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1、3. 立方根第二章 实数 于海军兰州市第九十九中学 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？引例若新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍？怎样求出半径R ？引例类比平方根与立方根1平方根的定义1立方根的定义 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2= a ，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根） 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3= a ，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）记作： 记作： 尝试反馈(1)(2)(3)(4)(5)例
2、1 求下列各数的立方根:(5) -5的立方根是 2平方根的性质一个正数有两个平方根；0的平方根是0；负数没有平方根2立方根的性质正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0类比平方根与立方根3开平方的定义求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数如：求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数如：3开立方的定义想一想: = （ ）， =（ ） =（ ）， =（ ） 8-2702试一试-22-0.1a类比平方根与立方根4平方与开平方互逆4立方与开立方互逆a例2 求下列各式的值课堂反思本节课你学到了哪些数学知识和解决问题的方法？1.了解立方根的概念，会用三次根号
3、表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根 2.在学习中应注意以下5点：（1）符号 中根指数“3”不能省略；（2）正数、零、负数都有一个立方根；（3）平方根和立方根的区别 正数有两个平方根，但只有一个立方根，负数没有平方根，但却有立方根；（4）灵活运用公式：（5）立方与开立方互为逆运算我们可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，（1）如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的 倍?引例解决 2 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，（1）如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的 倍?引例解决2. 如果新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径应是原来储气罐半径
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