电磁学动生电动势复习题

1、 6 第六章复习(fx)共二十八页6.3 动生电动势 例 一长为 的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中,以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势. + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +ab（点 b 的电势(dinsh)高于点 a 的电势） 方向 a b解:共二十八页 ab上的感应(gnyng)电动势由vB可判断,其方向(fngxing)从b到a ，即a点电势高。例2 一金属棒ab与长直电流I且共面，其相对关系如图所示，ab以匀速v平行于长直导线向上运动，求金属棒中的

2、动生电动的大小和方向。解: 在ab上取 dl,与长直导线的距离为l,该点的磁感强度为共二十八页6.3 动生电动势 例题 直导线ab以速率 沿平行于长直载流导线的方向运动，ab与直导线共面，且与它垂直，如图所示。设直导线中的电流强度为I，导线ab长为L，a端到直导线的距离为d，求导线ab中的动生电动势，并判断哪端电势较高。 解：（1）应用 求解 在导线(doxin)ab所在的区域,长直载流导线在距其r 处取一线元dr ,方向向右。由于 ,表明电动势的方向由a 指向b,b 端电势较高。共二十八页例3 如图所示，一矩形导线(doxin)框在无限长载流导线(doxin)I 的场中向右运动，求其动生电动

3、势。 解一：方向方向共二十八页解二：方向共二十八页 例4 长度为L的铜棒，在磁感强度为 的均匀磁场中，以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端O作匀速转动(图13-9)，试求在铜棒两端的感应电动势。解一 ：取线元与 同向共二十八页解二：构成扇形闭合回路由楞次定律(ln c dn l):共二十八页6.3 动生电动势 例 一长为 的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中,以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势. + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +ab（点 b 的电势

4、(dinsh)高于点 a 的电势） 方向 a b解:共二十八页6.3 动生电动势 例 一长为 的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中,以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势. + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +ab（点 b 的电势(dinsh)高于点 a 的电势） 方向 a b解:共二十八页6.4 感生电动势R解： 管内(un ni) r R,Er =(r R)rR共二十八页6.4 感生电动势 例 一无限长直导线与一宽长分别(fnbi)为 和 的矩形线圈共面，直导

5、线与矩形线圈的一侧平行，且相距为 R . 求导线框中的感应电动势.解： 设长直导线通电流共二十八页6.4 感生电动势感应(gnyng)电动势共二十八页6.5 自感(z n) 例 有一没有铁芯的长直(chn zh)螺线管 , 长为l，半径分别为R，总匝数为N，电流为I . 求其自感 .解：穿过每匝的磁通量为：穿过N 匝的磁链数为：N匝线圈的感应电动势：由自感定义可求出共二十八页6.5 自感(z n)N匝线圈(xinqun)的感应电动势：由自感定义可求出 例 有一没有铁芯的长直螺线管 , 长为l，半径分别为R，总匝数为N，电流为I . 求其自感 .共二十八页6.5 自感(z n)例 求长直螺线管自

6、感系数(z n x sh)（ ）设长直螺线管载流 I解：提高L的途径增大V提高n放入 值高的介质实用共二十八页例2 求一长为 l 的双长传输线的自感系数(z n x sh).两传输线截面半径都为r,两线中心距离为d（ld）。解：通以电流(dinli) I建立坐标OXYZX轴上磁场取面元dsdIIXYzOx共二十八页单位长度的自感共二十八页例 有一截面为长方形的螺绕环、通电流(dinli)I，共有N匝，尺寸如图，内有磁导率为 的磁介质，求其自感系数。解：方法一：直接(zhji)计算。由安培环路定理 R1R2dl则通过每一匝线圈的磁通为rhdr共二十八页方法(fngf)二：用能量的方法(fngf)

7、。R1R2hrdr共二十八页6.5.3用磁场能量的方法计算同轴电缆单位(dnwi)长度的自感系数。IIR1R2BBr因磁场分布具有(jyu)轴对称性，所以取体积元为IIBBrR1R2rdr共二十八页 解2：则单位长度(chngd)的自感系数为IIrdr取面元如图，则面元所在(suzi)处的磁感强度为通过两柱面间的磁通为由可得单位长度的同轴电缆的自感122RRln2I2WLpm=R1R2共二十八页例1 一矩形线圈(xinqun)长为a，宽为b，由100匝表面绝缘的导线组成，放在一根很长的导线旁边并与之共面。求图中（a）、（b）两种情况下线圈与长直导线之间的互感。解 如（a）图,已知长直导线在矩形

8、(jxng)线圈x处的磁感应强度为通过线圈的磁通链数为 图（b）中，=0，消除互感方法之一。B共二十八页6.6 互感(hgn)6.6.2 两同轴长直密绕螺线管的互感，有两个长度均为l ，半径(bnjng)分别为r1和r2(且r1r2)，匝数分别为N1和N2的同轴长直密绕螺线管。试计算它们的互感。解：设内管r1通电流 I1共二十八页6.6 互感(hgn)穿过(chun u)外管的磁通量：同理：设外管r2通电流I2共二十八页6.6 互感(hgn)穿过(chun u)内管的磁通量：共二十八页内容摘要6。由vB可判断,其方向从b到a ，即a点电势高。例2 一金属棒ab与长直电流I且共面，其相对关系如图所示，ab以匀速v平行于长直导线向上运动，求金属棒中的动生电动的大小和方向。解: 在ab上取 dl,与长直导线的距离为l,该点的磁感强度为。设直导线中的电流强度为I，导线ab长为L，a端到直导线的距离为d，求导线ab中的动生电动势，