广东省佛山市南海区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷-含答案

1、南海区2017-2018学年度第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题1.若ab，则下列不变式变形正确的是（）abA.a5b5B.22C.4a4bD.3a23b2【答案】：B【考点】：不等式的性质2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形（）【答案】：B【考点】：中心对称图形3.分式2x有意义，则x的取值范围是（x1）A.x1B.x0C.x1D.x1【答案】：C【考点】：分式有意义4.多项式x24因式分解的结果是（）A.x22【答案】：C【考点】：因式分解B.x22xxC.x22D.x445.计算(2xy22y2y)3()2()的结果是（）xxA.8x38x316x

2、216x2B.C.D.y6y6y5y5【答案】：D【考点】：分式的乘方、乘除运算6.已知等腰三角形两边分别是10cm和5cm，那么它的周长是（）A.15cmB.20cmC.25cmD.20cm或25cm【答案】：C【考点】：等腰三角形7.如图，在平行四边行ABCD中，AD8，点E、F分别是则EFBD、CD的中点，等于（）A.3.5B.4C.4.5D.5【答案】：B【考点】：三角形中位线8.下列多项式中，能用完全平方公式因式分解的是（）（第7题图）1A.m2mn4n2B.x2y22xyC.a22a14D.n22n4【答案】：A【考点】：因式分解9.下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是()A正三

3、角形B正方形C正五边形D正六边形【答案】：C【考点】:正多边形的内角度数；周角10.如图，点E，F是ABCD对角线上两点，在条件DEBF；ADECBF；AFCE；AEBCFD中，添加一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，可添加的条件是()A.B.C.D.【答案】：D【考点】：平行四边形的证明；三角形全等二填空题11.因式分解x29x【答案】：xx9【考点】：因式分解12.化简a23aa29答案：aa3考点：分式化简13.十二边形的内角和度数为.【答案】：1800【考点】：多边形内角和14.不等式组2xp4x1f0的解集是【答案】：x1【考点】：解不等式组15.若BAC30，AP平分BAC，P

4、DAC，且PD6，PEAC，则PE【答案】：3【考点】：角平分线与平行线的综合；30所对直角边为斜边一半16.如图,在射线OA、OB上分别截取OA、OB,使OAOB；，连接AB,在111111BA、BB,上分别截取BA、BB,使BABB，连接AB；依此类推，若1111212121222则ABO，A112018B2018O。第16题图1【答案】()20172【考点】等腰三角形的性质；外角性质17.解不式13x二解答题2x1并把它的解集表示在数轴上.23【答案】解：63（3x）2（2x1）693x4x2x1原不等式的解集在数轴上表示如下：【考点】：解不等式.18.再求值：(4xxx)x2x2x24

5、，在1、0、1、2四个数中选一个合适的代入求值.4x(x2)x(x2)(x2)(x2)【答案】解：原式(x2)(x2)x3x101当x1时，原式31013.【考点】分式化简求值.D19.如图，在ABC，C90，ACBC，为BC上一点，且到A、B两点的距离相等，；（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）（2）连结AD，若B36，求CAD的度数。【答案】（1）尺规作线段AB的垂直平分线，作图略.（2）在RtABC，B36，CAB54，又ADBD，BADB36，CAD543618，【考点】尺规作作垂直平分线；线段垂直平分线的性质20.ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.

6、（eqoac(,1)）作ABC关于点O成中心对称的eqoac(,A)1B1C1；（eqoac(,2)）作出将A1B1C1向右平移3个单位，再向上平移4个单位后的eqoac(,A)2B2C2；（3）请直接写出点B2关于x轴对称的点的坐标.【答案】（eqoac(,1)）如图所示，A1B1C1即为所求。（eqoac(,2)）如图所示，A2B2C2即为所求。（3）点B2关于x轴对称的点的坐标为（4，3）B1B2C2A2【考点】：平移与对称作图C1A121.某服装店用6000元购进一批衬衫，以60元/件的价格出售，很快售完，然后又用13500元购进同款衬衫，购进数量是第一次的2倍，购进的单价比上一次每件

7、多5元，服装店仍按原售价60元/件出售，并且全部售完.（1）该服装店第一次购进衬衫多少件？（2）将该服装店两次购进衬衫看作一笔生意，那么这笔生意是盈利还是亏损？求出盈利（或亏损）多少元？【答案】：解：（1）设该服装店第一次购进衬衫x件由题意得：6000135005x2x解得：x150，经检验：x150是原方程的解答：该服装店第一次购进衬衫150件.（2）第一次购进的单价为600015040（元/件）第二次的购进数量为：1502300（件）第二次购进的单价为：40545（元/件）这笔生意的利润为：（6040）150（6045）3007500（元）答：这笔生意共盈利7500元.【考点】分式方程的应

