《信号与系统》复习重点

1、 信号与系统期末复习重点、考核目标和范围通过考核使学生了解和掌握信号与系统的基本原理、概念和方法，运用数学分析的方法解决一些简单问题，使学生在分析问题和解决问题的能力上有所提高，为学生进一步学习后续课程打下坚实的基础。课程考核的命题严格限定在教材第18章内，对第9、10章不做要求。、考核方式综合成绩占比平时学习成绩百分制30%【离线作业】占平时成绩 20% 2次作业【出勤】占平时成绩 10%期末考试成绩百分制，70%开卷，笔试三、复习资源和复习方法(1)教材信号与系统第2版，陈后金，胡健，薛健 编著，高等教育出版社，2007 年。结合教材习题解答参考书(陈后金，胡健，薛健，钱满义，信号与系统学

2、习指导与习题精解，清华大学出版社，北京交通大学出版社，2005)进行课后习题的练习、复习。(2)离线作业。两次离线作业题目要熟练掌握。(3)复习方法：掌握信号与系统的时域、变换域分析方法，理解各种变换(傅里叶变 换、拉普拉斯变换、Z变换)的基本内容、性质与应用。特别要建立信号与系统的频域分析 的概念以及系统函数的概念。结合习题进行反复练习。四、期末复习重难点第1章信号与系统分析导论.掌握信号的定义及分类。.掌握系统的描述、分类及特性。.重点掌握确定信号及线性非时变系统的特性。第2章信号的时域分析.掌握典型连续信号与离散信号的定义、特性及其相互关系。.掌握连续信号与离散信号的基本运算。.掌握信号

3、的分解，重点掌握任意连续信号分解为冲激信号的线性组合，任意离散信 号分解为单位脉冲序列的线性组合。第3章系统的时域分析.掌握线性非时变连续时间系统时域描述。.掌握用卷积法计算连续时间系统的零状态响应.掌握离散时间系统的时域描述。.掌握用卷积法计算离散时间系统的零状态响应。4章 周期信号的频域分析.掌握连续周期信号的频域分析方法。.掌握离散周期信号的频域分析方法。5章非周期信号的频域分析.掌握常见连续时间信号的频谱，以及 Fourier变换的基本性质及物理含义。.掌握连续非周期信号的频域分析。.掌握离散非周期信号的频域分析。6章系统的频域分析.掌握连续系统频率响应的物理概念与计算。.掌握连续系统

4、响应的频域分析，重点掌握虚指数信号通过系统的响应。.掌握无失真传输系统与理想模拟滤波器的特性。.掌握离散系统频率响应的物理概念。.掌握离散系统响应的频域分析，重点掌握虚指数序列通过系统的响应。.掌握理想数字低通滤波器的特性。7章连续时间信号与系统的复频域分析.熟练掌握信号单边 Laplace变换及其基本性质。.掌握利用单边Laplace变换求解连续系统的零输入响应和零状态响应。.重点掌握连续时间系统的系统函数与系统特性(时域特性、频率响应、稳定性)的 关系。.掌握连续时间系统的直接型、级联型和并联型模拟框图。第8章 离散时间信号与系统的 z域分析.熟练掌握单边z变换及其性质。.掌握利用单边z变

5、换求解离散系统的零输入响应和零状态响应.重点掌握系统的系统函数与系统特性(时域特性、频率响应、稳定性)的关系。.掌握离散系统的直接型、级联型和并联型模拟框图。五、期末考试题型及典型例题题型：填空题、单项选择题、判断题、计算题。 典型例题见“练习题及答案”。六、练习题及答案(一)填空题. u(t 2) u(t 3) 。.如右图所示波形可用单位阶跃函数表示为 . (t cos t)( (t) (t)dt 。.从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是 .已知x(t)的傅里叶变换为 X(j )，那么x(t t)的傅里叶变换为 .已知一线性时不变系统，在激励信号为f(t)时的零状态响应为 Yf

6、(t),则该系统的系统函数H (s)为。. 一线性时不变连续时间系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于s平面的。- f(t ) (t )。. 0 sin 3tg (t 2)dt 。.信号的频谱包括两个部分，它们分别是 谱和 谱。.周期信号频谱的三个基本特点是：离散性、 、 。.连续系统模拟中常用的理想运算器有 和 等(请列举出任意两种)。.已知 X1(t)(t to) , X2(t)的频谱为 (0)(0),且y(t) x(t) X2(t),那么 y(tO) 。3t. f1(t) e u(t), f2(t) u(t),则 f(t) G(t) f2(t)的拉氏变换为 。.单位冲激函数是

