmR,m0，20（12分）2019龙岩期末已知椭圆C:x2y22221（12分）2019驻马店期末已知函数fxexx2椭圆C的离心率（1）求椭圆C的方程；（1）求函数fx的单调区间和fx的极值；（2）对于任意的a1,1，b1,1，都有fafbe，求实数m

9、的取值范围（2）设点A的极坐标为4,，点B是曲线C上的点，求AOB面积的最大值3（1）求C，C交点的直角坐标；12223（10分）【选修4-5：不等式选讲】2019芜湖期末已知fxx1ax1（1）a1时，求不等式fx3的解集；（2）若fx3x的解集包含1,1，求a的取值范围2019合肥一模在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为（为参数）以坐标原点O为极点，x轴正ysin请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】xcos1半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos2则小三角形的面积和为4112，大三角形的面积和为42

10、24，绝密启用前【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷文科数学答案（四）一、选择题【1答案】A【解析】解不等式x2x20，得1x2，即A1,2，由logx0，得0 x1，即B0,1，所以AB1,2，故选A2【2答案】B【解析】设小三角形的直角边长度为1，则大三角形的直角边长为2，1122【所以NMx，故选A7答案】D【解析】由几何体正视图、侧视图均是边长为2的正方形，结合俯视图可得此几何体是棱长为2的正方体的一部分，如图，四棱锥EABCD，所以此四面体的外接球即为此正方体的外接球，外接球的直径等于正方体的体对角线长，即2R23，所以外接球的半径R3，此几何体的外接球的体积V4R343，故

11、选D3243，故选B则飞镖落在阴影部分的概率为2【3答案】C1【8答案】C【解析】当S0，k1时，不满足输出条件，进行循环，执行完循环体后，S1，k2，当S1，k2时，不满足输出条件，进行循环，执行完循环体后，S6，k3，2i，cos3isin3cos3isin【解析】由题意，ei2018320182018221332当S6，k3时，不满足输出条件，进行循环，执行完循环体后，S21，k4，当S21，k4时，不满足输出条件，进行循环，执行完循环体后，S58，k5，2则ei2018313表示的复数在复平面对应的点为2,，位于第三象限，故答案为C当S58，k5时，不满足输出条件，进行循环，执行完循环

12、体后，S141，k6，【4答案】C【解析】因为等差数列a的前n项和为Snn，且a12，S90，15此时，由题意，满足输出条件，输出的数据为141，【故判断框中应填入的条件为k5，故答案为C9答案】B2d6010d90，解得d3，故选C【解析】根据已知函数fxAsinx(其中A0，2)的图象过点,0，12,1，可得A1，所以S5a51【5答案】C547347123，解得2【解析】根据题意，函数fx是定义在R上的偶函数，则f3f3，flog13flog13，有33123，可得3，20.62log13log273，33再根据五点法作图可得2可得函数解析式为fxsin2x，【6答案】A又由fx在0,上

13、单调递增，则有f20.6flog13f3，故选C3325.5，众数为N5，故把fxsin2x的图象向左平移12个单位长度，【解析】由中位数的定义，得M563305.96，平均数为x233410566372829210可得ysin2xcos2x的图象，故选B【解析】x，y满足约束条件xy30，画出可行域如图所示2y102，26，则p2，所以抛物线方程y24x，3610【答案】D【解析】由抛物线C:y22pxp0焦点在x轴上，准线方程xp则点5,t到焦点的距离为d5p设Px,y，圆M:x62y21，圆心为6,0，半径为1，则PMx62y2x624xx4220，当x4时，PQ取得最小值，最小值为20

14、1251，故选Dxy10目标函数z2xy，即y2xz平移直线y2xz，截距最大时即为所求xy10，点A,，21，即xlnxxlnx化为【解析】xx2x2，1x1x故fxlnxx在0,m上为增函数，fxx200 xe，22，故答案为2【11答案】Ax12112lnxlnx1lnx2112y1022z在点A处有最小值z2115【答案】311233b21a0,b0的左焦点，所以Fc,0，故m的最大值为e，故选A12【答案】A【解析】因为F为双曲线C:x2y2a2n2n1，a，AB0a【解析】a是以1为首项，2为公差的等差数列，an又点Aa,0，B0,b关于直线l对称，kb0bn2n1，2n1又A，B

