应用技术转变学习方式案例 (2)

1、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册P8081，平行四边形的面积。教学目标：1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教具学具：自制长方形框架、方格纸、CAI课件、平行四边形卡片、

2、剪刀、三角板、直尺等。教学过程：一、创设问题情境，引入新课1.游戏：小小魔术师。教师出示不规则图形。(1)师：你能直接计算出这个图形的面积吗?(2)师：你能计算出这个图形的面积吗?说一说用什么方法?教师演示：把右边的三角形剪下，再向左平移到缺口处拼成一个长方形。(3)师：现在变成了一个什么图形?你能求出这个图形的面积吗?怎样计算长方形的面积?板书：长方形的面积=长宽师：这个不规则图形经过剪、拼以后，变成了一个规则的、可以直接计算的长方形的面积。这种方法是把未知的转化成已知的，把我们不会求的转化成会求的，这种重要的数学方法我们称为“转化方法”。在后面学习三角形的面积、梯形的面积等内容时，常会用到

3、这种重要的数学方法。2.创设情境，提出问题。(课件显示一个长方形花坛和一个平行四边形花坛)师：明明和军军是好朋友，可是今天他们为一点小事争论不休。因为他们家各有一个花坛，都认为自己家的比对方家的大。问：这两个花坛分别是什么图形？（长方形，平行四边形）二、操作实验，主动探究（1）设疑：现在请同学们帮他们比一比，你觉得那个花坛大一些？（学生回答一样大，长方形大，平行四边形大，问：为什么？）（2）计算：师：刚才我们只是通过估计，看一看来比较出它们的大小的，那么它的大小实际上就是什么？（面积）。在我们数学上要比较大小就要准确的计算出他的面积。现在，老师给大家两组数据：长方形长8米，宽5米，平行四边形两

4、条底分别是8米和5米，高4.5米。根据这两组数据，你能不能计算出这个长方形花坛和平行四边形花坛的面积？（学生回答）师：那就一起算一算。（巡视）预设（学生反馈板书：长方形面积：31.8=5.4平方米平行四边形面积：31.8=5.4平方米31,5=4.5平方米分别说原因，你列这个算式的理由是什么？（3）推翻反例：在31.8=5.4平方米这个算式里，学生把平行四边形面积与长方形联系起来，顺势出示长方形框架，通过演示变形，说明面积变了，否定这个算式。并将它划掉。（4）合作探究：问：31.5=4.5平方米的结果对吗？请大家通过手中的平行四边形论证一下。（不会的同学可以问同桌，同桌都不会的可以问前后桌）（

5、5）反馈：师：如果你已经证明出来了示意一下老师请证明出来的同学说一下为什么平行四边形的面积是31.5=4.5平方米学生用简洁的话语说，后在讲台用笔、剪刀、尺子，平行四边形纸片展示转化过程（沿着平行四边形顶点的一条高剪下，得到一个直角三角形和一个直角梯形，向右平移直角三角形后与右边的直角梯形合拼成一个长方形。）强调：能不能随便剪？必须沿高剪下。（6）探讨联系师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长

6、和宽相等。）课件演示问：这样剪可不可以？你发现了什么？（沿其中任意一条高剪都可以合成一个长方形，长方形的长就是原先平行四边形的底，宽就是原先平行四边形的高）师：（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。（7）推导公式师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底高）师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）师再通过演示变形长方形框架引导学生说出平行四边形的面积与底和高有关。（8）小结刚才把平行四边形转化成了长方形，把不知道的东西转化成以前学过的知识去探索去验证，这种转化的方法是我们解决问题很好的策略。三、分层训练，巩固提高1、量一量，画一画，算一算课本P82练习十五第2题你能想办法求出下面两个平行四边形面积吗？2、做一做，求下面平行四边形面积（