8、用销售问题.22.如图，在ABCD中，E是BC的中间，连接AE并延长DC的延长线于点F.（1）求证：ABCF；（2）连接DE，若AD2AB，求证：DEAF.【答案】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDF，ABEFCE,E为BC中点，BECE，在ABE与FCE中，ABEFCEBECEAEBCEFABEFCE（ASA），ABFC;(2)AD2AB,ABFCCDADDFABEFCE，AEEF，DEAF【考点】：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质BA23.某村为绿化村道，计划在村道两旁种植A、两种树木，需要购买这两种树苗800棵，、B两种树苗的相关信息如表：树苗单价（元/棵）成活率植树

9、费（元/棵）AB10015080%90%2020设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题：（1）求出y与x之间的函数关系式（2）若这批树苗种植后成活了670棵，则绿化村道的总费用需要多少元？（3）若绿化村道的总费用不超过120000元，则最多可购买B种树苗多少棵？【答案】解：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（800 x）棵，依题意得：y（10020）x（15020）（800 x）50 x136000（2）由题意得：80%x90%（800 x）670解得x500当x500时，y50500136000111000（元）答：若这批树苗种植后成活了670棵，则绿化村道的总费用需

10、要111000元.（3）由（1）知购买A种树苗x棵，购买B种树苗（800 x）棵时，总费用y50 x136000，由题意得：50 x136000120000解得x320800 x480故最多可购买B种树苗480棵.答：若绿化村道的总费用不超过120000元，则最多可购买B种树苗480棵.【考点】一次函数；一元一次方程的应用；一元一次不等式24.如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABCADC,DEAC，垂足为E.连接BE（1）求证：在四边形ABCD是平行四边形（eqoac(,2)）若ABE是等边三角形，四边形BCDE的面积等于43，求AE的长.答案：（1）证明：ABCD，ABCDCB180，A

11、BCADC，ADCBCD180，ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形；(2)过B点作AE的垂线交AE于F点设AEx,ABE是等边三角形，ABC60，x3xBACDCE在eqoac(,Rt)ABF中，AF2,BF2平行四边形ABCD，ABCD，ABCD，BACDCE，AFBDEC900ABCDABFCDE(AAS)，x3xeqoac(,S)CDE1xECAF2,DEBF23x3x2=2228CDE和BCE等底等高,eqoac(,S)CDEeqoac(,S)BCE423=233x28=23x4,考点：平行四边形的判定，全等三角形的证明，两个三角形等底等高面积相等25.如图，点O是等边AB

12、C内一点，AOB105，BOC等于，将BOC绕点C按顺时针方向旋转eqoac(,60)得ADC，连接OD.（eqoac(,1)）求证：COD是等边三角形2）求OAD的度数（3）探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形？【答案】：（eqoac(,1)）BOC旋转eqoac(,60)得到ADC，BCOACD，OCCD，且OCD60则OCD是等边三角形；（eqoac(,2)）ABC为等边三角形BAOOAC60，ABOOBC60AOB105BAOABO75，OACOBC12010545BOC旋转eqoac(,60)得到ADC，BCOACD，DACOBCOADOACCAD45（eqoac(,3)）若AOD

13、是等腰三角形由（eqoac(,1)）知OCD是等边三角形，COD60由（2）知OAD45当OAOD时，AOD90，3601056090105当OAAD时，AOD67.5，3601056067.5127.5当ADOD时，AOD45，3601056045150综上所述：当105，127.5或150时，AOD是等腰三角形【考点】：（1）旋转的性质；等边三角形的性质（2）旋转的性质；三角形内角和定理（3）等边三角形的性质；分类讨论；等腰三角形的性质；试卷分析：选择题都是常规基础题，80%的同学都能拿满分。填空题以计算为主，要求同学们计算准确及细心。解答题17、18题是常规的解不等式和分式方程，注意细节；19题尺规作图题是近几年中考必考题,标准题型第一问作图，第二问基础计算；20题的平移与对称作图与往年出题方向有出入，但是难度还属适中90%的同学都能拿下；21题是常见的应用题题型，需要注意的是分式方程强调验根，22题是中考7分常见题型，四边形为框架的三角形的证明与计算，今年中考22题也是这种题型。23题考察一次函数与一元一