广东省广州市越秀区培正中学2017-2018学年八年级第二学期期中考试数学试题

1、2019学年第二学期八年级数学期中测试一、选择题（每题3分，共30分。每题仅有一个正确选项）1.要使式子a1在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足的条件是（）A.a0B.a1C.a1D.a02.在下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是（）A.3,4,6B.5,12,13C.6,8,10D.2，2,23.若平行四边形中有两个内角的度数比为1:3，则其中较小的内角是（）A.30B.45C.60D.754.平行四边形ABCD的周长是28cm，ABC的周长是22cm，则AC的长（）A.14cmB.12cmC.10cmD.8cm5.如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺

2、地毯，地毯的长度至少需要（）米58AB7CD12第5题第9题第10题6.下列二次根式是最简二次根式的是（）A12B4C3D87.一个直角三角形两条直角边的长分别为5,12，则其斜边上的高为（）A.6013B.13C.6D.258.若ab21,ab2，则代数式a1b1的值等于（）第1页A.22+2B.22-2C.22D.29.一架长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为6米，如果梯子的顶端沿墙壁下滑1米，那么梯子的低端向后滑动的距离（）。A等于1米B大于1米C小于1米D不能确定10.如图，正方形ABCD的面积为eqoac(,4)，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角

3、线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值是（）A2B3C33D3二、填空题（每题3分，共18分。每题仅有一个正确选项）11.化简45的结果为_12.比较大小：23_1213.若点O为平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，且AO+BO=11cm，则AC+BD=_cm14.如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是_米第14题第16题15.将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是_。16如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上

4、的动点，且有EAF=D=60，AB=8，则CEF的面积的最大值为_三、解答题（本小题有9个大题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算过程）17.（本题满分6分，每小题3分）计算与解方程（1）化简：18+243（2）计算：9xx4第2页18.（本题共8分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=CD,BAC=ACD，求证：四边形ABCD是平行四边形。19.（本题8分）如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧的墙上时，梯子的顶端在B点，当它靠在另一侧的墙上时，梯子的顶端在D点，已知BAC=60，DAE=45，点B到地的垂直距离BC=53米，求两堵墙之间的距离CE20.（本题8分

5、）如图，平行四边形ABCD中，A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，求线段EC的长21.（本题8分）已知x31,y31,求x2y2x22xyy2的值22.（本题8分）如图所示的一块草坪，已知AD=4m，ADC=90，AB=13m，BC=12m，求这块草坪的面积BD23.（本题8分）如图，菱形ABCD的对角线AC、相交于点O，过点D作DEAC,且DE连接CE、OE，连接AE交OD于点F。（1）求证：OE=CD（2）若菱形ABCD的边长为2，ABC=60，求AE的长。12AC,24.（本题8分）如图是长方形纸片ABCD折叠的情况，纸片的宽度AB=8cm，长AD=10cm，AD沿点A对折，点D正好落在BC上的M处，AE是折痕。（1）求CM的长（2）求梯形ABCE的面积.25.(本题10分)如图，在eqoac(,Rt)ABC中，B=90，AC=60cm，A=60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向B匀速运第3页动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动。设点D、D运