2021-2022学年海南省省直辖县中考数学考试模拟冲刺卷含解析VIP

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，ABC中，AB=AC=15，AD平分BAC，点E为AC的中点，连接DE，若CDE的周长为21，则BC的长为（ ）A16B14C12D62下列说法：平分弦的直径垂直于弦；在n次随机实验中，事件A出现m次，则事件A发生的频率，就是事

2、件A的概率；各角相等的圆外切多边形一定是正多边形；各角相等的圆内接多边形一定是正多边形；若一个事件可能发生的结果共有n种，则每一种结果发生的可能性是其中正确的个数（）A1B2C3D43若分式 有意义，则x的取值范围是Ax1Bx1Cx1Dx04一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A三菱柱B三棱锥C长方体D圆柱体5已知a+b4，cd3，则(b+c)(da)的值为( )A7B7C1D16方程x23x0的根是（ ）Ax0Bx3C，D，7若m，n是一元二次方程x22x1=0的两个不同实数根，则代数式m2m+n的值是（）A1B3C3D18把抛物线y2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（）Ay2

3、x2+1By2x21Cy2（x+1）2Dy2（x1）29对于有理数x、y定义一种运算“”：xy=ax+by+c，其中a、b、c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知35=15，47=28，则11的值为（ ）A-1B-11C1D1110下列计算正确的是（）Aa3a2aBa2a3a6C（ab）2a2b2D（a2）3a611如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿ADB以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）AB2CD212下列计算正确的是（）Ax2+x3=x5Bx2x3=x5C（x2）3=x8Dx6x2=x3二

4、、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：_14如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且ACBD，请你添加一个适当的条件_，使ABCD成为正方形 15如图，一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上点C反射后经过点B(1，0)，则光线从点A到点B经过的路径长为_16若一次函数y=x+b（b为常数）的图象经过点（1，2），则b的值为_17若一条直线经过点（1，1），则这条直线的解析式可以是（写出一个即可）_18如图，在ABC中，AB=AC，BE、AD分别是边AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE=_三、解答题：（本大题

5、共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点处测得正前方小岛的俯角为，面向小岛方向继续飞行到达处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）20（6分）知识改变世界，科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60方向行驶至B地，再沿北偏西37方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离.（参考数据：sin53

6、,cos53，tan53)21（6分）有一水果店，从批发市场按4元/千克的价格购进10吨苹果，为了保鲜放在冷藏室里，但每天仍有一些苹果变质，平均每天有50千克变质丢弃，且每存放一天需要各种费用300元，据预测，每天每千克价格上涨0.1元设x天后每千克苹果的价格为p元，写出p与x的函数关系式；若存放x天后将苹果一次性售出，设销售总金额为y元，求出y与x的函数关系式；该水果店将这批水果存放多少天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为多少？22（8分）如图，A（4，3）是反比例函数y=在第一象限图象上一点，连接OA，过A作ABx轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=的图象于

7、点P求反比例函数y=的表达式；求点B的坐标；求OAP的面积23（8分）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人？24（10分）先化简，其中x25（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF. （1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB4，BC8，求菱形AECF的周长.26（12分）如图，AB是O的直径，BCAB，

8、垂足为点B，连接CO并延长交O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F（1）试判断CBD与CEB是否相等，并证明你的结论；（2）求证：（3）若BC=AB，求tanCDF的值27（12分）如图,有四张背面完全相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀.从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率;小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏公平吗?请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用A,B,C,D表示).参考答案一、选

9、择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】先根据等腰三角形三线合一知D为BC中点，由点E为AC的中点知DE为ABC中位线，故ABC的周长是CDE的周长的两倍，由此可求出BC的值.【详解】AB=AC=15，AD平分BAC，D为BC中点，点E为AC的中点，DE为ABC中位线，DE=AB，ABC的周长是CDE的周长的两倍，由此可求出BC的值.AB+AC+BC=42，BC=42-15-15=12，故选C.【点睛】此题主要考查三角形的中位线定理，解题的关键是熟知等腰三角形的三线合一定理.2、A【解析】根据垂径定理、频率估计概率、圆的内

10、接多边形、外切多边形的性质与正多边形的定义、概率的意义逐一判断可得【详解】平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，故此结论错误；在n次随机实验中，事件A出现m次，则事件A发生的频率，试验次数足够大时可近似地看做事件A的概率，故此结论错误；各角相等的圆外切多边形是正多边形，此结论正确；各角相等的圆内接多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形，各角相等，但不是正多边形，故此结论错误；若一个事件可能发生的结果共有n种，再每种结果发生的可能性相同是，每一种结果发生的可能性是故此结论错误；故选：A【点睛】本题主要考查命题的真假，解题的关键是掌握垂径定理、频率估计概率、圆的内接多边形、外切多边形的性质与正多边形的定

