福建宁德2020届初三毕业班质量检测二检数学试题含答案

1、2020年宁德市初中毕业班质量检测数学试题（满分150分考试时间：120分钟）第I卷、选择题：本题共要求的.10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目2020的相反数为2.A.2020某种球形病毒的直径为B. 2020C,20201D.20200.000 000 43米，将数据0.000 000 43用科学记数法表示为A. 43 10-6B. 0.43 10-6C. 43 10-6D. 4.3 10-73.卜列多项式能用完全平方公式进行因式分解的2a 42a 2a 14.卜列由4个大小相同的正方体搭成的几何体,左视图与其它几何体的左视图不同的&书5.如图，有一

2、斜坡A. 10 tan 36C usin 36B.C.D .AB的长为10,坡角ZB=36,B.D.3元;x人，6.九章算术中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不 足四，问人数，物价各几何 ？译文为：现有一些人共同购买一个物品，每人出 8元，还盈余 每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共同购买该物品的有该物品的价格是y元，则根据题意,列出的方程组为8x y 3A.7x y 48y x B.7y x8y x C.7 y xD.8x y7x y7.如图，在平行四边形ABCD中，点E,分别在AD和BC上，下列条件不能判定四边形AECF是平行

3、四边形的为A. AF = CEB.DE = BFC. AF/CED.ZAFB =/DEC8.已知一组数据的方差s21(3 67)2(87)22(11 7)2(a 7)2 (b 7)2(c7）2,则a b c的值为B.21C.数学试题20第1页D. 7共13页点B表示的数为A. 2 45C. 479.如图，数轴上有 A, B两点，其中点A表示的数为45,下列数中最接近ABI.B. 2 460 4 第9题图D. 2 4710.如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点P,BC 于点 Q,若 AB=15, AD=17,则第10题图以点D为圆心，AD长为半径画弧，交PQ的长为A

4、 . 28B. 610第16题图第II卷注意事项：.用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效.作图可先使用 2B铅笔画出，确定后必须用 0.5毫米黑色签字笔描黑.、填空题：本题共 6小题，每小题4分，共24分. 47 40的余角为.为打赢新冠疫情保卫战，福建省前后派出1381名医务人员驰援湖北，如图是福建省援鄂医务人员构成扇形统计图，其中医生有|名.计算：2 1.4=.014.点A（-3通）和点3（2, b）均在一次函数 y 5x n的图象上，则a b.（填“”，v” 或）.如图，点 A为/O上一点，点 P为AO延长线上一点，PB切/O于点B,连 接AB,若Z

5、APB=40 ,贝U ZA的度数为 .如图，点A, B, C在反比仞函数y q的图象上，且直线 AB经过原点，点 xC在第二象限上，连接 AC并延长交x轴于点D,连接BD,若ZBOD的面积 为9,则筹=.三、解答题：本题共 9小题，共86分.数学试题第2页共13页1 2x3,.（本题满分8分）解不等式组 x 1,并把解集在数轴上表示出来.1-23.（本题满分8分）计算：（-a ） 口 a 3 3 a a.（本题满分 8分）如图，点 E, F在线段AB上，AD = BC, ZA= ZB, AE=BF.求证：DF=CE.（本题满分 8分）如图，在 RtdBC中，ZACB= 90, AC = 4,

6、BC=3,正方形 DECF的三个顶点 D,E, F分别落在边AB, AC, BC上.（1）用尺规作出正方形 DECF;（2）求正方形 DECF的边长.（本题满分8分）如图，RtdBC中，/BAC = 90,将/ABC沿斜边BC向右平移，得至ij /DEF （ BEBC ）,AC与DE相交于点O,连接AD, AE, DC,得到四边形 AECD .（1）当点E为BC中点时，求证：四边形 AECD是菱形；数学试题第3页共13页(2)在/ABC平移过程中，判断四边形 AECD的面积是否发生变化，请说明理由.(本题满分10分)为了做好开学准备，某校共购买了20桶A、B两种桶装消毒液，进行校园消杀，以备开

