14.2.1平方差公式7

1、教学设计表学校 甘肃省静宁县城关初级中学课题 平方差公式（第一课时）教师姓名王承宗学科（版本）新人教版章节第十四章 第2节学时1年级八年级 教学目标1理解平方差公式的意义；2掌握平方差公式的结构特征；3正确地运用平方差公式进行计算。解决教学重点难点的措施在本课的教学中首先安排了两个特殊多项式的乘法，通过学生应用一般多项式乘以多项式的计算，观察计算的结果与多项式之间的共同点，找出规律即：（ab)(ab)=a2b2,并进一步借助几何图形对公式作了直观解释，让学生能更好地理解平方差公式，最后通过当堂检测与当堂训练进行了相关的应用与计算，辨识公式本质特征，应用公式等过程中，解决了难点与教学的重点。学习

2、者分析乘法公式是整式乘法的特殊情形，学生是在学习积的乘方和多项式乘以多项式后学习平方差公式的，但在进行积的乘方的运算时，底数是数与几个字母的积时往往把括号漏掉，在进行多项式乘法运算时常常会确定错某些次符号及漏项等问题。学生学习平方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛的理解，当公式中a、b是式时，要把它括号在平方。 教学环节活动目标教学内容活动设计媒体功能应用及分析 1.提示课堂教学目标（约1分钟） 采用采用交互式电子白板投影公布学习目标。让学生总体知道这节课的学习任务和要求。学习目标1理解平方差公式的意义；2掌握平方差公式的结构特征；3正确地运用平方差公式进行计算；学生在老师的

3、导引下，让学生总体知道这节课的学习任务和要求。用采用交互式电子白板投影出示本课的学习目标与学习重点，直观明了.2.指导学生自学（约2分钟）采用采用交互式电子白板幻灯片展示自学目标。请同学们带着以下的问题：1、多项式乘以多项式的法则是什么？2、计算（1）（x6）（x6）（2）（m5)(m5)认真自学课本107页-108页练习之前的内容，8分钟后，解答下列问题并进行检测：（x6）（x6）（2）（m5)(m5)让学生带着明确的目的与问题，在规定的时间内先独立自学本节的主要内容。利用交互式电子白板的展示自学目标，其目的是：让学生知道自学什么、怎么学、用多长时间、应该达到什么要求、如何检测等。3.学生自

4、学（教师巡视）（约78分钟） 学生自学，教师了解学生自学情况。其目的是：让学生知道自学什么、怎么学、用多长时间、应该达到什么要求、如何检测等。认真自学课本107页-108页练习之前的内容，8分钟后，解答下列问题并进行检测：（x6）（x6）（2）（m5)(m5)学生认真自学，教师不间断地巡回督促检查，了解学生自学情况，端正学生自学态度。采用交互式电子白板屏幕批注功能，实时加上批注（加下划线、着重号、画圈等），运用电子白板营造生生互动和师生互动的学习环境。在互动中交流批注成果，在学习反馈中明确方法内涵。整个过程学生是学习的主体，在独立批注和互动讨论中提高了学生思维的独立性和深刻性。4.检查学生自学

5、效果（约5分钟） 检查自学效果。让中差生、后进生回答问题及在交互式电子白板上板演。目的：最大限度地暴露学生自学后存在的疑难问题。由（一般到特殊）（1）下列计算结果（x6）（x6）（m5)(m5)观察归纳得出平方差公式：（ab)(ab)=a2b2Ca-b（2）你能a根据图中图形的面积说明平方差公式吗？babHEDMB学生自学后作答（通过回答问题与在交互式电子白板上板演）如果存在问题,小组(2人同桌一组或较难理解的问题4人一组)合作互帮互助,小组内解决，如果还有问题，教师作适时启发，指导学生归纳，上升为理论。采用交互式电子白板幻灯片展示学生自学后得出平方差公式的过程及对平方差公式的几何图形的直观解

6、释，在交互式电子白板上记录学生发言、板演，教师与学生共同解决。采用交互电子白板提供的回放功能，重新展现学习过程，重温思维的脉络，有利于在学习中总结学法，提炼方法，从根本上发现问题和抓住关键解决问题。5.引导学生更正、指导学生运用（68分钟） 当堂检测：目的：凡是学生能解决的，就让他们自己解决，真正找出哪些需要教师引导、点拔的问题；通过讨论，教师点拔，使学生进一步加强对所学知识的理解，最终形成运用所学知识分析解决问题的能力。当堂检测 1、利用平方差公式计算：（1）(7+6x)(76x)；（2）(3y x)(x3y)； （3）(m2n)(m2n)2、判断下列计算是否正确，若不正确，请改正。(1)(

7、x+3)(x-3)=x2-3(2)(-3a-1)(3a-1)=9a2-1(3)(4x+3y)(4x-3y)=4x2-3y2(4)(2xy-3)(2xy+3)=4xy2-9由此题得出：对于不符合平方差公式标准形式者，或提取两“”号中的“”号，或要利用加法交换律，变成公式标准形式后，再用公式学生观察板演，找错误或比较与自己做的方法、结果是否与板演相同；学生自由更正，让他们各抒己见；引导学生讨论，说出错因及更正的道理；采用交互式电子白板展示学生对平方差公式的应用及对平方差公式特征的理解，将学生的发言要点记录在白板上，并且可以绘制成一定的示意图来表现讨论的思路和进展过程，借助这样的外部记录手段，学生可

8、以更好地整理自己的想法，进行发散思维，促进讨论的深度和广度。对共性的问题，在电子版白板中板演教师学生共同解决。6.当堂训练（不少于8分钟） 当堂训练：目的：通过完成课堂作业，检测每位学生是否都当堂达到学习目标。当堂训练：计算下列各题：(b+2)(b2)； （2）(a +2b)(a2b) (3x+2)(3x2) ； (4a+3)(4a3) ；(3x+y)(3x+y) ； （6）(yx)(xy) （1）老师布置课堂作业；（2）老师督促学生独立完成作业；（3）批改部分已完成的学生作业。并对存在的问题让学生互相解决。采用交互式电子白板展示部分学生的当堂训练题。教师对理解有困难的要求同桌或学习小组互帮互助交流解决，对共性的问题，在电子版白板中记录、板演，教师与学生共同解决。展示多媒体的直观性。7.课堂小结（2分钟）通过小结，是学生梳理本课所学内容，把握本课的核心-平方差公式，进一步认识公式的特征，为运用公式积累经验。课堂小结：本课学习了那些主要内容？平方差公式的结构特征是什么？（3）运用平方差公式时注意什么？教师通过提问，学生思考回答，共同回顾本课所学的主要内容。采用交互电子白板提供的回放功能，教师在教学过程中将学生的发言要点记录在白板上，