11、义、概率的意义3、C【解析】分式分母不为0，所以，解得.故选：C.4、A【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【详解】由于左视图和俯视图为长方形可得此几何体为柱体，由主视图为三角形可得为三棱柱故选：B【点睛】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查5、C【解析】试题分析：原式去括号可得b-c+d+a=（a+b）-（c-d）=4-（-3）=1故选A考点：代数式的求值；整体思想6、D【解析】先将方程左边提公因式x，解方程即可得答案【详解】x23x0，x（x3）0，x10，x23，故选：D【点睛】本题考查解一元二次方程

12、，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接开平方法、公式法、因式分解法等，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键7、B【解析】把m代入一元二次方程，可得，再利用两根之和，将式子变形后，整理代入，即可求值【详解】解：若，是一元二次方程的两个不同实数根，故选B【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，及一元二次方程的解，熟记根与系数关系的公式8、A【解析】根据“上加下减”的原则进行解答即可【详解】解：由“上加下减”的原则可知，把抛物线y2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是：y2x2+1故选A【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键9、B【解析】先由

13、运算的定义，写出35=25，47=28，得到关于a、b、c的方程组，用含c的代数式表示出a、b代入22求出值【详解】由规定的运算，35=3a+5b+c=25，4a+7b+c=28所以3a+5b+c154a+7b+c28 解这个方程组，得a-35-2cb24+c所以22=a+b+c=-35-2c+24+c+c=-2故选B【点睛】本题考查了新运算、三元一次方程组的解法解决本题的关键是根据新运算的意义，正确的写出35=25，47=28，2210、D【解析】各项计算得到结果，即可作出判断解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式=a5，不符合题意；C、原式=a22ab+b2，不符合题意；D、原式=a6

14、，符合题意，故选D11、C【解析】通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=，应用两次勾股定理分别求BE和a【详解】过点D作DEBC于点E.由图象可知，点F由点A到点D用时为as，FBC的面积为acm1.AD=a.DEADa.DE=1.当点F从D到B时，用s.BD=.RtDBE中，BE=，四边形ABCD是菱形，EC=a-1，DC=a，RtDEC中，a1=11+（a-1）1.解得a=.故选C【点睛】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系12、B【解析】分析：直接利用合并同类项法则以及同

15、底数幂的乘除运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案详解：A、不是同类项，无法计算，故此选项错误；B、 正确；C、 故此选项错误；D、 故此选项错误；故选：B点睛：此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、y=x1(答案不唯一)【解析】一次函数图象经过第一、三、四象限，则可知y=kx+b中k0，b0，由此可得如：y=x1(答案不唯一).14、BAD=90 （不唯一）【解析】根据正方形的判定定理添加条件即可.【详解】解：平行四边形 ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且ACBD，四边形A

16、BCD是菱形，当BAD=90时，四边形ABCD为正方形.故答案为：BAD=90.【点睛】本题考查了正方形的判定：先判定平行四边形是菱形，判定这个菱形有一个角为直角.15、2【解析】延长AC交x轴于B根据光的反射原理，点B、B关于y轴对称，CB=CB路径长就是AB的长度结合A点坐标，运用勾股定理求解【详解】解：如图所示，延长AC交x轴于B则点B、B关于y轴对称，CB=CB作ADx轴于D点则AD=3，DB=3+1=1由勾股定理AB=2AC+CB = AC+CB= AB=2即光线从点A到点B经过的路径长为2考点：解直角三角形的应用点评：本题考查了直角三角形的有关知识，同时渗透光学中反射原理，构造直角

17、三角形是解决本题关键16、3【解析】把点（1，2）代入解析式解答即可【详解】解：把点（1，2）代入解析式y=-x+b，可得：2=-1+b，解得：b=3，故答案为3【点睛】本题考查的是一次函数的图象点的关系，关键是把点（1，2）代入解析式解答17、y=x（答案不唯一）【解析】首先设一次函数解析式为：y=kx+b(k0)， b取任意值后，把（1，1）代入所设的解析式里，即可得到k的值，进而得到答案.【详解】解：设直线的解析式y=kx+b，令b=0，将(1,1)代入，得k=1，此时解析式为：y=x.由于b可为任意值，故答案不唯一.故答案为：y=x.（答案不唯一）【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数

