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文档简介

1、导数的概念及运算1.用定义求函数的导数的步骤.（1）求函数的改变量y（2）求平均变化率.（3）取极限，得导数（x0）=.=例题1：（1）若则 （2） 2.导数的几何意义和物理意义几何意义：曲线f（x）在某一点（x0，y0）处的导数是过点（x0，y0）的切线的 物理意义：若物体运动方程是s=s（t），在点P（i0，s（t0）处导数的意义是t=t0处的 解析：斜率.；瞬时速度.例题1：曲线在点P出切线的斜率为2，且P在第二象限，则点P的坐标为 例题2：一小球沿一斜面从静止自由落下，10s内的运动方程为，则在t=5s时的瞬时速度为 3. 几种常见函数的导数（为常数）；（）； ； ； ； ；. 4.运

2、算法则 = 1 * GB3 求导数的四则运算法则：； ； . = 2 * GB3 复合函数的求导法则：或例题1：求下列函数的导数（1） （2） （3） （4）例题2：，则 5.求切线方程例题1：（1），在点（0,1）出得切线方程为 （2），曲线在点（1，）处的切线方程为，则曲线在点（1，）处的切线方程为 （3）存在垂直于y轴的切线，则a的取值范围是 （4）设曲线（），在点（1,1）处的切线与x轴交点的横坐标记为，令，则= 6.导数切线的应用例题1;已知直线x+2y4=0与抛物线y2=4x相交于A、B两点，O是坐标原点，P是抛物线的弧上求一点P，当PAB面积最大时，P点坐标为 .解析：|AB|为定值，PAB面积最大，只要P到AB的距离最大，只要点P是抛物线的平行于AB的切线的切点，设P（x,y）.由图可知，点P在x轴下方的图象上y=2,y=,kAB=,x=4,代入y2=4x(y0)得y=4. P(4,4) （注：文档可

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