7、 的导数。.系统微分方程特解的形式取决于 的形式。. f(t t1)(t t2)。1 ,.函数-的频谱函数 F(j ) 。 t.频谱函数F(j )(2)(2)的傅里叶逆变换 f(t) 。.常把t 0接入系统的信号(在 t 0时函数值为0)称为。1121.已知信号的拉氏变换为- ，则原函数f(t)为。s s 1答案：1. (t 1)u(t 1)2. u(t) u(t1) u(t 2) 3u(t 1). 0.离散的5. X(j)e jt0Yf (s).F(s).左半开平面. f(t).2.幅度、相位.谐波性、收敛性.加法器、积分器/数乘器(或倍乘器). 11. -g-s s 3单位阶跃函数输入信号

8、或激励信号f (t t1 t2)j sgn()-一cos 2t因果信号或有始信号(1 e 1)u(t)(二)单项选择题4 t TOC o 1-5 h z .积分1g (t 3)dt等于()33一A. eB. eC. 0D. 12.系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为(dy(t)dh(t)A-y(t) x(t) B. h(t) x(t) y(t) C.h(t) (t)dtdtD. h(t) (t) y(t)3.信号f1(t), f2(t)波形如下图所示,设 f(t) f1(t)f2(t),则0)为(2,仙)吊I.1-1 01 roi2 0A. 1B. 2C. 3D. 4

9、4 .信号e (2j5)tu(t)的傅里叶变换为，ej5A. 2 j，ej2B. 5 j1C.2-j(5)D.5.已知信号f如图所示,则其傅里叶变换为(-Sa() -Sa()A 2422B.Sa(彳)-Sa()22-Sa(_)Sat-)C. 242D.SaTS.)。于6.有一因果线性时不变系统,其频率响应H(j )1,，对于某一输入 x(t)所得输出j 2 1信号的傅里叶变换为 Y(j )-(j 2)( j,则该输入*代)为()3)A.3te u(t)3tB e u(t)C.3t eu(t)7.f(t)e2tu(t)的拉氏变换及收敛域为(A.D.1212,Re,Ret8.积分0 (tA. 2

10、(t)2)2 B.- s1,Re s2(t)dt等于(B.2u(t)C. u(t2)9.已知系统微分方程为dy(t)dt2y(t)C.1 c,Re s2D. 2(t2)2f(t),若y(04) 3,f(t)u(t),解得全响应为1 2t y(t) 3e 1,t 0, A.零输入响应分量， 4则全响应中一e32t 为()B.零状态响应分量C.自由响应分量D.强迫响应分量10.信号f1(t), f2(t)波形如图所示，设 f(t)fi(t)fz(t),则 (0)为()A. 0C. 2B. 1D. 3 ,x11.已知信号f(t)如图所示，则其傅里叶变换为(2 _ 2 j Sa () A. 442 _

11、 2 j Sa () B. 442_ 2jSa ()422j Sa2()4 2 歹12.已知f(t)F(j),则信号f (2t 5)的傅里叶变换为( I5B.FC.F小.5j21 F D.213.已知一线性时不变系统，当输入x(t) (e te3t)u时其零状态响应是y(t) (2e t 2e 4t)u(t),则该系统的频率响应为(A.3) B.2(1 FC.D.七)14.信号 f(t) sino(t 2)u(t 2)的拉氏变换为(sA. 2s2s-2 e 0s 2sB. -22 es 0C.0 2s-22 es 0D.15.积分f(t) (t)dt的结果为(2s22 e0C.f(t)D. f

12、(0) (t)A.f(0)B.f(t)16.卷积(t)f(t) (t)的结果为(A. (t)B. 2(t)C.f(t)2D.f (t)17.将两个信号作卷积积分的计算步骤是(A.相乘一移位一积分B.移位一相乘一积分C反褶一移位一相乘一积分D.反褶一相乘一移位一积分.信号f(t)的图形如下图所示，其频谱函数F(j )为()2Sa( )e j2Sa( )ej4Sa(2 )ej24Sa(2 )e j2.若如图所示信号 f(t)的傅里叶变换F( j )换Y( j )为()a. 1R()22R()jX()R()1/(0 tR( ) jX (),则信号y(t)的傅里叶变.信号u(t) u(t 2)的拉氏变