7、学.已知 A种消毒液300元/桶，每桶可供2 000米2的面积进行消杀，B种消毒液200元/桶，每 桶可供1 000米2的面积进行消杀.(1)设购买了 A种消毒液x桶，购买消毒液的费用为 y元，写出y与x之间的关系式，并指出自变量 x的取值范围；(2)在现有资金不超过 5 300元的情况下，求可消杀的最大面积.(本题满分10分)小明参加一个知识竞赛，该竞赛试题由10道选择题构成，每小题有四个选项，且只有一个选项正确.其给分标准为：答对一题得 2分，答错一题扣1分，不答得0分，若10道题全部答对则额外奖励 5分.小明对其中的 8道题有绝对把握答对，剩下 2道题完全不知道该选哪个选项.(1)对于剩

8、下的2道题，若小明都采用随机选择一个选项的做法，求两小题都答错的概率；(2)从预期得分的角度分析，采用哪种做法解答剩下2道题更合算？.(本题满分12分)如图，已知 /O是边长为6的等边/ABC的外接圆，点 D, E分别是BC, AC上两点，且BD = CE,连接AD, BE相交于点P,延长线段 BE交/O于点F,连接CF .数学试题第4页共13页(1)求证：AD / FC;(2)连接PC,当/PEC为直角三角形时，求 tan ZACF的值.(本题满分14分)在平面直角坐标系中，二次函数y ax2 bx 3的图像经过点 M(1点N (m 3, n),交y轴于点A.a(1)求a, b满足的关系式；

9、(2)若抛物线上始终存在不重合的P, Q两点(P在Q的左边)关于原点对称./求a的取值范围；93/若点A, P, Q二点到直线l:y 4X万的距离相等，求线段 pq长.数学试题第5页共13页参考答案及评分标准本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神 进行评分.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分.解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数.评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分.、选择题：（本大题有10小题,每小题4分，满分40分）1 . A 2, D 3. C 二、填空题：（本大

10、题有C6小题,11. 4240 12, 36113.B每小题5D 7, A 8.4分，满分24分）14. 15. 25C9. B 10. B516.2三、解答题（本大题共17.（本题满分8分）解：解不等式，得解不等式，得29小题，共86分.请在答题卡 的相应位置作答）把不等式的解集在同一数轴上表示为6-2-10原不等式组的解集为.（本题满分8分）2解：原式=(_?_a 3a 3(a 3)(a 3)a 3=a .(本题满分8分)证明： AE=BF,即 AF=BE. /A=/B, AD=BC,ADFA BCE.AE+EF =BF+EF，DF=CE.（本题满分8分）（1）解：解法一:数学试题第6页共

11、13页解法A.正方形DECF就是所求的. 4分解法三：先做/ C的角平分线交 AB于点D,再做线段CD的垂直平分线交 AC, AB于点E, F.(2)设正方形的边长为 x,则AE=4-x,在正方形 DECF中，DE / CF ./AED = /ACB, 5 分ABDA BCE 6分AE DEAC BC12 x=，正方形DECF的边长为 7.(本题满分8分)(1)证明：由平移的性质可知AD=BE, AD / BE 1分. / BAC=90,点 E 为 BC 中点数学试题第7页共13页，AE=BE=CE.AD / CE四边形AECD是平行四边形 3分 TOC o 1-5 h z 四边形AECD是菱

12、形 4分(2)四边形AECD的面积不变 5分.在平移过程中 DE/AB, DE=AB.ABXACDEXAC 6 分, S四边形 aecd Sa ace Sa acd11 _ _-AC OE -AC OD221 一-AC(OE OD)1 -AC ED 2- AC AB，四边形AECD的面积不变 8分22.(本题满分10分)解：(1) y 300 x 200(20 x)=300 x 4000 200 x=100 x 4000 TOC o 1-5 h z （0 x20,且x为整数） 4分（备注：写出“ 0Vx20”得1分，没有写出“ x为整数”不扣分）（2）由题意可得100 x 4000 5300

