湖北省武汉市2020年九年级下学期四调模拟考试试题数学试卷

1、武汉市九年级20192020数学四调模拟试卷一、选择题1.实数2020的相反数是A.2020B.-2020C.12020D.120202.式子x2在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x2B.x2C.x2D.x23.不透明的袋子中只有3个黑球和4个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出4个球，下列事件是不可能事件的是A.摸出的全部是黑球B.摸出2个黑球，2个白球C.摸出的全部是白球D.摸出的有3个白球4.中国汉字博大精深，下列汉字是（近似于）轴对称图形的是A.富B.强C.民D.主5.如图是一个圆柱，它的左视图是A.B.C.D.6.如图，矩形ABCD中，AB=3.BC=5.点P是

2、BC边上的一个动点（点P不与B，C重合），现将PCD沿直线PD折叠，使点C落在点C处，作BPC的角平分线交AB于点E，设BP=x.BE=y.则下列图像中能表示y是x的函数关系式的是A.B.C.D.7.从1,2,3,4四个数字中随机选出两个不同的数，分别记作b,c，则关于x的一元二次方程yx2bxc只有一个实数根的概率为A.1111B.C.D.236128.如图，DEF的三个顶点分别在反比例函数xyn与xym(x0,mn0)的图像上，若DBx轴于B点，FEx轴于C点，若B为OC的中点，DEF的面积为2，则m,n的关系式是A.mn8B.mn8D.2mn8D.2mn39.如图，在等腰直角ABC中，斜

3、边AB的长度为8，以AC为直径作圆，点P为半圆上的动点，连接BP，取BP的中点M，则CM的最小值为A.35B.253B.252D.32511.计算的平方根为16.【新知探究】新定义：平面内两定点A,B，所有满足k(k为定值)的P点形成的图形是10.观察等式：1+2+22231；1+2+22+23241；1+2+22+23+24251；若1+2+22+292101m，则用含m的式子表示211+212+218+219的结果是A.m2+mBm2+m2Cm21Dm2+2m二、填空题6412.一组数据：2,3,4,5,x,6,3,3，中的中位数是3，则x的值为13.计算：的值为14.如图，四边形ABCD

4、为矩形，点E为BC上的一点，满足ABCFBECE,连接DE，延长EF交AD于M点，若AE2FD2AF2，DEF15,则M的度数为15.方程7x2(k13)xk20(k是实数)有两个实数跟a,b,且0a1b2，那么k的取值范围是PAPB圆，我们把这种圆称之为“阿氏圆”【问题解决】如图，在ABC中，CB4，AB2AC，则ABC面积的最大值为二、解答题17.（本题8分）计算：m4n22m2m4(m2)3(m2n)218.（本题8分）如图，已知CD平分ACB，1=2若3=30，B=25，求BDE度数19.（本题8分）某公司共有A、B、C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的

5、统计表和扇形图各部门人数及每人所创年利润统计表各部门人数分布扇形图部门AB员工人数5b/每人所创的年利润万元108Cc5(1)在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为在统计表中，b，c(2)求这个公司平均每人所创年利润20.（本题8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系A(1,7)，B(6,3)，C(2,3)（1）将ABC绕格点P(1,1)顺时针旋转90，得到ABC，画出ABC，并写出下列各点坐标：A(，)，B(，)，C(，)；（2）找格点M，连CM，使CMAB，则点M的坐标为()；（3）找格点N，连BN，使BNAC，则点N的坐标为()21.（本题8分）如图

6、，四边形ABCD为正方形，取AB中点O，以AB为直径，O圆心作圆.(1)如图1，取CD的中点P，连接BP交O于Q，连接DQ并延长交AB的延长线于E，求证：QE2BEAE；(2)如图2，连接CO并延长交O于M点，求tanM的值.()22.（本题10分）某品牌服装公司经过市场调査，得到某种运动服的月销量y(件)是售价x(元/件)的一次函数，其售价、月销售量、月销售利润w(元)的三组对应值如下表:注:月销售利润月销售量售价一进价(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)当售价是多少时，月销售利润最大？最大利润是多少元？(3)为响应号召，该公司决定每售出1件服装，就捐赠a元(a

7、0)，商家规定该服装售价不得超过200元，月销售量仍满足上关系，若此时月销售最大利润仍可达9600元，求a的值.23.（本题10分）如图1，在直角三角形ABC中，BAC90,AD为斜边BC上的高线.(1)求证：AD2BDCD;(2)如图2，过A分别作BAD，DAC的角平分线，交BC于E,M两点，过E作AE的垂线，交AM于F.当tanC时，求34EDDM的值；如图3，过C作AF的垂线CG，过G点作GN/AD交AC于M点，连接MN.若EAD52，AB1，直接写出MN的长度.24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中是抛物线的图像(2)如图1，当m1时，点C的横坐标为且在抛物线上，过C点的直线交抛物线的另一点A(1)求抛物线交x轴的坐标（用含m的式子表示）；12点，过C作x轴的平行线交抛物线于B点，取AB的中点P，以P为圆心，AB为直径作圆，交直线AC于D点，连接BD，当