九年级数学上册 22.2 二次函数与一元二次方程教案 新人教版

1、22.2二次函数与一元二次方程一、教学目标1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系.2.能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解.3.了解用图象法求一元二次方程的近似根.二、课时安排1课时三、教学重点能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解.四、教学难点通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系.五、教学过程（一）导入新课ax+bx+c=0和y=ax+bx+c之间的关系和区别是怎么样？关系：区别:（二）讲授新课活动1：小组合作问题如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单

2、位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？（4）球从飞出到落地要用多少时间？解：（1）解析：解方程15=20t-5t2,t2-4t+3=0,解得：t1=1,t2=3.当球飞行1s或3s时，它的高度为15m.（2）解方程：20=20t-5t2,t2-4t+4=0,解得：t1=t2=2.当球飞行2秒时，它的高度为20米（3）解方程：20.5=20t-5t2,即t2-4t+4.1=0,因为(-4)2-44.

3、10,所以方程无解.即球的飞行高度达不到20.5米.（4）0=20t-5t2,转化为：t2-4t=0,解得：t1=0,t2=4.当球飞行0秒和4秒时，它的高度为0米.即0秒时球地面飞出，4秒时球落回地面.2（三）重难点精讲例题1、下列二次函数的图象与x轴有交点吗?若有，求出交点坐标.（1）y=2x2x3（2）y=4x24x+1（3）y=x2x+1解：（1）解：当y=0时，2x2x3=0（2x3）（x1）=0 x1=-1.5，x2=1所以与x轴有交点，有两个交点。（2）解：当y=0时，4x24x+1=0（2x1）2=0 x1=x2=0.5所以与x轴有一个交点。3（3）解：当y=0时，x2x+1=

4、0因为（-1）2411=30，c0时，图象与x轴交点情况是（）A.无交点B.只有一个交点C.有两个交点D.不能确定3.如果关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个相等的实数根，则m=，此时抛物线y=x22x+m与x轴有个交点.4.已知抛物线y=x28x+c的顶点在x轴上，则c=.5.若抛物线y=x2+bx+c的顶点在第一象限,则方程x2+bx+c=0的根的情况是.6.抛物线y=2x23x5与y轴交于点，与x轴交于点.7.一元二次方程3x2+x10=0的两个根是x12，x2=5/3，那么二次函数y=3x2+x10与x轴的交点坐标是.8.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则关于x的方程ax2+bx+c3=0根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根【答案】1.D2.C3.1，14.165.b24ac06.(0，5);(5/2，0)(1，0)7.(-2，0)(5/3，0)8