13、换的收敛域为()A. Res0 B. Res2 C.全 S平面 D.不存在.已知信号f (t)u(t)的拉氏变换为F(s),则信号f (at b)u(atb)(其中 a 0,b 0)的拉氏变换为1 s-F(_)ea ab saa1 s sb-F(-)eC. a一 F (一)eb saD.1s、sb-F (- )e aa答案：1.A2.C3.B4.C5.C 6.B7.C 8.B9.A10.D11.B 12.D 13.B 14.D15.A16.C17.C18.D19.B 20.C 21.A三、判断题.信号是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。().系统分析研究系统对于输入激励信号所产生的响应。(

14、).单位冲激函数(t)在原点有值且为1。()答案：1. V 2. V 3. X四、计算题1.已知周期为To的周期信号f (t)的Fourier系数为Cn,即f(t)Cnejn 0t, o 2 /Ton试求下列周期信号的Fourier系数。Cnejn 0(t 1) Cne jn 0ejn 0tn(1) x(t) f (t 1)解：设 x(t)Ca,nejn 0t , x(t) f (t 1)nn所以 Ca,n ejn0Cn x(t)fdt解：设 x(t)Cb,nejn 0t，x(t)皿 jn 0Cnejn 0tndt n所以 Cb,n jn 0Cn(3) x(t) f (t)ej(2 /T0)t

15、解：设 x(t) Cc,nejn 0t n所以Cc,n1 1.1 2rx(t)ejn0tdtT 21 .2r f(t)ej 0te jn 0tdtT 2112j(n 1) 0t-t f (t)e dt Cn 1T 22.试求下列信号白频谱函数 F(j )。(1) f(t) e 3t 21j2解：由于e “一2 ,所以F(j )f(t) t皿凶dx x解：由于 f (t) Sa( t) u(t),而 Sa( t)p2 ()所以F(j)也广Ou(冒)()3.试由s域求系统的系统函数，零状态响应，零输入响应及完全响应。y (t) 4y (t) 4y(t) 3f (t) 2f (t),t 0f(t)

16、4u(t),y(0 )2, y(0 ) 3解：系统函数:H(s)3s 2s2 4s 4零输入响应:yx(t)2t 2 2t2e te , t 0零状态响应:yf (t)2t2t(2 8te 2e 2t)u(t)完全响应:y(t), 2t r, 2t4e 7te ,t 04.求离散时间LTI系统的零输入响应、零状态响应和完全响应。1yk 3 yk 1fkfkkuk, y 1 1解：零输入响应:yxk零状态响应:yfk完全响应为：yk,k312,k5.已知某离散时间系统模型如图所示, (1)写出该系统的z域方程；(2)计算出 H(z)及h(k) ?由图得:Y(z) F(z) az1Y(z)系统的Z

17、域方程为:1_(1 az )Y(z) F(z)H(z)1 az 1h(k) (a)nu(k)一，、一、，1 一 、6.已知一离散时间系统的差分方程为y(k) y(k 1) f(k),试用Z变换法2(1)求系统单位序列响应h(k)；k1(2)当系统的零状态响应为 y(k) 3 12解：(1)对差分方程两边求 Z变换有：11Y(z) z1Y(z) F(z)2H(z) -At1z -2k1从而有：h(k) u(k)2k1_1u(k)时，求激励信号 f (k) ?3 Y(z)1 z211Q I 3)23,谭izk 11 1 f(k)7 - u(k2 31)7.已知描述某一离散时间系统的差分方程为:y(

18、k) ay(k 1) f (k) , a为实数，系统为因果系统;(1)求系统函数 H (z)和单位样值响应h(k);_1_ .(2)当a -,y(1) 4, f(k)u(k),求系统完全响应y(k) ? (n0) ?2解：(1)对差分方程两端作单边 z变换(起始状态为0),有：H(z) 3F(z) 1 az对H (z)求逆z变换有:kh(k) (a) u(k)对差分方程两端作单边 z变换，有:Y(z)12z12z1221 1 - z2z1z - 22zy(k)F(z)1 1z22zz 1k2 gu(k)2z1 z -22z1(z c)(z 1)2宽带接入技术总复习一、第一讲重点宽带接入的概念：

