级《概率统计》期末考试题C

1、专整级请：线系封属密所订姓不学现：业。完卷试持保意：注；年面背卷试到写可，时足不空留装题答；题答笔铅用：使名能，外图画除，迹字：色号红出得不题答生考广西师范大学漓江学院试卷（20102011学年第二学期）课程名称：概率论与数理统计课程序号：开课系：经济系命题教师：蒋晓云年级、专业：2008级经济类专业考试时间：120分钟考试用品：笔、纸考核方式：闭卷开卷试卷类型：A卷B卷C卷题号一二三四五总分统分人签字满分1516352212100得分得分一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无

2、分。1连续型随机变量的密度函数为(x)一定满足().(A)0(x)1(B)(x)dx1(C)(x)0(D)(x)单调不减2,都服从正态分布N(1,4)，则E(2)().(A)4(B)11(C)3(D)193.3人独立解一道难题，他们各自能求解成功的概率分别是0.3,0.6,0.5，则能将此难题求解成功的概率是().(A)0.09(B)0.86(C)0.14(D)0.914.两个随机变量的协方差cov(,)0,则,().(A)相互独立(B)互不相容(C)相等(D)不相关5.如果D()=DD，则（）(A)与相互独立(B)D()=DD(C)D()=DD(D)E()=EE得分二、填空题（本大题共8小题

3、，每小题2分，共16分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1设A、B、C为三事件，则ABC表示2已知P(A)0.3，P(B)0.4，P(AB)0.5,则P(A|B).3.的分布函数为F(x)1ex,(x0),则E（）=.4.一本书中平均每一页有2个印刷错误，现任意翻开书本的某一页，该页有3至5个错误的概率为53个产品中有2个正品1个次品,从中有放回地任取2个,则恰有1个次品的概率是（）6.对随机变量N(2,32)，由切贝谢夫不等式，则有P(37)_.7.从总体X中抽取样本，得到5个样本值为5、3、3、4、5。则该总体平均数的矩估计值是_.8.设总体XN(,2)，X,X,12从_

4、,X为来自X的样本，X为样本均值，则X服n得分得分三、计算题（本大题共3小题，其中第1题12分，第2题15分，第3题8分，共35分）1设（，）的联合分布为1011010.120.090.090.200.150.150.080.060.06求（1），的边缘分布律；（2）判断，是否独立，并说明原因；(3)，相关吗？为什么？（4）+的分布列。2/60,其他得分2随机变量的密度函数为x2,1x2(x)3求：（1）E（)；（2）D()；（3）P(03)；（4）=2+3的密度函数3/6得分3设x,x,12,x是来自总体X的样本观察值，若X的密度函数为n11x(x,)ex0，0其它求未知参数的最大似然估计.

5、得分四、应用题（本大题共2小题，其中第1题12分，第2题10分，共22分）。得分1已知某地区流行甲种疾病，该地区有南、北、中三个行政小区，其人口比为3：4：3，统计资料表明，甲种疾病在南、北、中小区发病率依次为0.04、0.01、0.02，（1）现在该地区随机任取1人，求此人感染了甲种疾病的概率。（2）从该地区随机任取1人，他感染了甲种疾病，问这名患者是北小区的概率是多少？4/6得分2灯泡的合格品率为0.8，10000个灯泡中合格灯泡数（1）服从什么分布？（2）求的数学期望、方差和标准差。（3）求使概率=k取最大值的k0（4）利用中心极限定理求10000个灯泡中合格灯泡数在7900到8100之间的概率。附(1.0)0.8413,(2.0)0.9773,(2.5)0.9938,(4.08)0.999900005/6得分五、分析题（本大题共1小题，共12分）。甲、乙两个投资方案的收益（万元）依次为随机变量、，统