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文档简介

1、七年级下册命题、定理、证明命题、定理、证明教学目标1. 理解命题的概念以及命题的构成2.会判断所给命题的真假3.了解定理的概念.4. 通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力.5. 通过对命题的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假.教学重点命题的概念和区分命题的题设和结论.教学难点区分命题的题设和结论. 前面，我们学过一些对某一件事情作出判断的语句，例如： （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边加同一个数，结果仍是等式 像这样判断一件事情的语句，叫做命题命题由题设和

2、结论两部分组成题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项 数学中的命题常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论例如，上面命题（1）中，“两条直线都与第三条直线平行”是题设，“这两条直线也互相平行”是结论 有些命题的题设和结论不明显，要经过分析才能找出题设和结论，从而将它们写成“如果那么”的形式例如，命题“对顶角相等”可以写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等” 上面所举出的命题都是正确的就是说，如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题还有一些命题，如“如果两个角互补，那么它们是邻补角”“如果一个数能被 2 整除，那么它也能被4 整除”

3、等，这些命题中，题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题 在前面，我们学过的一些图形的性质，都是真命题其中有些命题是基本事实，如“两点确定一条直线”“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”等还有一些命题，如“对顶角相等” “内错角相等，两直线平行”等，它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理定理也可以作为继续推理的依据 在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明下面，我们以证明命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”为例，来说明什么是证明 例2如下图，已知直线bc，ab求证ac 证明： ab （已知）， 190 （垂直的定义） 又 bc （已知）， 12 （两直线平行，同位角相等） 2190 （等量代换） ac （垂直的定义） 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了 例如，要判定命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例：下图中，OC是AOB的平分线，1，但它们不是对顶角 在下面的括号内，填上推理的根据如图，AB 180，求证CD 180

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