19、接入网、驻地网、核心网、宽带接入网、光接入网、无线接入网、有线电视接入网、ADSL宽带接入网分类：光接入、无线接入、混合接入、 ADSL填空题：1、接入网(AN)一指业务节点接口 ( SNI)和用户网络接口 ( UNI)之间的 网络，包含线路和设备。长度一般为几百米到几公里，俗称最后一公里”。2、驻地网(CPN)-指用户终端到用户网络接口( UNI)之间的线路与设备。一般是一栋楼、多栋楼或一个小区，俗称最后一百米”。3、核心网(core network )-将业务提供者与接入网： 或者，将接入网与其他 接入网连接在一起的网络。通常指除接入网和用户驻地网之外的恸络部分。4、宽带接入：指接入速率较

20、高胎接入方式，区别窄带拨号业务，在公用电 话网中，通常认为在几百kbit/s以上的接入就属于宽带接入。5、光接入网(OAN)指在本地交换机：或沅端槿块与用户之间全部或部分采用光6、无线接入网是指固定用户全部或部分以无线的方式接入到交换机。7、有线电视接入网是即有线电视信号通过光纤到小区后同车皿缆分配到户, 主要用于有线电视网进行数据传输和电视信号传输。8、ADSL是非对称式数字用户线路的英文缩写,是网络接入技术中的一种。它利用现 有的电话用户线,通过采用先进的复用技术和调制技术，使得高速的数字信息和电话语音 信息在一对电话线的不同频段上同时传输,为用户提供宽带接入的同时，维持用户原有的 电话业

21、务及质量不变。9、宽带接入网分为先接入、无线接入、混合接入、 ADSL等。第二讲重点概念：.光纤接入是指局端与用户端之间以光纤作为传输介质.光分配网络需要能源驱动，称之为有源光接入网络。.光分配网络不需要能源驱动，称之为无源光接入网络。.光纤接入分为光纤到路边 (FTTC Fiber To The Cur。、光纤到小区(FTT乙 Fiber To The Zone)、光纤到大楼(FTTB Fiber To The Building)、光纤到办公室 (FTTQ Fiber To The Office)和光纤到户(FTTH Fiber To The Home),它们统 称为FTTx.宽带光纤接入技

22、术主要分为点到点和点到多点两大类。点到点的光接入 是指在点到点的光纤网络上实现接入的方式；点到多点的光接入是指在点到多 点的光纤网络上实现多址接入的方式。PON主要用于点到多点的宽带光纤接入。.在无源光纤接入技术的发展进程中，先后出现了基于异步转移模式的无 源光网络(APON, ATM Passive Optical Network)、宽带无源光网络 (BPON, Broadband Passive Optical Network) 基于以太网的无源光网络(EPON Ethernet Passive Optical Network)、吉比特无源光网络 (GPON, Gigabit-capabl

23、e Passive Optical Network)和波分复用无源光网 络(WDM PON、Wavelength Division Multiplexing Passive Optical Network)。.无源光接入网络中有哪些的关键技术？光分配网络(ODN)中的平面光波导式光分路器制作:在光收发模块中实现对数据的突发式发送和接收；光发送 模块中低成本的光调制技术;ONU到OLT的信号环路测距技术。. EPON采用波分复用技术实现单纤双向传输,上行波长范围为12601360nm (标称波长1310 nm),下行波长范围为14801500nm (标称波长1490 nm) o. EPON根据逻

24、辑链路标记(LLID, Logical Link Identifier)来接受信号。. EPON是运行在点对多点拓扑上的吉比特以太网、需要在吉比特以太网 MAC子层功能的M础上增加点对多点控制机制。. EPON在下行方向,OLT采用广播方式,把发往任意一个 ONU的数据都 广播到所有ONU。. EPON在匕行方向采用 TDMA方式,每个ONU只能在OLT分配的特定时_ 理中发送数据帧，每一个特定时刻只能有一个ONU发送数据帧、否则将产生时隙冲突,导致OLT无法正确接收数据。思考.在光接入网中为什么采用 PON? PON作为一种光接入技术，与电缆、双 绞线、无线通信和卫星通信的接入技术相比，传输

