2612反比例函数(3)

1、26.1.2 反比例函数的图象和性质(3)理一理函数 正比例函数 反比例函数 表达式 图象及象限 性质 在每一个象限内:当k0时，y随x的增大而减小;当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小.k0k0 xP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）忆一忆P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）忆一忆填一填1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 .2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.反比例双曲线2x 0一、三减小一3.函数 的图象位于第 象限, 在每

2、一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.二、四增大四练习二：图像与性质1、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像， 由此观察得到( ) A k1k2k3 B k3k2k1C k2k1k3 D k3k1k2OxyACOxyDxyoOxyBDo(1) (2) (3) (4) V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L（05江西省中考题）已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ).实际应用反比例函数的

3、图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点xy012y = kxy=xy=-x例：表示下面四个关系式的图像有图像与性质例：如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于M、N两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式。（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。xyoMN（2，m）（-1，-4）AyOBx求（1）一次函数的解析式（2）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。例：已知，关于x的一次函数 和反比例函数 的图象都经过点（1，-2），求这两个函数的解析式。例：已知点A（0，2）和点B（0，-2）

4、，点P在 函数的图象上，如果PAB的面积是6，求P的坐标。例：王先生驾车从A地前往300km外的B地，他的车速平均每小时v（km），A地到B地的时间为t（h）。（1）以时间为横轴，速度为纵轴，画出反映v、t之间的变化关系的图象。（2）观察图象，回答：当v100时，t的取值范围是什么？如果平均速度控制在第每小时60km至每小时150km之间，王先生到达B地至少花费多少小时？例、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ的面积xyoPQDC如果y与z成正比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是： 如果y与z成反比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是： 练 习4如果y与z成正比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关