二次函数图像专题

1、（1）抛物线学习必备欢迎下载二次函数图像专题图象如图，则下列结论：0；ABCD；1.其中正确的结论是（）.（2）小明从图2所示的二次函数yax2bxc的图象中，观察得出了下面五条信息：c0；abc0；abc0；2a3b0；c4b0，你认为其中正确信息的个数有（）A2个B3个C4个D5个yx1321012x图2（3）已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图3所示，有下列4个结论：abc0；bac；4a2bc0；b24ac0；其中正确的结论有（）yx=1A1个B2个C3个D4个-1O图3x（4）已知二次函数yax2bxc的图象如图4所示，有以下结论：abc0；abc1；abc0；4a2bc0；

2、ca1其中所有正确结论的序号是（）ABCDy111Ox（图4）学习必备欢迎下载（5）如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x1给出四个结论：b24ac；2ab=0；abc=0；5ab其中正确结论是（）（A）（B）（C）（D）（6）已知：抛物线yax2bxc（a0)经过点（1，0），且满足4a2bc0以下结论：ab0；ac0；abc0；b22acc5a2其中正确的个数有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（7）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论(1)abc0；(2)a+b+c0(3)b+2a=0(4)b24a(a+c)正确的个数为

3、（)A4B.3C2D1（8）抛物线yax2bxc图象如图，则下列结论：abc0；abc2；12；b1.其中正确的结论是（）.（A）（B）（C）（D）学习必备欢迎下载0)0)（9）已知二次函数yax2bxc的图象与x轴交于点(2，、(x，且12)1x2，与y轴的正半轴的交点在(0，的下方下列结论：4a2bc0；10ab0；2ac0；2ab1其中正确结论的个数是个B3（10）如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0).图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、的横坐标分别为1、，与y轴负半轴交于点C.下面四个结论：2a+b=0；2时，eqoac(,)ABD是等腰直角三角形；a+b+c0；4abc0；只

4、有当a=1使ACB为等腰三角形的a的值可以有三个.那么，其中正确的结论是.（11）已知二次函数yax2bxc的图象与x轴交于点（-2，0），x1，0），且1x12，（与y轴的正半轴的交点在点（0，2）的上方.下列结论：a0.其中正确结论的个数为（）.(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个（12）二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点（-1，2），且与X轴交点的横坐标x0分别为x1，2，其中-2x1-1，x21，下列结论4a-2b+c02a-b0a-1b2+8a4ac其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个y20211xc0；abc0；c学习必备欢迎下载（13）抛物线yax2

5、bxc（a0）满足条件：1）4ab0；2）abc0；（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2以下有四个结论：a0；ca，其中所有正确结论的序号是43c（14）如图，是二次函数yax2bx（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0其中正确的命题是（只要求填写正确命题的序号）（15）如图，二次函数yax2bxc（a0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中一1x10，1x22，下列结论：eqoac(,1)4a2bc0eqoac(,2)2ab0eqoac(,3)b28a4aceqoac(,4)

6、a-1其中结论正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个21学习必备欢迎下载阅读下列材料：如图，AB=AC=AD，如果DAC是CAB的k倍，那么DBC是BDC的_倍。从而k解：因为AB=AC=AD所以作以A为圆心，AB为半径的圆，使B、C、D三点都在A上所以DAC2DBCCAB2BDCDAC2DBCDBCCAB2BDCBDC所以DBC是BDC的k倍我们发现，当已知给了共顶点的三条等线段时，构造辅助圆可巧妙解决有关角度、甚至线段等问题。阅读自学后，解决下面问题：在ABC中，BABC，BAC，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2得到线段PQ。（1）若且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出CDB的度数；（2）在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D，猜想CDB的大小（