人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数及其应用复习导学案

1、三种表达式：y=(k0,且k为常数)反比例函数图象既是_图形又是_图形.反比例函数及其应用复习一、考试要求1结合具体情景体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。k2能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式y=x(k0,且k为常数)探索并理解k0或k0时，图象的变化情况。3能用反比例函数解决简单实际问题。二、考点梳理1反比例函数的概念形如y=_(k为常数，k0)的函数,叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.kxxy=k(k0,且k为常数)y=kx1(k0,且k为常数)2反比例函数的图象与性质反比例函数y=k(k0)的图象是_，且关于_对称.x表达式ky=k

2、（k0，k为常数）xk0k0图象所在象限第象限(x,y同号)第象限（x,y异号）yy增减性在每一象限内，随x的增大而_在每一象限内，随x的增大而_3反比例函数y=k中系数k的几何意义x过双曲线上任意一点向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积等于_.过双曲线上任意一点向两坐标轴作垂线,一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积等于_.（与双曲线有关图形的面积）s11S矩形OAPBeqoac(,S)AOp=APP（P、P关于原点对称）4反比例函数解析式的确定（1）用待定系数法求反比例函数解析式设代求写（2）根据k的几何意义确定反比例函数的解析式5反比例函数的实际应用解决问题的关键是将

3、实际问题转化为数学问题，建立反比例函数模型，在应用时，还要注意自变量的取值第1页范围.三、过关训练1.(九下6页)下列函数中,y是x的反比例函数的是（）.A.y=2x+1B.y=C.y=5x12x22.(九下8页）若点（1，3）在反比例函数y=的增大而_.kxD.2y=x的图象上，则k=_,在图象的每一分支上，y随x13.(九下22页）在同一直角坐标系中，若正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=1kx2的图象没有交点，则kk的取值范围是.124.(九下9页）正比例函数y=x的图象与反比例函数y=kx的图象有一个交点的纵坐标是2，当x=-3时，反比例函数y=kx的函数值为；m21212点A(4

4、，)、B(1，m)，当yy2时，则x的取值范围是_48.(2019贺州)已知k0k，则函数y1和ykx1的图象大致是()当-3x-1时,反比例函数值y的取值范围是.5.(2019来宾)已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是()yBy6.(2019钦州)已知点A(x，)、(x，)是反比例函数y-图象上的两点，若x0 x，则有()A.0yyB.0yyC.y0yD.y0y117.(2019北海)如图所示，反比例函数y1x的图象与直线y2kxb交于m1（第7题）（第10题）kx9.(2019梧州)在平面直角坐标系中，直线yxb与双曲线y只有一个公共点,则b的值是()A.1

5、B.1C.2D.210.(2019南宁)如图，点A在双曲线y(x0)上，点B在双曲线yk23xx(x0)上(点B在点A的右侧），且ABx轴若四边形OABC是菱形，且AOC60,则k=_11.某汽车油箱的容积为70L，小王把油箱加满油后驾驶汽车从县城到300km外的省城接客人，接到客人后立即按原路返回。请回答下列问题：（1）油箱加满油后，汽车行驶的总路程s（单位：km)与平均耗油量b（单位：L/km)有怎样的函数关系？（2）小王以平均每千米耗油0.1L的速度驾驶汽车到达省城，返程时由于下雨，小王降低了车速，此时平均每千米的耗油量增加了一倍，如果小王始终以此速度行驶，不需加油能否回到县城？如果不能，第2页13.如图，已知一次函数yxb的图象与反比例函数y(x0)的图象交于点A(1，2)和点B,点2至少还需加多少油？k12.(2019钦州)如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数y的图象交于A(2，m)，B(4，x2)两点，与x轴交于C点，过A