25、速率更高、传输距离更长、 传输质量更好。PON作为一种无源光接入技术，与有源光接入方式相比，设备 故障率更低、可靠性更高、维护更简单，可以显著降低运行维护成本。PON作为一种点对多点的多址光接入技术，与点对点方式相比，能够节省大量的光纤 和光收发器。.光接入网EPON为什么采用与骨干网不同的载波频率？光接入网相对骨 干网而言，其光纤传输距离很短，不需要对信号中继放大； 1310 nm和1490 nm 附近光纤的色散系数比较小，由色散引起的信号脉冲展宽较小；不占用主干网 波长资源，主干网其它业务向光接入网扩展，其载波频段独立于PON。画图.画出点到点光网络、路边-交换光网络和无源光网络示意图；比

26、较三种接 入网的特点。.画出PON系统参考配置图，并正确标出 OLT ODN和ONU。. 图示说明时间标签测距10方法基本过程，给出OLT、 ONU 之间的往返时问（RTT）公式。综述1.你工作和生活中接触到的接入网实例有哪些？越具体越好。一、填空题：（每空 1.5 分，共 30分）1、PONK统由局侧的（OLT ）、用户侧的 （ODN ） 和（ONU ）组成。2、以太网无源光网络EPONI一种采用（点到多点）结构的单纤双向光接入网 络，其典型拓扑结构为（树型）。3、EPO陈统中，OLT进行广播发送，ONU4择接收，ONU4择性接收数据的依据 是（ LLID ）二、选择题： （每题 2 分，共

27、 30 分）1、以下属于物理层的设备是（A）A中继器B、以太网交换机 C、桥D、网关2、在以太网中，是根据（B）地址来区分不同的设备的。A LLCM址 B、MA眺址 C、IP地址 D、IPX地址3、软交换是网络演进以及下一代（A ）的核心设备之一。A、分组网络B、电话网络C、无线网络 D、光钎网络4、交换机工作在OSI七层的哪一层？ （ B）A 层 B、二层 C、二层 D、二层以上5、IPV6地址长度为（O Bits。A、 32 B 、 64 C 、 128 D 、 2566、FTT更指：（A ）。A光纤到大楼 R光纤到路边C、光纤到用户D光纤到交接箱7、EPO船构中，（A ）既是一个交换机或

28、路由器，又是一个多业务提供平台。A、光线路终端B、网元管理系统 C、光分配网络 D、光网络单元8、EPON行波长（D ）,及上行波长（A ）。A、 1310 B 、 1550 C 、 850 D 、 14909、EPON（统中采用（D ）传输方式。A 单纤单向B、双纤双向C、双纤单向D单纤双向10、EPON吉构中，（B ）提供进入业务供应商的核心运营网络的接口，其管 理职责包括全程故障查找、配置、计费、性能和安全功能。A、光线路终端 B 、网元管理系统 C、光分配网络 D 、光网络单元11、NGN1基于 B 的下一代网络的代名词。A程控交换B、软交换C、数据交换12、ADSLMODEM装接口类

29、型可以分为以太口、 （ C ）和PCI内置卡MODEMA V35 口 B 、E1 口 C 、USB口 D 、GE口三、判断题（每题1分，共10分）1、ADSLK术是宽带接入的最终目标。（X ）2、在EPON勺下行通道中，每一个ONUR能看到发往本节点的数据包。（X ）3、EPON勺独特之处是，ONLB了终接和转换光信号外，还提供第一层和第二层 交换功能，允许在ONU实现企业数据流的内部路由。（X ）4、EPONS上行数据流和下行数据流传输采用相同的方法。（X ）5、EPON为一种光接入技术，它解决了传统的本地交换局、电缆多系统运营商、 新本地交换局、楼宇本地交换局、公用事业部门等各种应用问题。（V ）6、EPONR用WDMAJ的关键技术主要有低成本波长稳定的光发射模块、低成本 光接收模块、低成本DWD肺测距等。（，）7、由于EPON1行信道是所有ONLM分复用的，每个ONUT以不在指定的时间窗 口内发送数据。（X ）8、EPON1行信道中使用