福建清流一中2012014学年高二下学期第二阶段考试月考数学理试题版含答案

1、福建省清流一中2013-2014学年高二下学期第二次阶段考（半期考）数学理试题满分:150分 考试时间：120分钟一、选择题（本题共10题，每题5分，共50分） TOC o 1-5 h z .已知i为虚数单位，Z =i +2i）,则复数Z对应的点位于（）A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限.已知随机变量 XBQ,0.8）, D（X） =1.6,则n的值是（）A. 8B . 10 C . 12 D. 14.用三段论推理命题：“任何实数的平方大于 0,因为a是实数，所以a20，你认为这个 推理（）A.大前题错误B.小前题错误C .推理形式错误D .是正确的.下表是降耗技术改造后

2、生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗 y （吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，可求出y关于x的线性回归方程歹=0.7x+0.35 ,3451Gy2. 5m44. 5那么表中m的值为（）C.4.5A.4B.3.15D.3.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆 4个蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植，则不同的种植方法种数为（）A. 6 种B . 12 种C . 18 种D . 24 种.某次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如图所示（由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布），则由图中曲线可得下列说法中正确的一个是 （）A.甲科总体的标

3、准差最小B.乙科总体的标准差及平均数都居中C.丙科总体的平均数最小D.甲、乙、丙的总体的平均数不相同7.抛掷一颗骰子两次，定义随机变量机变量X的方差D(X)=()0 (第1次的点数不等于第2次的点数)X =，一一，随2次的点数)1 (第1次的点数等于第5B .18c. 36.三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大,八 5D. 6则称这个数为凸数,如254, 674等都是凸数，那么，各个数位上无重复数字的三位凸数有A. 120 个B. 204 个C. 240 个.观察右图的图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为(A.B. C.口D. 360 个D.(1-ax+by 展开

4、式中不含 x的项的系数绝对值的和为243,不含y的项的系数绝对值的和为32,则a,b,n的值可能为()A. a=2,b = 1,n=5b, a = -1,b = 2,n=6C. a=-1,b=2, n=5D. a = -2,b = -1,n=6二、填空题(本题共5题，每题4分，共20分)1.如果随机变量 己N (0,6)，且P ( 2V E W0) =0.4 ,则P ( E 2) =c.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件 A=取到的2个数之和为偶数”，事件B=取到的2个数均为偶数”，则P(B | A) =.设(V2xi = a0+a1x+a2x2 + 十 a10 x10，贝U(a。+

5、a2 + +a10 2 (a +a3 + + a9 f 的值为。. 一同学在电脑中打出如下若干个圈，,若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前2014个圈中有 个15、给出下列结论：(1)在回归分析中，可用相关指数 R2的值判断模型的拟合效果，R越大,模型的拟合效果越好；(2)某工产加工的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差是离散型随机变量；(3)随机变量的方差和标准差都反映了随机变量的取值偏离于均值的平均程度，它们越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小；(4)若关于x的不等式|x-2 +|x-a| a在R上恒成立，则a的最大值是1;(5)甲、乙两人向同一目标同时射击一次，事件

6、 A： “甲、乙中至少一人击中目标”与事件B ： “甲，乙都没有击中目标”是相互独立事件。其中结论正确的是。(把所有正确结论的序号填上)2013 2014下学期清流一中高二数学(理科)半期考试卷答题卡满分:150分 考试时间：120分钟题号12345678910答案、选择题答案(每题5分，共50分).、填空题答案 (每题4分，共20分)11 、,12、13、,14、,15三、解答题(本题共6题，共80分)16、(本题满分13分)甲乙两名射手在一次射击中的得分是两个独立的随机变量X,Y,分123P(70 10.6123P0,3b0. 3布列为(1)求a,b的值；(2)计算X,Y的均值E(X),

7、E(Y)与方差D(X), D(Y)；并分析甲，乙的技术状况。(参考数据:0.3黑(T.3)2+0.1 父(-0.3)2 +0.6父(0.7)2=0.81 )解:17.(本题满分13分)某中学共2200名学生中有男生1200名，按男女性别用分层抽样抽出110名学生，询问是否爱好某项运动。已知男生中有40名爱好该项运动，女生中有 30名不爱好该项运动。(1)补全答题卷上的列联表；(2)通过计算说明，是否有 99%A上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”2 pK fk)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参考信息如下：2n(ad -bc)K (a dC( da( cb(

