沪科版七年级下册数学单元测试卷第8章整式乘法和因式分解(A卷基础篇)

1、第8章整式乘法与因式分解单元测试卷（A卷基础篇）【沪科版】考试时间：100分钟；满分：100分第卷（选择题）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列运算正确的是（）A（ab）2ab2B2a3a2a2Ca4a2a8D（a2）4a62计算：xn+1xn1（xn）2的结果是（）A1B1C0D13下列因式分解错误的是（）A2axaa（2x1）Bx22x+1（x1）2C4ax2aa（2x1）2Dax2+2ax3aa（x1）（x+3）4已知a7b2，则2a+14b+4的值是（）A0B2C4D85若a0.32，b（3）2，c（）2，d（）0，则（）AabcdBabdcCadcbDcadb6若（5

2、x6）（2x3）ax2+bx+c，则a+b+c等于（）A35B1C1D557若计算（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，则a与b应满足（）Aa0Bb0CabDab8若m+n3，则2m2+4mn+2n26的值为（）A12B6C3D09若ab1，ab，则代数式（a1）（b+1）的值等于（）A2+2B22C2D2（10由m（a+b+c）ma+mb+mc，可得：a+b）a2ab+b2）a3a2b+ab2+a2bab2+b3a3+b3，即（a+b）（a2ab+b2）a3+b3我们把等式叫做多项式乘法的立方公式下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（）A（x+4y）（x24xy+16y2）x3+6

3、4y3B（a+1）（a2+a+1）a3+1C（2x+y）（4x22xy+y2）8x3+y3Dx3+27（x+3）（x23x+9）二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11已知x2+4mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为12如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为13若a2+b219，a+b5，则ab14已知2m2，2n3，2k12，则m，n，k之间的关系是k=15小红：如图是由边长分别为a，b的两个正方形拼成的图形；小明：阴影部分的面积等于图中两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积请根据小明和小红的对话，用含有a，b的式子表示如图所示的

4、阴影部分的面积16在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因为看错了一次项系数而将其分解为2（x1）（x9），乙同学因为看错了常数项而将其分解为2（x2）（x4），请写出正确的因式分解的结果三解答题（共6小题，满分52分）17（8分）（1）已知x+y40，求2x2y+1的值（2）先化简，再求值：，其中a2，b118（8分）因式分解（1）4a（a+2b）（a+2b）2；（2）（a2+1）24a219计算下列各式：（1）2022+202198+982（2）（3xy）2（3x+2y）（3x2y）20（8分）已知实数a、b，满足（a+b）21，（ab）225，求a2+b2和ab的值21（10分）观察图形

5、，解答下列问题：如图，1号卡片是边长为a的正方形，2号卡片是边长为b的正方形，3号卡片是一个长和宽分别为a，b的长方形（1）若选取1号、2号、3号卡片分别为1张、1张、2张，可拼成一个正方形，如图，能用此图解释的乘法公式是（请用字母a，b表示）；（2）若选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则能用此图解释的整式乘法运算是；（3）如果图中的a，b（ab）满足a2+b257，ab12，求a+b的值22（10分）阅读理解应用待定系数法：设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用当两个多项式为恒等式时，同类项系数相等的原理确定这些系数，从而得到待求的值待定系数法可以应用到因式分解中，例如问题：因式分解x31因为x31为三次多项式，若能因式分解，则可以分解成一个一次多项式和一个二次多项式的乘积故我们可以猜想x31可以分解成x31（x1）（x2+ax+b）展开等式右边得：x3+（a1）x2+（ba）xb，根据待定系数法原理，等式两边多项式的同类项的对应系数相等，a10，ba0，b1，可以求出a1，b1，所以x31（x1