ls第7章最优风险资产组合ppt课件

1、投资学第7章 优化风险投资组合学习内容7.1 分散化与投资组合风险7.2 两种风险资产的投资组合7.3 资产在股票、债券与短期国库券之间的配置7.4 马科维茨的投资组合选择模型7.5 风险聚集、风险分担与长期资产的风险27.1 分散化与投资组合风险投资组合的风险来源：来自普通经济情况的风险(系统风险，systematic risk / nondiversifiable risk)特别要素风险(非系统风险, unique risk / firm-specific risk / nonsystematic risk / diversifiable risk)33分散化与风险股票数量Number o

2、f Securities规范方差 St. Deviation市场风险(系统风险)Market Risk独特风险(非系统风险)Unique Risk图 7.1 Portfolio Risk as a Function of the Number of Stocks in the Portfolio55图7.2 投资组合分散化667.2 两种风险资产的投资组合7协方差(Covariance)是用来衡量两种资产的收益率同动程度的目的。假设两种资产的收益率趋向于同增或同减，那么它们间的协方差便为正值。反之便为负值。协方差不能直接用来比较两变量间相关性的强弱，但是，相关系数那么可以处理上述因难。相关系数

3、记为，协方差除以(AB )，实践上是对A、B两种证券各自平均数的离差，分别用各自的规范差进展规范化。其计算公式为： 协方差与相关系数投资学 第7章不同的相关系数103、 两种风险资产的投资组合10衡量组合风险大小就不再是组合中单个证券的方差，而是证券的方差的函数，而且还是单个资产与组合中其他资产同动程度的函数。同动程度和相关性是有区别的，虽然均可用相关系数来衡量。当相关系数的绝对值|越接近1时，那么，两资产的相关性就越强；当|越接近0时，两资产相互独立。而对同动程度而言，当越接近+1两资产的同动程度那么越强。当越接近-1时，两资产的同动程度那么越弱。同动程度与相关性表7.2 经过协方差矩阵计算

4、投资组合方差1212概念练习:利用协方差矩阵计算组合方差132p = W1212+ W2212+ 2W1W2rp = W1r1 + W2r2 + W3r3 Cov(r1r2)+ W3232 Cov(r1r3)+ 2W1W3 Cov(r2r3)+ 2W2W3Three-Security Portfolio1415不同相关系数对风险的影响情况一：151616不同相关系数对风险的影响情况二：1717不同相关系数对风险的影响情况三：例题7-1投资组合的风险与收益18改动股票投资和债券投资的比例，期望收益率随比例变化而线性变化假设WD1，WE0时，此时的投资组合战略是做一股票基金空头，并把得到的资金投入

5、到债券基金。这将降低投资组合的期望收益率。当WD1时，投资战略是做债券基金的空头，把一切资金投入股票基金。图7-3 投资组合期望收益率是股票投资比例的函数19投资组合比例变动，风险怎样变动？20例题7-1投资组合的风险与收益最小方差投资组合表7-3 不同相关系数下的期望收益与规范差给定相关系数下的风险投资组合规范差最小方差组合22图7-4 投资组合规范差是股票投资比例的函数股票基金权重资产组合规范差2324 投资组合时机集合：显示了由两种相关资产构造的一切投资组合的期望收益与规范差的曲线称为投资组合时机集合，或投资组合可行集。如图7-5。当=-1时，投资组合可行集是线性的，它提供了完全对冲的时

6、机。图7-5 投资组合的期望收益是规范差的函数债券基金D股权基金E25重要概念： 投资组合时机集、可行集26命题1：完全正相关的两种资产构成的时机集合是一条直线。证明：由资产组合的计算公式可得2627两种资产组合完全正相关，当权重wD从1减少到0时可以得到一条直线，该直线就构成了两种资产完全正相关的时机集合假定不允许买空卖空。收益 E(rp)风险pDE两种完全正相关资产的可行集2728两种完全负相关资产的可行集两种资产完全负相关，即DE =-1，那么有2829命题2：完全负相关的两种资产构成的时机集合是两条直线，其截距一样，斜率异号。证明：29303031 两种证券完全负相关的图示收益rp风险

