北师大版九年级数学上册期中检测题

1、期中检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1方程22310化为(a)2b的形式，正确的是(C)33131A()216B2()2C()2D以上都不对24164162(益阳中考)下列判断错误的是(D)A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B四个内角都相等的四边形是矩形C四条边都相等的四边形是菱形D两条对角线垂直且平分的四边形是正方形3(遂宁中考)关于的一元二次方程(a1)2210有两个实数根，则a的取值范围为(C)Aa2Ba2Ca2且a1Da2且a14菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是(6，0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是(B)A(

2、3，1)B(3，1)C(1，3)D(1，3)215(凉山州中考)若关于的方程2230与有一个解相同，则a的值为(C)x3xaA1B1或3C1D1或36(河北中考)如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是(A)7(湖州中考)一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是(D)1139A.B.C.D.1628168(兰州中考)王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱如图，他将矩形铁皮的四个

3、角各剪掉一个边长cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为(C)A(80)(70)3000B8070423000C(802)(702)3000D807042(7080)3000,第8题图),第9题图),第10题图)9(郴州中考)如图，在正方形ABCD中，ABE和CDF为直角三角形，AEBCFD90，AECF5，BEDF12，则EF的长是(C)A7B8C72D7310如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，EBC的平分线交CD于点eqoac(,F)，将DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N.有下列四个结论：DF

4、CF；BFEN；eqoac(,S)BEFBEN是等边三角形；eqoac(,3S)DEF.其中，将正确结论的序号全部选对的是(B)ABCD点拨：由折叠的性质、矩形的性质与角平分线的性质，可证得CFFMDF，正确；易求得BFEBFN，则可得BFeqoac(,EN)，正确；易证得BEN是等腰三角形，但无法判定是等边三角形，错误；易求得BM2EM2DE，即可得EB3EM，根据等高三角形的面积比等于对应底的比，正确二、填空题(每小题3分，共18分)11(黑龙江中考)如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DEAD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件_EBDC(答案不唯一)_，使四边形DBCE是

5、矩形21(12成都中考)已知，是关于的一元二次方程25a0的两个实数根，且2210，则a_12124,第11题图),第13题图),第16题图)13(绍兴中考)如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GECD，GFBC，AD1500m，小敏行走的路线为BAGE，小聪行走的路线为BADEF.若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为_4600_m.14(绵阳中考)同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率1是_4a*ba2ab（ab）15(达州期末)对于实数a，b，定义运算“*”：，例如：4*2，因为42，所以a*babb2（a

6、b）4*242428.若、是一元二次方程2560的两个根，则*的值是_3_121216如图，在边长为2的菱形ABCD中，ABC120，E，F分别为AD，CD上的动点，且AECF2，则线段EF长的最小值是_3_三、解答题(共72分)17(6分)解下列方程：(1)42(31)20;(2)2620.1解：，1解：37，371521218(6分)(雅安中考)如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AECF.(1)求证：四边形BEDF是菱形；(2)若正方形边长为4，AE2，求菱形BEDF的面积(1)证明：连接BD交AC于点O，四边形ABCD为正方形，BDAC，ODOBOAOC，AECF，OA

7、AEOCCF，即OEOF，四边形BEDF为平行四边形，且BDEF，四边形BEDF为菱形(2)解：正方形边长为4，BDAC42，AECF2，EF22，S1菱形BEDF2BDEF142228219(7分)(巴中中考)某商店准备进一批季节性小家电，进价40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若想获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？解：设每个商品的定价是元，由题意得(40)18010(52)2000，整理得211030000，解得150，60.当50时，进货

8、18010(5052)200个180个，不符合题意，舍去；当60时，进货180210(6052)100个180个，符合题意答：当该商品每个定价为60元时，进货100个20(7分)(南充中考)已知关于的一元二次方程2(m3)m0(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)如果方程的两实根为、，且227，求m的值121212(1)证明：2(m2)m0，(m3)241(m)m22m9(m1)280，方程有两个不相等的实数根(2)2(m3)m0，方程的两实根为、，且227，()237，(m3)23(1212121212m)7，解得m1，m2，即m的值是1或21221(8分)(泰州中考)如图，正方形AB

9、CD中，G为BC边上一点，BEAG于E，DFAG于F，连接DE.(1)求证：ABEDAF；(2)若AF1，四边形ABED的面积为6，求EF的长证明：(1)易证ABEDAF(AAS)11(2)设EF，则AEDF1，由题意2(1)1(1)6，解得2或5(舍弃)，EF22222(8分)(锦州中考)传统节日“端午节”的早晨，小文妈妈为小文准备了四个粽子作早点：一个枣馅粽，一个肉馅粽，两个花生馅粽，四个粽子除内部馅料不同外，其它一切均相同1(1)小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为_；6(2)若妈妈在早点中给小文再增加一个花生馅的粽子，则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性是否会增大？请说明理由1解

10、：(1)(2)会增大，理由：分别用A，B，C表示枣馅粽，肉馅粽，花生馅粽，画树状图得：6631共有20种等可能的结果，两个都是花生的有6种情况，都是花生的概率为：；20106给小文再增加一个花生馅的粽子，则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性会增大23(8分)(重庆中考)为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊(1)筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？(2)经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那

11、么平均每户需集资150元镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在10200户的基础上增加了a%(其中a0)则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%，求a的值9解：(1)设用于购买书桌、书架等设施的为元，则购买书籍的有(30000)元，根据题意得：300003，解得：7500.答：最多用7500元购买书桌、书架等设施10(2)根据题意得：200(1a%)150(1a%)200009整理得：a210a30000，解得：a50或a60(舍去)，所以a的值是5024(10分)如图，矩形ABCD中，AB2，BC5，E、P

12、分别在AD、BC上，且DEBP1.(1)判断BEC的形状，并说明理由？(2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断；(3)求四边形EFPH的面积解：(1)BEC是直角三角形：理由是：四边形ABCD是矩形，ADCABP90，ADBC5，ABCD2，由勾股定理得：CECD2DE222125，同理BE25，CE2BE252025，BC25225，BE2CE2BC2，BECeqoac(,90)，BEC是直角三角形(2)四边形EFPH为矩形，证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，ADBC，DEBP，四边形DEBP是平行四边形，BEDP，ADBC，ADBC，DEBP，AECP，四边形AECP矩

13、形EFPHEFPF，答：四边形EFPH的是平行四边形，APCE，四边形EFPH是平行四边形，BEC90，平行四边形EFPH是矩形424(3)在eqoac(,Rt)PCD中FCPD，由三角形的面积公式得：PDCFPCCD，CF5，EF2554188CECF555，PFPC2CF25，S55558面积是525(12分)(1)如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE.求证：CECF；(2)如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果GCE45，请你利用(1)的结论证明：GEBEGD；(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在四边形ABCD中，ADBC(BCAD)，B90，ABBC，E是AB上一点，且DCE45，BE4，DE10，求四边形ABCD的面积(1)证明：易证CBECDF(SAS)CECF(2)证明：如图2，延长AD至F，使DFBE，连接CF.由(1)知CBECDF，BCEDCF.BCEECDDCFECD，即ECFBCD90，又GCE45，GCFGCE45.CECF，GCeqoac(,GC)，ECGFCG.GEGF，GEGFDFGDBEGD(3)解：如图3，