章前引言及同底数幂的乘法…2

1、PAGE PAGE 4同底数幂的乘法教学设计课 题：14.1.1 同底数幂的乘法 课时序次：第1课时 课 型：新授课设 计 者：李冬玲 单 位：辽宁省葫芦岛市兴城滨海经济区学校 一、教学内容及内容分析同底数幂的乘法是人教版八年上册第十四章第一节内容，是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用.二、学情分析对于八年级学生来说，在学习本章之前，

2、学生已经掌握了有理数的乘方运算，理解了幂的意义，并会用幂表示乘方运算的结果，对整式的加减有了全面系统地认识；通过全等三角形、对称变换的学习，形成了一定的思维方式和思维水平，但由于学生的经验有限，思考的深刻性不够，方法也欠灵活，在教学过程中学生可能会产生的困惑:一是由于受思维定势的影响，学生在进行同底数幂的计算时易与数的乘法相混淆，将指数相乘；二是同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这给熟练掌握同底数幂的乘法法则增添了障碍。因此，在新知学习方面须遵循：用“特殊”进行诱导，用“一般”进行验证，使“特殊”得到升华”。 三、教学目标 1.理解同底数幂的乘法的乘法法则，并能运用用法则进行相关的运算；

3、2.经历同底数幂的乘法法则的归纳过程，感受利用联想、类比、化归、特殊一般等数学思想方法解决数学问题的策略，积累学习数学经验。发展观察、归纳、猜想、验证等方面的能力。3.在探索过程中提高学习数学的兴趣，树立学习数学的自信心，养成良好的数学思维习惯。在自主探究、合作交流的过程中体现自身的价值，体验合作的重要性，体验学习的快乐，从而能主动地去理解数学、感悟数学。四、教学重点和难点 重 点：同底数幂的乘法法则及运用。 难 点：同底数幂的乘法法则的得出和应用。五、教法学法教 法：引导探究法。 学 法：自主探究、合作交流。六、教学流程（一）创设情境，导入新课因2008年北京奥运会，让世界都知道了中国北京的

4、这两座到目前最环保又漂亮的建筑鸟巢和水立方（播放图片），是不是很独特又很漂亮？到了夜晚会景色会更美（继续播放图片），是因为什么产生这样的效果？（生：灯光。）也许大家还不知道，让人惊讶的地方，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能。中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧千克煤所产生的能量。那么平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？你能列出算式吗？这是怎样的运算？（，表示两个同底幂相乘）这类算式如何进行运算？今天我们来学习同底数幂的乘法（板书课题

5、）。【设计意图】问题引领，创设情境，激发学生强烈的求知欲和好奇心，不但使得学生迅速进入学习的意境，也不失时机加深学生的爱国主义教育和环保意识，而且也为接下来进行法则的探究做了良好的铺垫。（二）启发引导，探究规律问题1：现在我们来研究上面的这个算式：。根据乘方的意义，表示什么意义？（表示8个10相乘）你能借助乘方的意义改成乘法运算的形式吗？计算的结果是什么？现在请同学们自主探究，然后汇报你自主探究的结果。（学生自主探究学习，一生板演并讲解，师生评价）（101010）（101010） 101010（8个10） （5个10） （13个10）【设计意图】这里考虑到问题不是很难，安排自主探究学习，但考虑

6、学生在有理数乘法中学的知识，可能因为时间较长，有可能生疏、遗忘，故先提出“表示什么意义？”这样的问题，为计算扫清了障碍。这个计算有利于学生观察、猜想，为后面得出一般规律提供了宝贵的经验。问题2：对于刚才的计算，从底数和指数上，你有什么发现？对于底数不是10的，而换成其它的底数（比如换成其它的数或字母，看大屏幕上显示的各题），你发现的规律还成立吗？现在以小组为单位，根据大屏幕上显示的各题计算题的解答，来初步验证发现的规律。根据乘方的意义计算：（1） （2） （3）（是正整数）【设计意图】这组习题的设置是有意识的进行了变化，从底数到指数，从数到字母，让学生从多方面验证发现的规律，并从问题解决的过程

7、中领悟联想、类比、特殊一般、转化、分类等数学思想，也为法则的猜想、归纳、验证打下坚实的基础。另外，这里为学生搭建一个合作交流的平台，让学生在一节课中感受学习方式的多样化，还能从中体验到获得成功的快乐、在合作学习中体现自身的价值与合作的必要性，可谓一举多得。问题3：根据上面的问题研究，请你猜想：（是正整数）的结果是什么？你能说明理由吗？（学生自主完成，一生板演，并讲解，师生评价）符号法则：（是正整数）追问：你能用文字语言叙述这个法则吗？（同底数幂相乘，底数不变，指数相加）【设计意图】借助上面的问题的探究，公式的得出可谓水到渠成。这里再一次让学生感悟到特殊一般、转化的数学思想，并通过数学符号语言、

8、文字语言等多种方法理解同底数幂的乘法法则，加深印象，为后面熟练、准确的运用法则进行计算做好充分的准备。同时，通过前面的一系列的学生探究活动，不但培养了学生的探究意识，也为后面探究幂的乘方、积的乘方等知识的学习与探究积累了宝贵的数学学习经验。另外，这样设计新课教学的这几个环节，从理论上讲符合皮亚杰的认知发展理论及戴维库伯的学习过程维度研究理论，促进学生自主发展、个性发展、全面发展、终身发展。这样的设计，“避免过分凸显学生的主体地位导致学生主体内涵的窄化和教师主导地位的弱化；也避免过分强调学生的合作学习导致学生活动的固化学生思维能力的钝化；也避免了过分强求固定模式导致学生学习过程的伪化和教师教学智

9、慧的僵化”。（三）思维训练，巩固新知1.下面计算对吗？如果不对，请分析错因并予以改正。（1）2（2）（3）（4）2.快速抢答题计算：（1） （2）3.一种电子计算机每秒可以进行1千万亿次运算，它工作秒，可进行多少次运算（结果用科学记数法表示）？【设计意图】通过这第三小题的训练，第一，能有效防止学生常受思维定势的影响造成知识的负迁移；第二，达到初步运用法则进行计算的巩固新知效果；第三，注重发展学生思维的批判性和敏捷性；第四，提高学生运用数学知识分析和解决生活实际问题的能力。4.计算：（1） （2） （3） （4）5.已知，求的值。【设计意图】这一组变式训练题，是在上一个题的基础之上，从数到字母，

10、从两项到多项，从正数底数到负数底数，从单项式到多项式，从正向运用到逆向运用进行有层次的变化，包含了同底数幂乘法计算的几个常见基本类型，对夯实基础、培养能力很有好处。通过这样的训练，达到举一反三、触类旁通的效果。另外，这种变式训练题有利于发展学生思维的灵活性、思维的深刻性。体现课程标准中提到的“让不同的学生在数学上有不同的发展”的理念，解决了一些同学课堂上“吃不饱”的问题。（四）知识小结，纳入体系 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1.学生总结（1）知识与技能方面； （2）方法与规律方面（含数学思想方法与学习经验等）； （3）情感态度与价值观方面。2.教师总结：这节课同学们表现的非常出色，不但学会了相关的数学知识，还在探究知识的过程中，体验到了数学思想方法，获得了数学学习的经验，在规律的探究中发展了推理能力，又在情感方面取得了收获。这些将对你今后的数学学习会有很大的益处。【设计意图】课堂小结是不可缺少的环节。这里，不只是对课堂内容的简单回顾，还是对所用数学思想、方法及数学活动经验的总结。强调本节课的重点内容，注重知识体系的形成，培养学生回顾反思的良好习惯，有效促进学生学