7、pDE3132命题3：不完全相关的两种资产构成的时机集合是一条二次曲线(双曲线)证明：暂略32有效集(Efficient Set)：对理性投资者， 满足：1.同样风险程度，选择收益最高组合； 2.同样收益程度，选择风险最低组合。 同时满足这两个条件的组合的集合就是有效集，或称有效边境。投资组合有效集Two-Security Portfolios withDifferent Correlations = 113%E(r)St. Dev20% = .3 = -1 = -1资产组合的时机集合最小方差组合%812%34重要概念:有效组合、有效边境(两种风险资产) = 1E(r)St. Dev%812%

8、13%20% = .3 = -1 = -1有效边境有效组合：给定收益程度下最小风险的组合；给定风险程度下最大预期收益的组合。图7-6 债务与股权基金的可行集合两条可行的资本配置线A点夏普比0.34B点夏普比0.38E点夏普比到达最大值0.427.3 资产在股票、债券与短期国库券之间的配置367.3 资产在股票、债券与短期国库券之间的配置377.3 资产在股票、债券与短期国库券之间的配置3839最优风险资产组合P的求解39例7-2 最优风险投资组合40例7-3最优完好投资组合41图7-8 最优全部投资组合的决策无差别曲线，根据个人风险厌恶程度A而不同某投资者的最优完全投资组合最优风险投资组合风险

9、资产的时机集42完好的投资组合步骤1 2 3437.4马柯维茨的投资组合选择模型7.4.1证券选择确定投资者可行的风险收益时机：最小方差边境N个风险资产的可行集和有效集最小方差边境风险资产的有效边境怎样构造风险资产的有效边境？44有效组合、有效边境(两种风险资产) = 1E(r)St. Dev%812%13%20% = .3 = -1 = -1有效边境：最小方差以上的边境有效组合：给定收益程度下最小风险的组合；给定风险程度下最大预期收益的组合。453种风险资产的组合二维表示普通地，当资产数量添加时，要保证资产之间两两完全正负相关是不能够的，因此，普通假设两种资产之间是不完全相关普通形状。收益r

10、p风险p123446类似于3种资产构成组合的算法，我们可以得到一个月牙型的区域为n种资产构成的组合的可行集。收益rp风险pn种风险资产的组合二维表示47N个证券的组合的可行集最小方差曲线就是有效边境，它只需右上方的那一段才有实践意义。理性的投资者都会选择有效边境上的点进展投资组合。风险资产组合的有效集在可行集中，有一部分投资组合从风险程度和收益程度这两个角度来评价，会明显地优于另外一些投资组合，其特点是在同种风险程度的情况下，提供最大预期收益率；在同种收益程度的情况下，提供最小风险。我们把满足这两个条件均方准那么的资产组合，称之为有效资产组合；由一切有效资产组合构成的集合，称之为有效集或有效边

11、境。投资者的最优资产组合将从有效集中产生，而对一切不在有效集内的其它投资组合那么无须思索。 49整个可行集中，G点为最左边的点，具有最小规范差。从G点沿可行集右上方的边境直到整个可行集的最高点S具有最大期望收益率，这一边境限GS即是有效集。例如：自G点向右上方的边境限GS上的点所对应的投资组合如，与可行集内其它点所对应的投资组合如点比较起来，在一样风险程度下，可以提供最大的预期收益率；而与点比较起来，在一样的收益程度下，点承当的风险又是最小的。50收益rp风险p不能够的可行集AB51有效边境(一切风险证券)E(r)有效前沿Efficient frontier全局最小方差组合Globalmini

12、mumvarianceportfolio最小方差边境Minimum variancefrontier个别证券IndividualassetsSt. Dev.有效组合：给定收益程度下最小风险的组合；给定风险程度下最大预期收益的组合52小结：A、两种资产的可行集完全正相关是一条直线完全负相关是两条直线完全不相关是一条抛物线其他情况是界于上述情况的曲线B、两种资产的有效集左上方的线 C、多个资产的有效边境可行集：月牙型的区域有效集：左上方的线53怎样构造n个风险资产的有效边境？54怎样构造n个风险资产的有效边境？55图7-12 有效投资组合集怎样构造出n个风险资产的有效边境？7.4.2资本配置与资产

