1 同底数幂的乘法5

1、8.1幂的运算教学目标:【知识与技能】理解同底数幂乘法法则的推导过程，并能应用同底数幂的乘法法则进行运算，培养并锻炼学生的总结归纳能力和运用知识的能力。【过程与方法】引导探究同底数幂的乘法法则，让学生领会由特殊到一般，又从一般到特殊的思想方法。【情感与态度】在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。教学重、难点：重点：正确理解同底数幂的乘法法则；难点：正确理解和运用同底数幂的乘法法则。教学过程复习旧知1、什么叫乘方？2、乘方的结果叫什么？3、填空：（1）222=（2）（-3）（-3）（-3）（-3）（-3）=（3）（4） n个说出 的各部分名称及意义，并将

2、下列各式写成乘法形式：_; （2）_;a的底数是_，指数是_；的底数是_，指数_；的底数是_，指数_。【学生活动】学生再现知识，独立完成问题并积极回答。【设计意图】学生在七年级上册学过乘方的运算，已经接触过用字母表示数，但这些内容学 生学过的时间较长，让学生回顾旧知识起到知识展现的过程。二、讲授新课（一）提出问题，引出新课一种电子计算机每秒可进行1千万亿（ ）次运算，它工作 秒可进行多少次运算？观察：发现和这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像 这样的运算叫同底数幂的乘法，根据实际需要我们有必要研究和学习这样的运算同底数幂的乘法（板书）。【学生活动】学生分析问题，列出算式。【设计意图】通过创

3、设的情景，借助生活实例让学生独立思考数学问题，并与同 伴交流，得到一个新的问题同底数幂的乘法，该如何计算呢？ 从而揭示今天所学的课题，同时也激发了学生学习的欲望和兴趣。合作探究1、请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空，并说明每一步的理由。（1） =（ ）（ ） =（ ） = （2） =（ ）（ ）=（ ）=（3） （m、n为正整数）=（ ）（ ）=（ ）= （4） .（m、n为正整数）=（ ）（ ）=（ ）=【学生活动】学生观察、大胆尝试用幂的意义完成。【设计意图】这几个特殊的算式具有代表性和层次性，第一个算式中的底数和指 数都是数字，第二个算式中的底数是字母，指数是数字，第三个算 式中的

4、底数是数字，指数是字母，第四个算式中的底数和指数都是 字母，这几个算式为抽象概括出一般的结论奠定了基础，通过几个 算式有步骤有依据的计算，让学生在每个算式的计算过程中进一步 明确算理和算法，进而得出正确结果，为探索同底数幂的乘法的运 算性质做好知识和方法的铺垫。请同学们观察并思考上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想：对于任意底数a， .=_（m、n为正整数）请同学们推理并归纳，你能用文字叙述你得到的结论吗？【学生活动】学生观察，大胆猜想，合作交流，尝试归纳。【设计意图】让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，体会从特殊到一般的认知规律，并猜出其性质，即： .

5、=（m、n为正整数）。然后通过对同底数幂的乘法的运算性质的推导过程，要求学生从幂的意义这个角度加以解释、说明、验证它的正确性。引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述法则；教师帮助学生理解法则。公式推广：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，等于什么？（m、n、p是正整数）【学生活动】小组合作，大胆尝试例题讲解例1.计算：（1） （2）. （3）a. （4）（-2） （5）.例2.计算：（1）100 （2）. （3）. （4）.【设计意图】通过例1的讲解，让学生学会运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。例2是在例1的

6、基础上进行了变化，先是让学生发现这几个是不是同底数幂的乘法，应该怎么办？然后教师引导学生通过对式子的变形，将底数不同的幂的乘法运算变成同底数幂的乘法，这个过程学生必须要弄懂，知道这样做的理由。（四）基础巩固课本P46页第1、2题【设计意图】通过两种不同形式的题型，让学生通过辨析、计算，引导学生进行合作交流，加深对性质的理解和运用，正确掌握同底数幂乘法的法则，使学生获得成功。（五）变式训练填空：（1）. _= . _=（3） . . _=（4） . _ =【设计意图】为了让学生能更好地理清法则，会对同底数幂的乘法的性质进行逆用，学会转化和提高。（六）拓展练习（1）25125= ，则m=_（2） = . ，你能给出几种不同的填法？（3）已知： =2， =3，求 的值。【设计意图】具体应用，培养学生