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文档简介
1、14.2乘法公式1.平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2。两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。这个公式叫做平方差公式。(2.完全平方公式:a+b)2=a2+2ab+b2,a-b)2=a2-2ab+b2。两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们积的2倍。这两个公式叫做完全平方公式。一、单选题1若m+n=7,mn=12,则m2+n2的值是()A1B25C2D-102下列计算正确的是()A339C(ab)2a2b2B(a3)4a12Da2a3a6A(a+b)(ab)B(x+2)(2+x)C(x3下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是()x+y)(y)D
2、(x2)(x+1)334在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(ab)把余下的部分剪拼成一个矩形(如图)通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是()A.a2b2=(a+b)(ab)C.(ab)2=a22ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2ab=a(ab)5已知xy3,yz2,x+z4,则代数式x2z2的值是()A9B18C20D246有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图甲,将A,B并列放置后构造新的正方形得图乙,若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和16,则正方形A,B的面积之和为()A13B11C19D217若ab7,ab5,则ab2()A
3、25B29C69D758能使定x218xm是完全平方式的m值为()A.9B.18C.81D.3249若,则的值是()A.3B.6C.9D.1810下列算式不能用平方差公式计算的是()A.C.B.D.二、填空题11计算:(x1)(x1)12计算ab12ab12_.13若mn1,则代数式m2n22n的值为_.14若xy2,x2y26,则xy_15观察下边各式,你发现什么规律:将你猜想到的规律用只含有一个字母的等式表示出来_.16如果一个长方形的长是()米,宽为()米,则该长方形的面积是_平方米.三、解答题17用乘法公式计算:2002199818用简便算法计算(1)3232(2)2015201720
4、16219乘法公式的探究及应用.小题1:如图1,可以求出阴影部分的面积是_(写成两数平方差的形式);小题2:如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是_,长是_,面积是_(写成多项式乘法的形式).小题3:比较图1,图2的阴影部分面积,可以得到乘法公式_(用式子表达).20若a2bab230,ab6,求下列代数式的值:(1)a2b2;(2)(ab)2.21如图,将一个边长为a的正方形图形分割成四部分,请认真观察图形,解答下列问题:(1)请用两种方法表示该图形阴影部分的面积(用含a、b的代数式表示);(2)若图中a、b满足a2b231,ab3,求ab的值;,求(53x)(3x2)的值(3)若(53x)2(3x2)251答案1B2B3C4A5C6C7B8C9C10A11x2-1124ab13114315(2n-1)(2n+1)=(2n)2-116173999996.18(1)1;(2)-119小题1:a2b2;小题2:2
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