13、分割不同的管理人的投入构成表是不一样的，缘由是证券分析管理人提供应一切客户一样的风险投资组合，这使得专业管理更具有效率和低本钱。但是在实践中，不同的管理人的投入构成表是不一样的，因此得到不同的有效边境，提供应客户不同的“最优投资组合。这种不一致的缘由在于证券分析。最优化技巧只是投资组合构造中最简单的部分，投资组合管理人真正的竞争在于复杂的证券分析。不同客户的最优风险投资组合也是不一样的限制要素：股息收入要求，税收思索或客户其他偏好等，不同客户的最优风险投资组合也是不一样的。57思索：假设一切证券的期望收益与规范差为知(包括无风险借贷利率)，这种情况下一切投资者将会有同样的最优风险投资组合。上面

14、这句话正确还是错误?错假设借出和借入的利率是未知的，个人的无差别曲线不同，借出者和借入者会有不同的风险投资组合。5859分别实际投资人的选择 分别定理以为投资者在投资时，可以分投资决策和融资决策两步进展：第一步是投资决策，即选择最优风险资产组合或市场组合。E(RP)P有效边境MCMLRf60分别实际投资人的风险偏好第二步，根据本身风险偏好，在资本市场线上选择一个由无风险资产与市场组合构造的投资组合，该投资组合要求使投资者的成效满足程度最高，即无差别曲线与资本市场线上的切点。P有效边境MCML投资人的无差别成效曲线E(RP)Rf61分别定理的结论分别定理阐明投资者在进展投资时，可以分两步进展：

15、(1) 确定最优风险资产组合，即投资决策。(2) 在资本市场线上选择本人的一点，即融资决策。100% 债券100% 股票最优风险资产组合CMLE(RP)PRf62分别定理的推论最优风险资产组合确实定与个别投资者的风险偏好无关。最优风险资产组合确实定仅取决于各种能够的风险资产组合的预期收益和规范差。确定由风险资产组成的最优风险资产组合叫做投资决策。个别投资者将可投资资金在无风险资产和最优风险资产组合之间分配叫做融资决策。分别定理也可表述为投资决策独立于融资决策。图7-13 有效集中不同投资组合的资本配置线7.4.2资本配置与资产分割投资组合管理人的选择：不思索客户的风险厌恶程度，给一切客户提供一

16、样的风险投资组合P。客户的选择:不同的风险厌恶程度可经过在资本配置线上选择不同的点来实现。一切客户都是用投资组合P作为最优风险投资工具。这一结果被称为资产分割分别原理。它通知我们投资组合选择问题可分解为两个独立的任务，第一项任务是决议最优风险投资组合，这是完全技术性的。提供管理人所需的投资构成表，一切的客户得到同样的风险投资组合，不论他们的风险厌恶程度如何。第二项任务是根据个人的偏好，决议资本在国库券和风险投资组合中的分配，这时客户是决策者。7.4.3 分散化的力量7.4.3 分散化的力量7.5 风险聚集、风险分担与长期资产的风险保险公司出卖越多的保单，其风险越低。股权资产的收益规范差和它损失

17、的概率相对于期望收益随组合资产数添加而下降，迟早会获得无风险资产的风险溢价。扩展组合的规模(或添加保单或延伸投资期)都能降低风险。保险公司的特征：1.保险行业是垄断行业，保险公司的数量不可过多，这样可以保证保险公司可以获得足够多的保单(n足够大)，才干防止保险公司的倒闭。2.很多公司都规定保险公司不得倒闭，由于保险公司要保证具有足够的偿付才干，以在投保人发生损失时能进展赔偿。否那么投保人的风险损失无法补偿，呵斥社会动荡。3.为了保证保险公司的盈利和偿付才干，很多国家规定保险公司应该坐在一同订出一个较高的费率，以保证其盈利。而其他很多行业这种行为属于串谋和垄断，都是违反反垄断法的。风险分担假设风