13、6分解得：x 13 7分设消杀的面积为 w米2,贝U w 2000 x 1000（20 x）2000 x 20000 1000 x1000 x 20000 k 1000 0，w随x的增大面增大.当x取最大值13时，最大消杀面积为 33 000米2. 10分.（本题满分10分）解：（1）因为每小题有四个选项， 且只有一个选项就正确的， 所以有三个选项是错误的， 不妨用“对, 错，错，错”来表示.因此可列表数学试题第8页共13页由表格可知，共有16种等可能的结果，其中两题都答错的有9种结果，所以“小题都答错）卷4分二题 第一题、一、对错错错对（对，对）（对,错）（对,错）（对,错）错（错，对）（错

14、,错）（错,错）（错,错）错（错，对）（错,错）（错,错）（错,错）错（错，对）（错,错）（错,错）（错,错）（2）小明有3种可能的解答方式，分别为两题都不答；一题不答，一题随机选择；两题都采用随机选择.当两题都不答时，预期得分为0+16=16分;当一题不答，一题随机选择时,3八16 15分;4一，一, 1预期得分为：2,14，所得的分数分别为 9分，1当两题都采用随机选择时，有两题都对，一对一错，两题都错三种可能分,-2分,相应的概率分别为得分值9分1分-2分概率1R答对2题）166R答对1题）16_ 9P两题都答错）=彳6预期得分为：9 L+1 9 2 -+16=1513 TOC o 1-

15、5 h z 16161616, 153 1513 16416,，小明采用都不答的解答方式更有利. 10分.（本题满分12分）解：（1） .ABC是等边三角形,AEPOFDCAB=BC=AC= 2 ,/ ABC= / ACB= / BAC=60 BD = CE.ABDA BCE(SAS)./ BAD=Z CBE. 3分./ BPD=/ BAD+ / ABP=/ CBE+ ZABP=60数学试题第9页共13. / BAC=Z BFC= 60BPD=Z BFC.AD / FC. 5分(2)当APEC为直角三角形时，可分为三种情况：/PCE=90 或/ CEP= 90 或/ CPE= 90 .当/ P

16、CE= 90时， /PCE/ACB=60 ,/ PCE= 90这种情况不存在.6分当/ CEP= 90时，. AB=BC=AC ,.AE=EC, Z ABE= Z CBE= 30./ACF= ZABF= 30 . 8分.tan/ACF= tan30当/ CPE= 90时，过点 A作AHBC于点H,设 AE=x,贝U CD=AE=x, CE=6x. AB=AC, AH BC,.BH=CH=3, Z HAC = Z HAB= 30 .HD= 3-x. / BFC= 60 , / CPE= 90 ,./ PCF= ZHAC= 30 . AD / FC,/ FCA= / DAC. / PCF / FC

17、A= / HAC / DAC./ HAD= / PCE. / AHD= / CPE=90AHDA CPE.HD ADPE CE数学试题第10页APE AD HD CE. / BPD= / APE= / ACB= 60 / PAE= / CAD.PAEACAD.PE AE一 一 .CD ADPE AD AE CD .观察式和式可得：HD CE AE CD.(3 x)(6 x) x2.解得：x= 2.AE=2. 11分过点E作EG，AB于点G在 RtAEG 中 Z EAG= 60 .AG AE cos60 1.EG AE sin 60. 3 .BG=AB-AG= 5.在 RtBGE 中，tan/A

18、BE=% 亘BG 5tan / ACF= tan/ ABE=理5综上所述，当 PEC为直角三角形时,tan/ ACF=或一 3 .12分25.（本题满分14分）解：（1） ;函数图像经过点M (1则该函数的对称轴为直线a 2ab-2a- b aa 32a3 .（2）解：设P点的坐标为（x1,y1）,则Q点的坐标为（2ax1a( xi)bx12bx1y13y1由+得：2ax/ 6 0始终存在，故方程始终有解,法一:x123 0a可得：a 0 法二：方程始终有解，得:0 48a 0得：a 04分6分7分8分数学试题第11页共13页解：: y ax2 bx 3,则a点坐标为(0, 3),9分93 3设直线l : y x 一交y轴于点B,则B点坐标为(0,)422.B为OA中点10分分另I作PDl于D点，QEl于E点.若P, Q位于直线l异侧，如图1,连接PQ,交直线l于C点. 由已知得PD=QE,又. / PDC = /QEC=90 ,