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文档简介

1、 14.2.2 完全平方公式教学设计 厦门集美中学 刘小菲教学目标1知识与技能 会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算2过程与方法 利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义，推导出完全平方公式掌握完全平方公式的计算方法3情感、态度与价值观 培养学生观察、类比、发现的能力，体验数学活动充满着探索性和创造性教学重点完全平方公式的推导和应用教学难点完全平方公式的应用，克服学生思维定式。教学方式自主探究与启发引导相结合.教学手段多媒体辅助教学.教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图（一）复习旧知，导入新知1：计算下列式子（1）（23）2= 2232 = （2）（14）2 = （1）242= 你发

2、现了什么？ 2.计算下列各式,你能发现什么规律?(1)(p+1)2 = _；(2)(m+2)2= _;观察上面等式左右两边的式子，可得 （1）等式的左边是两个数 的平方 （2）等式的右边是两个数的 ，加上这两个数积的 。 猜想： (a+b)2 = 你有什么方法可以验证你的猜想？有哪些方法可以验证？计算图形验证：(3)(p1)2 = (4)(m2)2 = 观察上面等式左右两边的式子，可得 （1）等式的左边是两个数 的平方 （2）等式的右边是两个数的 ， 这两个数积的 。 猜想： (a-b)2 = 类比和的平方公式验证方法，差的平方公式如何验证？ 计算;图形验证：归纳：完全平方公式： 语言叙述：

3、公式特点： 快速口算：3. 思考：（1）(a+b)2 与 (-a-b)2 相等吗？（2）(a-b)2 与 (b-a)2 相等吗？ （3）如何快速的判断出结果三项的符号？练习：1、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）(x+y)2=x2 +y2（2） (x -y)2 =x2 -y2（3）(x -y)2 =x2+xy +y2（4） (2x +y)2 =2x2 +2xy +y2 让学生进行计算得到对于两个数相乘我们可以先乘方在乘积，但是两个数相加不行教师让学生计算，通过教师的提示学生得出和的完全平方公式的特点。证明方法教师提示，学生回答怎么验证猜想.这个过程教师让学生通过小组讨论的

4、方式得出差的完全平方公式，包括证明方法都有学生得出。这是许多学生会计算出错的地方，通过这种方式让学生对知识产生碰撞，引入新课。通过类比的方法，让学生得出差的完全平方公式，慢慢树立数形结合的思想。范例学习，应用所学三、拓展提高例1 运用完全平方公式计算：(1)(-5m+2n)2 (2) (- 34y )2例2 计算：(1) 1022 (2) （1945）21.填空2. 已知 a+b=7，ab=10，求下列各式的值.（1）a2+b2；（2）a-b. 学生练习，巩固公式第（1）题在学生的提示下教师完成，第二题让学生自己思考完成。学生独立完成，巩固公式规范做题格式，提出注意事项，巩固公式记忆。让学生发现完全平方公式还有一个作用就是简便运算。四、小结反思1.我们把和的完全平

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