九年级：图形旋转综合题

1、PAGE PAGE 4图形旋转练习题1. 如图1，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，求APB的度数。2. 如图P是正方形ABCD内一点，点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1，PB=2，PC=3。求此正方形ABCD面积。 3.如图17，正方形ABCD，E、F分别为BC、CD边上一点（1）若EAF=45求证：EF=BE+DF（2）若AEF绕A点旋转，保持EAF=45，问CEF的周长是否随AEF位置的变化而变化？ （3）已知正方形ABCD的边长为1，如果CEF的周长为2求EAF的度数图174如图，等腰直角ABC中，ABC=90，点D在AC上，将ABD绕顶点

2、B沿顺时针方向旋转90后得到CBE.求DCE的度数；当AB=4，ADDC=13时，求DE的长.5. (1)如图所示，P是等边ABC内的一点，连结PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转60得BCQ,连结PQ若PA2+PB2=PC2，证明PQC=90ABCPQ第6题图(2) 如图所示，P是等腰直角ABC（ABC=90）内的一点，连结PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转90得BCQ,连结PQ当PA、PB、PC满足什么条件时，PQC=90？请说明理由.QCPAB第6题图6. （1）如图1，ABC中，BAC=90，AB=AC，D、E在BC上，DAE=45，为了探究BD、DE、CE之间的等量关系

3、，现将AEC绕A顺时针旋转90后成AFB，连接DF，经探究，你所得到的BD、DE、CE之间的等量关系式是 （2）如图2，在ABC中，BAC=120，AB=AC，D、E在BC上，DAE=60、ADE=45，试仿照（1）的方法，利用图形的旋转变换，探究BD、DE、CE之间的等量关系，并证明你的结论7.操作：在ABC中，ACBC2，C90，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点如图、是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图说明理由（2）三角板绕点P旋

4、转，PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由8.如图，ABC是正三角形，BDC是顶角BDC120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN（1）探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明（2）若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图中画出图形，并说明理由图密 封 线 内 不 能 答 题9、如图，RtAB C 是由RtABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC 交斜边于点E，CC 的延长线交BB 于点F（1）证明：ACEFBE；（2）设ABC=，CAC =，试探索、满足什么关系时，ACE与FBE是全等三角形，并说明理由10、如图12，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形连接BG，DE（1）观察猜想BG与