1.2.1 平面的基本性质1

1、 高一数学 平面的基本性质（1） 4.27 平面的基本性质（1）学习目标：1.结合问题和实例，直观感知并了解平面的概念及基本性质（三个公理） 2.学习使用文字语言、图形语言、符号语言准确描述三个公理 3.能运用平面的基本性质解决一些简单的问题 4.经历观察，实验，探究，发现知识的过程，提高数学抽象和空间想象能力，进一步体会数学的类比，转化，分类讨论思想，激发学习兴趣学习重点：平面的基本性质学习难点：数学符号语言的使用，公理的简单应用学习过程：学生活动，认识平面问题1：平面几何中，我们已经对点和直线有了初步的认识，现实生活中有哪些事物能够给我们以平面的形象？对照直线，类似的，平面有哪些基本特征？

2、如何表示？（1）平面的基本特征：_（2）平面的表示 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 图形表示（画一画） = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 符号表示（写一写）_（3）直线与点的关系 点P在直线AB上，记作P_AB；点P不在直线AB上，记作P_AB 平面与点的关系 点P在平面AC内，记作P_平面AC；点P不在平面AC内，记作P_平面AC；动手探究，认识公理学习公理1问题1：空间中直线与平面具有怎样的位置关系呢？（利用手边的笔，课桌动手实验）问题2：你发现什么？问题3：你能不能把文字语言转化为数学上的图形或符号语言？问题4：公理1有什么用处呢？归纳公理1：文字语言： 图

3、形语言： 符号语言： 公理主要的作用： 例1.已知直线都在平面内，求证：直线也在平面内.BCA 学习公理2问题1：平面与平面具有怎样的位置关系呢？（类比研究直线与平面位置关系的方法）归纳公理2：文字语言： 图形语言： 符号语言： 公理主要的作用： 例2.画出平面与平面的交线 学习公理3问题1：公理1和公理2是在给出了平面后研究直线与平面、平面与平面的位置关系，那我们如何确定一个平面呢？几个点能确定一个平面呢？(小组合作探究）归纳公理3： 文字语言： 图形语言： 符号语言： 公理主要的作用： 例3.在正方体中，是 的中点 判断下列命题是否正确，并说明理由：由点可以确定一个平面；由确定的平面是 ；

4、由确定的平面与由确定的平面是同一个平面延伸思考： = 1 * GB2 * MERGEFORMAT 若将公理3中连成直线，条件变为：已知直线和直线外一点，能确定一个平面吗？能否举出实例说明？ = 2 * GB2 * MERGEFORMAT 若将也连成直线，条件变为：已知两条相交直线，能确定一个平面吗？能否举例说明？ = 3 * GB2 * MERGEFORMAT 若已知两条平行直线，能确定一个平面吗？课堂总结，感悟提高 本节课你有哪些收获？（知识、方法、思想、解决问题策略）四、作业布置 书后练习2-7例2.已知在平面外，它的三边分别交平面于,求证：三点共线.例3.三个平面两两相交于三条直线，其中两条交于一点，证明第三条也过这点A练习：空间四边形，为其两对角线，若交于一点，则对角线也过点.EFDBOHGC课堂小结本节课你有哪些收获？作业布置书后练习2-7课后预习背景三：骑车到学校，如何将自行车停稳？这样的现象反映了平面的什么性质？你能举出其他类似的例子吗？例4.证明三角形是平面图形.延伸思考： = 1 * GB2 * MERGEFORMAT 若将连成直线，条件变为：已知直线和直线外一点，能确定一个平面吗？能否举出实例说明？ = 2 * GB2 * MERGEFORMAT 若将也连成直