18、解析式.18、【解析】AB=AC，ADBC，BD=CD=2，BE、AD分别是边AC、BC上的高，ADC=BEC=90，C=C，ACDBCE，CE=，故答案为.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、【解析】过点C作CDAB，由CBD45知BDCDx，由ACD30知ADx，根据AD+BDAB列方程求解可得【详解】解：过点C作CDAB于点D， 设CDx，CBD45，BDCDx，在RtACD中，ADx，由AD+BDAB可得x+x10，解得：x55，答：飞机飞行的高度为（55）km20、（20-5）千米. 【解析】分析：作BDAC，设AD=x，在RtABD

19、中求得BD=x，在RtBCD中求得CD=x，由AC=AD+CD建立关于x的方程，解之求得x的值，最后由BC=可得答案详解：过点B作BD AC，依题可得：BAD=60，CBE=37,AC=13（千米），BDAC，ABD=30，CBD=53,在RtABD中，设AD=x，tanABD= 即tan30=，BD=x，在RtDCB中，tanCBD= 即tan53=，CD= CD+AD=AC,x+=13，解得，x= BD=12-,在RtBDC中，cosCBD=tan60=,即：BC=(千米),故B、C两地的距离为（20-5）千米. 点睛：此题考查了方向角问题此题难度适中，解此题的关键是将方向角问题转化为解直

20、角三角形的知识，利用三角函数的知识求解21、；(3)该水果店将这批水果存放50天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为12500元【解析】（1）根据按每千克元的市场价收购了这种苹果千克，此后每天每千克苹果价格会上涨元，进而得出天后每千克苹果的价格为元与的函数关系；（2）根据每千克售价乘以销量等于销售总金额，求出即可；（3）利用总售价-成本-费用=利润，进而求出即可.【详解】根据题意知，；当时，最大利润12500元，答：该水果店将这批水果存放50天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为12500元【点睛】此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，得出与的函数关系是解题关键.22、

21、（1）反比例函数解析式为y=；（2）点B的坐标为（9，3）；（3）OAP的面积=1【解析】（1）将点A的坐标代入解析式求解可得；（2）利用勾股定理求得AB=OA=1，由ABx轴即可得点B的坐标；（3）先根据点B坐标得出OB所在直线解析式，从而求得直线与双曲线交点P的坐标，再利用割补法求解可得【详解】（1）将点A（4，3）代入y=，得：k=12，则反比例函数解析式为y=；（2）如图，过点A作ACx轴于点C，则OC=4、AC=3，OA=1，ABx轴，且AB=OA=1，点B的坐标为（9，3）；（3）点B坐标为（9，3），OB所在直线解析式为y=x，由可得点P坐标为（6，2），（负值舍去），过点P作P

22、Dx轴，延长DP交AB于点E，则点E坐标为（6，3），AE=2、PE=1、PD=2，则OAP的面积=（2+6）36221=1【点睛】本题考查了反比例函数与几何图形综合，熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征、正确添加辅助线是解题的关键.23、1人【解析】解：设九年级学生有x人，根据题意，列方程得：，整理得0.8（x+88）=x，解之得x=1经检验x=1是原方程的解答：这个学校九年级学生有1人 设九年级学生有x人，根据“给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元”可得每个文具包的花费是：元，根据“若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元”可得每个文具包的花费是：，根

23、据题意可得方程，解方程即可24、【解析】根据分式的化简方法先通分再约分，然后带入求值.【详解】解： 当时，【点睛】此题重点考查学生对分式的化简的应用，掌握分式的化简方法是解题的关键.25、（1）见解析；（2）1【解析】（1）根据ASA推出：AEOCFO；根据全等得出OE=OF，推出四边形是平行四边形，再根据EFAC即可推出四边形是菱形；（2）根据线段垂直平分线性质得出AF=CF，设AF=x，推出AF=CF=x，BF=8x在RtABF中，由勾股定理求出x的值，即可得到结论【详解】（1）EF是AC的垂直平分线，AO=OC，AOE=COF=90四边形ABCD是矩形，ADBC，EAO=FCO在AEO和

24、CFO中，AEOCFO（ASA）；OE=OF又OA=OC，四边形AECF是平行四边形又EFAC，平行四边形AECF是菱形；（2）设AF=xEF是AC的垂直平分线，AF=CF=x，BF=8x在RtABF中，由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，42+（8x）2=x2，解得：x=5，AF=5，菱形AECF的周长为1【点睛】本题考查了勾股定理，矩形性质，平行四边形的判定，菱形的判定，全等三角形的性质和判定，平行线的性质等知识点的综合运用，用了方程思想26、（1）CBD与CEB相等，证明见解析；（2）证明见解析；（3）tanCDF= 【解析】试题分析：（1）由AB是O的直径，BC切O于点B，可得ADB=ABC=90，由此可得A+ABD=ABD+CBD=90，从而可得A=CBD，结合