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文档简介

1、2.3.1等差数列的前n项和授课教师： 刘 伟授课班级：高一（2）班时间节次：2014.5.21.第2节.第1页，共19页。一、情境导入第2页，共19页。 宝石数量： 1+2+3+4+98+99+100=？一、情境导入第3页，共19页。德国数学家 高斯被誉为“世界数学王子”5050一、情境导入第4页，共19页。高斯答：1+2+3+4+97+98+99+100=5050老师问：1+2+3+4+97+98+99+100=？一、情境导入第5页，共19页。 s100 = 1 + 2 + 3 +100 s100 = 100 + 99 + 98 + 1思考：问1+2+3+4+100=?2 s100 =（1

2、+ 100）+ （2+ 99） +（100+ 1） =100(1+100)=10100s100 =10100/2=5050思考：问1+2+3+4+n=?一、情境导入第6页，共19页。 sn = 1 + 2 + +(n-1)+ n sn = n +（n-1）+ + 2 + 1 思考：问1+2+3+4+n=?一、情境导入Sn=a1+a2+a3+an-1+an Sn =？2 sn =（n+ 1）+ （n+ 1） +（n+ 1） =n(n+1)第7页，共19页。二、学导结合 设等差数列an的前n项和为Sn， Sn=a1+a2+a3+an-1+an .求SnSn = a1 +a2 +a3 +an-2 +

3、 an-1 + anSn = an +an-1 +an-2 + +a3 + a2 + a12Sn = (a1+an )n Sn = (a1+an ) n/2等差数列的求和公式： 若m+n=p+q(m,n,p,qN*),则 am +an =ap+aq倒序相加法第8页，共19页。几何法理解等差数列的前n项和公式na1an二、学导结合a1+第9页，共19页。公式2:Sn=na1+ dn(n-1)2 已知 ，可求Sn.已知a1,d,n,能否求Sn.a1，an 和n第10页，共19页。几何法理解等差数列的前n项和公式2的推导二、学导结合第11页，共19页。等差数列前n项和公式公式1公式2比较两个公式的异

4、同:知三求一第12页，共19页。三、探究深化例.1解:方法一：方法二：知三求一第13页，共19页。例2.已知等差数列an满足a2+ a5=14, a10=20， 求相应等差数列an的Sn.三、探究深化解:第14页，共19页。例3.已知等差数列an的前n项和为Sn. 且S1=2，S4=20， 求数列an的通项an.三、探究深化解:第15页，共19页。例4.在等差数列an中，满足a4=7,求S7.三、探究深化解:第16页，共19页。四、总结反思1.本节课学到了哪些知识？2.你觉得本节课的难点是什么？3.高斯的故事对你有什么启发？第17页，共19页。作业布置A组：教材P46. 习题2.3 A组第1、2题B组：练习册2.3.第一课的习题（最后一题选作.）第18页，共19页。板书设计3.3

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