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文档简介
1、一元一次不等式的应用(第2课时)教学设计一、教学目标:(一)知识与技能:列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题。(二)过程与方法:经历由实际问题转化为数学问题的过程,掌握利用一元一次不等式解决问题的基本过程。(三)情感态度与价值观:通过运用一元一次不等式解决实际问题,进一步强化用数学的意识,从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息,愿意谈论某些数学话题,能够在数学活动中发挥积极作用。二、教材分析:本课使用的教材是人教版七年级下册第九章“不等式与不等式组”(一)教学重点:由实际问题中的不等关系列出不等式(二)教学难点:列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系。三、教学方法:以探究式教学为主,以
2、活动教学、启发式教学等教学方法为辅。四、教学过程教师活动一、复习旧知,导入新课。1.一元一次不等式的解法步骤是什么?2.解一元一次不等式与学过的谁的解法步骤类似?3.一元一次方程解应用题的一般有哪些步骤?二、合作探究,学习新知根据实际问题列一元一次不等式探究1:在一次知识竞赛中,有10道抢答题,学生活动学生思考老师所提出的问题。学生独立思设计意图问题的提出,让学生回顾与本节课相关的知识,从学生已有的生活实际经验答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲考,发表自己的见出发,通过对问题有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题?(教师深入小组参与活动,倾听学生的交流,并对学生
3、给予肯定和鼓励。)【分析】答对题得的分数-答错题扣的分数60分.探究2:小兰准备用30元买钢笔和笔记本,已知一支钢笔4.5元,一本笔记本3元.(1)如果她买了5本笔记本,则她最多还可以买多少支钢笔?解。小组讨论互相交流、发表见解中数量关系的分析,抽象出一元一次不等式模型。通过数学活动和相互交流,在主动学习、探究学习的过程中获得知识,(2)如果她共买了8件,则她最多可以买多少支钢笔?(3)如果她共买了8件,问她有多少种购买方案?【分析】钢笔的费用+笔记本的费用30元通过同学们的共同努力我们解决了这一实际问题。在解决问题的过程中,我们利用列一元一次不等式来解决问题的,同时发现除了利用方程或方程组来
4、解决实际问题,还可以利用一元一次不等式来解决,这就是我们这节课所要学习的实际问题与一元一次不等式。培养合作的意识,体会建模和分类的数学思想方法。三、新知应用(一)知识拓展、深化提高学生独立完通过本题的探究3:某博物馆的门票每张100元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠,那在不足20人时,选择怎样的购票策略?1.如果19个人去该怎样购票?买团体的还是普通票?2.如果两个人又该如何购票?选择团体的还是普通?3.那么在不足20人时,到底选择哪种买票方式更划算呢?大家讨论一下。(二)能力迁移、妙用知识某单位要制作一批宣传材料。甲广告公司提出:每份材料收费50元,另收设计费2000元;乙广告公司提
5、出:每份材料收费70元,不收设计费。问:(1)什么情况下选择甲公司比较合算?(2)什么情况下选择乙公司比较合算?(3)什么情况下两公司的收费相同?成。小组内互相交流,共同探究得出问题的结果。独立思考,各抒己见。练习,让学生进一步体会到数学知识在生活中的应用,树立学生学好数学的信念。让学生通过亲身经历体会,使学生认识到数学源于生活,引导学生用数学的眼光审视生活。通过以上的交流,说一说利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤。(师生互动,形成知识性的总结。)学生提出不同的看法,共同交流。归纳得出:审题、设未知数、找不等关系、列不等式、解不等式、结合实际得出结论、答。向学生渗透类比的思想。四、小结(由学生自己回忆总结并交流收获和体会)你对本节课内容有哪些认识与收获?学生共同归纳。体会到不等式解应用题关键是找到题中的不等关系通过小结,使学生把所学知识进一
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