8、d)解：男女总计爱好40不爱好30总计18.(本题满分13分)由-1 ,0, 1,2, 3这五个数中选三个不同的数组成二次函数2y = a x bx c的系数。(1)开口向下的抛物线有几条？(2)开口向上且不过原点的抛物线有多少条？(3)与x轴的正、负半轴各有一个交点的抛物线有多少条?解：3、n19.(本题满分13分)已知 甑-)的展开式中，第六项为常数项。3 x(1)求n；(2)求含x2的项的二项式系数；(3)求展开式中所有项的系数和。解：.(本题满分14分)现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个

9、游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；E=|X Y|,求随机变量工(3)用X, Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记 的分布列与数学期望 E(己).解：2.(本题满分14分)设数列an的刖n项和为Sn,且万程x -anX-an=0有一根为 Sn 1 ,n =1,2,3i I求a, a2;(2)猜想数列Sn的通项公式，并给出严格的证明.解：2013-2014下学期清流一中高二数学理科半期考试卷答案、选择题（每题 5分，共50分）题号12345

10、678910答案BBADCACBDC、填空题（每题 4分，共20分）、(1), (3), (4) TOC o 1-5 h z 11、0A,12、1/413、114、6115三、解答题（16-19题各13分，20-21题各14分，共80分）16.解答：（1）丁仅1+0.6=1 二 a=0.36/6+ .3=1 二 b = 0.4,2（2） EX 总M0.3 + 2父0.1+3父0.6 = 2.3,4 分EY =1父0.3 + 20.4+3父0.3=2,6 分又火=0.3父（12.3）2+0.1父（22.3）2+0.6父（3 2.3）2 =0.81, 8 分DY =0.3 （1 -2）2 0.4

11、（2-2）2 0.3 （3-2）2 =0.6,10 分从均值角度而言，呼 EY ,所以甲的平均分较高；，,，11分但是从稳定性的角度而言，DX DY，所以乙是相对甲更稳定的。，13分男女总计爱好402060不爱好203050总计605011017、4 分K2110 (40 302 0 20)2：7.8 6.63510.有99%U上60地脉冷0喽50该项活动与性别有关”。1318.解谷：(1) a0 且 cw0,共有 G1G1C31=27 (条)；8 分ac0, c0 时，a、b、c分别有 Q1、G1、G1 种选法；当 a0 时，a、b、 c 有 G1、G1、& 种选法，共有 G1G1G1+G1

12、a1G1=18 (条)；13 分 TOC o 1-5 h z 15511019. (1)曲5(阪严(33广鼎5产(丘鼎5(产一一 110一由已知n=0,所以n=10;,5分3310 2k* ck/310*/3 k ck.k - 33 一k八(2)R=C10(Wx)(一)=0103 (x) 33,9 分 x.10 2o 、令k=2,解得k=2,所以含x2的项的二项式系数为 0120=45 , 11分3 3(3)令x = 1 ,得展开式中所有项的系数和为(1 3)10 =(2)10 =210, 13分去参加乙游戏B,则 B= A20.解：解：(1)依题意，这4个人中，每个人去参加甲游戏的概率为 ,

13、 2的概率为3设“这4个人中恰有i人去参加甲游戏”为事件 A(i=0,1,2,3,4)则 P(A) = C/1 1 住 1 .827 TOC o 1-5 h z 4 33这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率F(A) = C4 i33(2)设“这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件 UAu.由于A与A互斥，故RE)=P(A)+RA)= C：，J? +C43339所以，这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为七的所有可能取值为0,2,4 .由于A与A互斥，A与A互斥，故 c、 ，、8, c40 TOC o 1-5 h z RE = 0)= P( A) =, P

14、(E = 2)= P( A)+ P(A3)= , P(E = 4) = P( A)+ R AO=27811781所以E的分布列是024P84017278181 TOC o 1-5 h z 随机变量E的数学期望 E( U = 0X +2X 40 +4X 17= 148 . 2781818121 解：当 n=1 时，x2ax a1=0 有一根为、一 1 = a1 1,于是(a 一 1) 一 a1(a1 1) a1 = 0,解得 向=1/22分21当 n = 2 时，x -a2x-a2 =0有一根为 s2 -1 = a2,22 一一于( a2 1/2) a2 ( a2 1/2) a2 = 0,解信 a2 = 1/64分2(2)由题设(Sn 1) - an ( Sn -1) - an =0,2sn 2sn + 1_ an sn = 0当 n2 时，an=sn sn, TOC o 1-5 h z 代入上式得S22S|+1=0.6分由(1)得 S= a1 = 1