甘肃省卓尼县柳林2022年高考仿真模拟数学试卷含解析

1、2021-2022高考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

2、要求的。1设实数、满足约束条件，则的最小值为（ ）A2B24C16D142根据如图所示的程序框图，当输入的值为3时，输出的值等于（ ）A1BCD3阅读下面的程序框图，运行相应的程序，程序运行输出的结果是（ ）A11B1C29D284在区间上随机取一个实数，使直线与圆相交的概率为（ ）ABCD5已知角的终边经过点,则ABCD6若2m2n1，则（ ）ABmn1Cln（mn）0D7函数的部分图象大致为（ ）ABCD8是恒成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9运行如图所示的程序框图，若输出的值为300，则判断框中可以填（ ）ABCD10已知抛物线：（）的焦点为，

3、为该抛物线上一点，以为圆心的圆与的准线相切于点，则抛物线方程为（ ）ABCD11已知，函数，若函数恰有三个零点，则（ ）ABCD12某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知椭圆的左、右焦点分别为、，过椭圆的右焦点作一条直线交椭圆于点、.则内切圆面积的最大值是_.14如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为_.15已知实数，满足约束条件，则的最小值为_.16各项均为正数的等比数列中，为其前项和

4、，若，且，则公比的值为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）设函数f(x)=sin(2x-6)+sin(2x+3), xR.(I)求f(x)的最小正周期；(II)若(6,)且f(2)=12，求sin(2+6)的值.18（12分）已知在中，角，的对边分别为，且.（1）求的值；（2）若，求面积的最大值.19（12分）已知公比为正数的等比数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20（12分）联合国粮农组织对某地区最近10年的粮食需求量部分统计数据如下表：年份20102012201420162018需求量（万吨）23624625

5、7276286（1）由所给数据可知，年需求量与年份之间具有线性相关关系，我们以“年份2014”为横坐标，“需求量”为纵坐标，请完成如下数据处理表格：年份20140需求量2570（2）根据回归直线方程分析，2020年联合国粮农组织计划向该地区投放粮食300万吨，问是否能够满足该地区的粮食需求？参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ，.21（12分）已知函数，（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极小值；（3）求函数的零点个数22（10分）已知等差数列中，数列的前项和.（1）求；（2）若，求的前项和.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在

6、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1D【解析】做出满足条件的可行域，根据图形即可求解.【详解】做出满足的可行域，如下图阴影部分，根据图象，当目标函数过点时，取得最小值，由，解得，即，所以的最小值为.故选：D.【点睛】本题考查二元一次不等式组表示平面区域，利用数形结合求线性目标函数的最值，属于基础题.2C【解析】根据程序图，当x0继续运行，x=1-2=-1sin+12，故+1234,，故cos+12=-144，sin(2+6)=2sin+12cos+12=-74.【点睛】本题考查了三角函数的周期，三角恒等变换，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.18 (1);(2) .【解析】

7、分析：（1）在式子中运用正弦、余弦定理后可得（2）由经三角变换可得，然后运用余弦定理可得，从而得到，故得详解：(1)由题意及正、余弦定理得， 整理得，（2）由题意得， ，. 由余弦定理得， ，当且仅当时等号成立 面积的最大值为点睛：（1）正、余弦定理经常与三角形的面积综合在一起考查，解题时要注意整体代换的应用，如余弦定理中常用的变形，这样自然地与三角形的面积公式结合在一起（2）运用基本不等式求最值时，要注意等号成立的条件，在解题中必须要注明19（1）（2）【解析】（1）判断公比不为1，运用等比数列的求和公式，解方程可得公比，进而得到所求通项公式；（2）求得，运用数列的错位相减法求和，以及等比数

8、列的求和公式，计算可得所求和.【详解】解：（1）设公比为正数的等比数列的前项和为，且，可得时，不成立；当时，即，解得（舍去），则；（2），前项和，两式相减可得，化简可得.【点睛】本题考查等比数列的通项公式和求和公式的运用，考查数列的错位相减法求和，考查方程思想和运算能力，属于中档题20（1）见解析；（2）能够满足.【解析】（1）根据表中数据，结合以“年份2014”为横坐标，“需求量”为纵坐标的要求即可完成表格；（2）根据表中及所给公式可求得线性回归方程，由线性回归方程预测2020年的粮食需求量，即可作出判断.【详解】（1）由所给数据和已知条件，对数据处理表格如下：年份2014024需求量257

9、01929（2）由题意可知，变量与之间具有线性相关关系，由（1）中表格可得，.由上述计算结果可知，所求回归直线方程为，利用回归直线方程，可预测2020年的粮食需求量为：（万吨），因为，故能够满足该地区的粮食需求.【点睛】本题考查了线性回归直线的求法及预测应用，属于基础题.21（1）；（2）极小值；（3）函数的零点个数为【解析】（1）求出和的值，利用点斜式可得出所求切线的方程；（2）利用导数分析函数的单调性，进而可得出该函数的极小值；（3）由当时，以及，结合函数在区间上的单调性可得出函数的零点个数.【详解】（1）因为，所以所以，所以曲线在点处的切线为；（2）因为，令，得或列表如下：0极大值极小值所以，函数的单调递增区间为和，单调递减区间为，所以，当时，函数有极小值；（3）当时，且由（2）可知，函数在上单调递增，所以函数的零点个数为【点睛】本题考查利用导数求函数的切线方程、极值以及利用导数研究函数的零点问题，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.22（1），；（2）.【解析】（1）由条件得出方程组 ，可求得的通项，当时，可得，当时，得出是以1为首项，2为公比的等比数列，可求得的通项；（2）由（1）