第五章假设检验(共7页)

1、第五章 假设检验（一）教学(jio xu)目的假设检验是抽样(chu yn)推断的继续(jx)和必要补充，在推断统计中起重要作用。了解假设检验的基本思想，掌握检验的步骤，学会对总体均值和总体比例的假设检验。（二）基本要求 要求掌握假设检验的基本思路，区分假设检验中的两类错误，学会对总体参数进行假设检验。（三）教学要点1、假设检验的基本思想；2、假设检验的基本概念及步骤；3、不同总体的各种参数的假设检验。（四）教学时数46课时（五）教学内容本章共分三节第一节 假设检验概述一、假设检验的基本思想 1.小概率原理如果对总体的某种假设是真实的，那么不利于或不能支持这一假设的事件A（小概率事件）在一次试

2、验中几乎不可能发生的；要是在一次试验中A竟然发生了，就有理由怀疑该假设的真实性，拒绝这一假设。抽样总 体 样 本 （某种假设） 观察结果检验 （接受） （拒绝） 小概率事件 小概率事 未 发 生 件 发 生 2.假设的形式 原假设， H1备择假设 双尾检验：H0：=0 ， H1：0 单尾检验：H0：0 ， H1：0 H0：0 ， H1：0 假设检验就是根据样本(yngbn)观察结果对原假设（H0）进行检验(jinyn)，接受H0，就否定(fudng)H1；拒绝H0，就接受H1。二、假设检验规则与两类错误 1.确定检验规则检验过程是比较样本观察结果与总体假设的差异。差异显著，超过了临界点，拒绝H

3、0；反之，差异不显著，接受H0。 差 异临界点判 断 c拒绝H0 c接受H0 怎样确定c? 2.两类错误 接受或拒绝H0，都可能犯错误 I类错误弃真错误，发生的概率为 II类错误取伪错误，发生的概率为检验决策H0为真H0非真拒绝H0犯I类错误（）正确接受H0正确犯II类错误（） 大就小，小就大 基本原则：力求在控制前提下减少显著性水平，取值：0.1, 0.05, 0.001, 等。如果犯I类错误损失更大，为减少损失，值取小；如果犯II类错误损失更大，值取大。 确定，就确定了临界点c。 设有总体：XN（，2），2已知。随机抽样：样本均值 。接受域 标准化： 。拒绝域拒绝域确定值，查概率表，Z 知

4、临界值0计算(j sun)Z值，作出判断(pndun)。三、假设检验的一般(ybn)步骤（1）建立总体假设H0，H1 （2） （3） （4）抽样得到样 选择统计量 根据具体决策 本观察值 确定H0为真 要求确定 （6） 时的抽样分布 （5） 计算检验统计量 确定分布上的临界（7） 的数值 点C和检验规则比较并作出检验判断 总体参数检验一、总体均值的检验Z类型条 件检验统计量H0、H1 拒绝域 000ZZttt-ZZZZI正态总体2已知(1) H0：=0 H1：0(2) H0：0 H1：0(3) H0：0 H1：0000-ttII正态总体2未知(n30)(1) H0：=0 H1：0(2) H0：

5、0 H1：0(3) H0：0 H1：000-ZZ0ZIII非正态总体n302已知或未知(1) H0：=0 H1：0(2) H0：0 H1：0(3) H0：0 H1：0二、两个(lin )总体均值之差的检验类型条 件检验统计量H0、H1 拒绝域 00ZZZ-Z0ZI两个正态总体1, 2已知(1) H0:1=2 H1:12(2) H0:12 H1:12(3) H0:12 H1:12t-t000tttII两个正态总体1，2未知，但相等(1) H0:1=2 H1:12(2) H0:12 H1:12(3) H0:12 H1:12Z00Z-Z0ZZIII两个非正态总体 n130,n230, 1,2已知或未

6、知(1) H0:1=2 H1:12(2) H0:12 H1:12(3) H0:12 H1:12三、总体(zngt)成数的检验条 件检验统计量H0、H1 拒绝域 -Z0Z0ZZ0Z1(P)np5nq5(1) H0：P=P0 H1：PP0(2) H0：PP0 H1：PP0(3) H0：PP0 H1：PP0Z-ZZ00Z0Z2(P1-P2)n1p15n1q15n2p25n2q25(1) H0：P1=P2 H1：P1P2(2) H0：P1P2 H1：P1P2(3) H0：P1P2 H1：P1P2第三节 非参数检验一、利用(lyng)置信区间进行假设检验（一）、双侧检验(jinyn)1.求出双侧检验(j

7、inyn)均值的置信区间已知时：未知时：2.若总体的假设值在置信区间外，拒绝 （二）左侧检验1.求出单边置信下限2. 若总体的假设值小于单边置信下限，拒绝（三）、右侧检验1.求出单边置信下限2.若总体(zngt)的假设值大于单边置信下限(xixin)，拒绝二、利用(lyng) P-值进行假设检验1.P-的含义P-是一个概率值,如果我们假设原假设为真，P-值是观测到的样本均值不同于(实测值的概率。左侧检验时，P-值为曲线上方小于等于检验统计量部分的面积；右侧检验时，P-值为曲线上方大于等于检验统计量部分的面积。被称为观察到的(或实测的)显著性水平。2.利用 P 值进行决策1）单侧检验若p-值 ,不能拒绝若p-值 , 拒绝 2）双侧检验若p-值 /2, 不能拒绝 若p-值 2/, 拒绝 本章的重点1、假设检验的基本思想；2、不同总体的各种参数的假设检验。复习思考题1、抽样推断与假设检验是一回事吗？若不是，两者关系如何？2、什么是零假设，零假设与备择假设有什么不同？3、第一类错误与第二类错误有何不同？4、如果“总体均值等于4”的零假设在研究过程中被错误地拒绝了，请问