人教版八年级下册19.2.2一次函数教案设计

1、人教版初中数学八年级一次函数(1)教案【教学目标】1结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2会判断一个函数是否是一次函数，知道正比例函数与一次函数的区别与联系；3初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法4.培养学生严谨的分析、推理能力，培养学生独立思考的习惯，体会一次函数与生活实际的联系。【教学过程】出示本节课的学习目标，让学生名明确这节课的学习任务与要求。回顾思考学生活动：（1）函数的定义（2）正比例函数的定义教师点拨重点：（1）“两个变量”“y值唯一”（2）“y=kx（k是常数，k0）”问题探究问题1、某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1

2、km气温下降6，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y(1)试用解析式表示y与x的关系(2)当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？师生共同分析：（1）y随x变化的规律是，当海拔增加xkm时，气温减少_，而原来的温度是_，气温从_减少_。（2）当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温就是当x=0.5函数y=-6x+5的值。得出结果（1）y=-6x+5（2）2教师追问：y=-6x+5这个函数是正比例函数吗?它与正比例函数有什么不同?这种形式的函数还会有吗?问题2、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这

3、些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数学生活动：认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函

4、数函数解析式常数自变量函数（1）（2）（3）（4）教师追问：这些函数是正比例函数吗？它们有什么共同点？教师总结：一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。强调：（1）自变量x的系数k0；（2）自变量x的次数是“1”；（3）自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。追问：正比例函数与一次函数有什么区别和联系呢？区别：一次函数y=kx+b(k0)有常数项，正比例函数y=kx(k0)没有常数项。联系：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数。典例精析例1

5、.下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数?（1）y=2x（2）y=-x-4（3）y1x（4）y=x2-3x（5）y=8x2+x(1-8x)师生共同分析，强调看化简之后的结果。小试牛刀1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？x(1)y8x(2)y82、下列函数中，不是一次函数的（）(3)y5x26(4)y0.5x1A.yx6B.y1xC.y10 xD.y2x1例2.已知函数y(m3)xm283是一次函数，求函数解析式。教师分析讲解，紧扣一次函数定义。教师总结:利用定义求一次函数y=kx+b表达式时,必须保证：（1）k0，（2）自变量x的次数是“1”小试牛刀1、若函数y=(m-3)x+2-m是一次函数，则m_。2、若y5xm24是一次函数,则m=_。能力提升1、已知函数y=(m-2)x+4-m2（1）当m为何值时，这个函数是一次函数?（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数?2、已知函数y=2x|m|+(m+1).（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数