15、中点在直线l上，所以b2c，整理得b2a22ac，12n2n1n2，T2019，2n1n22019，解得n934b是以1为首项，2为公比的等比数列，bnTcccaaaaaaan12nbbb12412n121122124122n112242n1n212nn则当T2019时，n的最大值是9，故选An二、填空题13【答案】13所以可得直线l的方程为yaxc，baab2又b2c2a2，所以c22ac2a20，故e22e20，解得e13，因为e1，所以e13故答案为e1316【答案】46【解析】四个球心是正四面体的顶点（如图所示），它的棱长均为4，设E为BC的中点，O为正三角形的中心，则AO平面BCD，

16、2，所以ab0，3ED【解析】因为平面向量a与b的夹角为又ED23，OD243432463，所以AOAD2OD21633，34所以3a2b9a24b212ab13，故答案为1314【答案】32第四个球的最高点与桌面的距离为OA加上两个半径即463；（2）333sinB且D为BC的中点可知：ABD的面积为【解析】（1）由ABC的面积为6sinB，EF12BD3，PGAG2PA22，44eqoac(,S)DEF2eqoac(,S)CDE4eqoac(,S)BCD由三角形的面积公式可知ABBDsinB6sinB，由VPDEFV，得4h，解得h13313在ABD中，由正弦定理可得BDsinBDA，所以

17、sinBAD3sinBDA，19【答案】（1）17100；（2）5；（3）2200由（1）可知sinBADsinBDA13，所以sinBDA，sinBAD1，2，100在直角ABD中AD22，sinBDA，所以AB1，BD3在ABC中用余弦定理，可得b2a2c22accosB13621633，b3313事件A包含6个基本事件，分别为aa，aa，aa，aa，aa，aa，则PA5151005000220020【答案】（1）4y21；（2）k0或ka三、解答题【（17答案】1）1AD2AD21AD22由正弦定理可得3sinBADsinBDA1，所以sinBADsinBDA1（2）BC6AB，又因为D

18、为BC的中点，所以BC2BD6AB，即BD3AB，ABsinBAD13BAD0,，BAD13BC2BD，BC6，13【（18答案】1）详见解析；（2）13（【解析】1）如图，连接AC由条件知四边形ABCD为菱形，且BAD120，BAC60，ABC为正三角形E为BC的中点，AEBC又ADBC，AEAD又PA底面ABCD，AE底面ABCD，PAAE13139eqoac(,S)PEF2EFPG11113BCCDsin12042设点D到平面PEF的距离为h，又PA底面ABCD，1313913DPEF3413故点D到平面PEF的距离为132【解析】（1）随机抽取的100名顾客中，年龄在30,50且未使用

19、自由购的有31417人，所以随机抽取一名顾客，该顾客年龄在30,50且未参加自由购的概率估计为P17（2）设事件A为“这2人年龄都在50,60”被抽取的年龄在50,60的4人分别记为a，a，a，a，被抽1234取的年龄在60,70的2人分别记为b，b，12aaa从被抽取的年龄在50,70的自由购顾客中随机抽取2人，共包含15个基本事件，分别为aa，a，a，b，12131411ab，aa，aa，ab，ab，aa，ab，ab，ab，ab，bb，122324212234313241421262121314232434（3）随机抽取的100名顾客中，使用自由购的有3121764244人，所以该超市当天

20、至少应准备环保购物袋的个数估计为44x243【解析】（1）由题设知a2b2c2，ecPAADA，AE平面PAD（2）设AC交EF于点G，连接PG，DE，则G为EF的中点由点1,e在椭圆上，得1c2a2a2b21，解得b21，又点2,211在椭圆上，22a22b221，解得a24，所以椭圆的方程是4y21即11x2a2（2）设Ax,y、Bx,y，由x24y易知AEAF，则RtPAERtPAF，PEPF，PGEF1122ykx21，得x2414k2，4AC2，14k2，yy0，yy14k2，连接BD，ABBCCDDA2，PA1，BD3BC23，AG33xx0，xx121244k2121202kxk2，实数m的取值范围是,2,2设Px,y00，则y0221xx依题意PAPB，得kPAkPB1，yyyyxx00201021，1y1x；（2）2322【答案】1）,，,2222x2即yyy2yyxxx020120120y2x2yyxx0，001212x20，请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分131341k214k20有解，k2241k216k2k22414k214k2x11