18、险聚集(添加出卖新的独立保单)不能解释保险行业，那么怎样才可以呢？答案是风险分担，即把一定风险分散到众多投资者身上。保险承销商从事风险分担，他们不是限制本人支出于单一的风险，而是经过风险分担把风险分散给其他保险承销商，每位承销商经过许多工程分散大的固定组合风险。单个投资者也可以经过持有的股票来限制本人的风险，股东不用等待公司来减小他们的持有投资组合风险，他们可以经过分配本人投资的公司股份来分散本人投资组合的风险。作业布置1、教材146页 第1-8题，9-15题。作业需上交。2、练习册上本章一切多项选择题、单项选择题、判别题。3、练习册上本章全部计算题和简答题。71第七章 优化风险投资组合 练习

19、题727.1 分散化与投资组合风险当一切的风险都是对公司的特定影响时，分散化就可以把风险降至恣意低的程度。其缘由是一切风险都是独立的，任何一种特殊来源的风险可以降低到可忽略的程度，由于独立的风险来源使风险降低至一个很低的程度，有时被称为( )。CA套利原那么 B平衡原那么 C保险原那么 D风控原那么 分散投资于更多证券的效果是( )。BC A投资者对证券资产的选择更容易 B将能继续分散对公司有特定影响要素的作用 C投资组合的动摇进一步下降 D明显提高组合绩效 737.2两种风险资产的投资组合投资组合的规范差总等于投资组合中的资产的规范差的加权平均。这句话正确还是错误?错误具有完全正相关的投资组

20、合的规范差恰好是( )。D A依对角线对称的 B低于个别证券规范差的加权平均值 C小于各组成资产的规范差的加权平均值 D投资组合中各证券规范差的加权平均值747.2两种风险资产的投资组合当证券之间的平均协方差为零时，投资组合方差可为( )。A A0 B正数 C负数 D+1 在其他条件不变的情况下，人们总是更情愿在投资组合中添加与现有资产( )的资产。AC A弱相关 B正相关 C负相关 D零相关( )，投资组合风险就越低。B A相关系数越高，分散化就越有效 B相关系数越低，分散化就越有效 C协方差为正，相关系数就越小 D协方差为负，相关系数就越大757.3 资产在股票、债券与短期国库券的配置构建

21、一个完好的投资组合的步骤普通包括( )。ABC A确定各类证券的收益特征 B构造风险投资组合 C把资金配置在风险资产组合和无风险资产上 D优化资产在股票和债券之间的配置767.3 资产在股票、债券与短期国库券的配置777.3 资产在股票、债券与短期国库券的配置787.4 马科维茨的投资组合选择模型最优化技巧只是投资组合构造中最简单的部分，投资组合管理人真正的竞争在于( )。 D A选择适宜的风险收益偏好 B获取最准确的投资构成表 C平安的资本配置 D复杂的证券分析 资产分割阐明投资组合选择问题可分解为两个相互独立的任务，它们是( )CD A选择最小方差组合 B成效无差别曲线与有效边境的关系 C

22、决议最优风险投资组合 D根据个人的偏好，决议资本在国库券和风险投资组合中的分配797.4 马科维茨的投资组合选择模型80综合计算题81828384例二：A、B与短期国库券的相关数据如下资产类别期望收益%标准差%股票A1020股票B3060短期国库券F50A、B的相关系数为-0.2。画出A与B的可行集。找出最优风险资产组合P及其期望收益与规范差。找出由短期国库券与最优风险资产组合P支持的资本配置线的斜率。当A=5时，应在A、B和短期国库券中各投资多少？资产类别期望收益%标准差%股票A1020股票B3060短期国库券F50画出A与B的可行集。由规范差和相关系数得到协方差矩阵：股票A股票B股票A400-240股票B-2403600得到总体方差最小的投资组合为：于是，得到期望收益与规范差为：对于其他的投资组合