2022年华东师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式专题测试试题(含答案解析)

1、七年级数学下册第 8 章一元一次不等式专题测试考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100 分，考试时间 90 分钟2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I 卷（选择题 30 分）一、单选题（10 小题，每小题 3 分，共计 30 分） 1、下列不等式是一元一次不等式的是（）A 3x2 45 9xB 3x 2 4C 1 2

2、xD 4x 3 2 y 72、对于不等式 4x+7（x-2）8 不是它的解的是（）A5B4C3D2 3、若 ab0，cd0，则下列式子不一定成立的是（）AacbdB c d baCacbcDacbd4、某矿泉水每瓶售价 1.5 元，现甲、乙两家商场 给出优 惠政策：甲商场全部 9 折，乙商场 20 瓶以上的部分 8 折老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠则小明需要购买的矿泉水的数量x 的取值范围是（ ）Ax20Bx40Cx40Dx405、若方程组x 2 y 3k 的解满足2x y 0 ，则 k 的值可能为（） x y 3A-1B0C1D26、不等式3x 3 1的解集为（

3、）x 13x 13C x 1D x 4 3 x 17、如果不等式组 x a的解集是x 1，那么a 的值可能是（）3A-2B0C-0.7D5ABCD8、不等式8 2 x 0 的解集在数轴上表示正确的是（ ）9、如果a b ，那么下列结论中正确的是（）abA 2 a 2bB 3 3C 2 a 2 bD a 2 b 210、对有理数a，b 定义运算：ab=ma +nb，其中m，n 是常数，如果 34=2，582，那么n 的取值范围是（）An 1Bn2Dn2 可得一个关于n 的一元一次不等式，解不等式即可得【详解】解：由题意得： 3m 4n 2 ，解得m 2 4n ，3由 5 82 得： 5m 8n

4、2 ，将m 2 4n 代入5m 8n 2 得： 5(2 4n) 8n 2 ，33解得n 1， 故选：A【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，理解新运算的定义是解题关键 二、填空题1、11，2 或 3 或 4【解析】【分析】根据题意将x 2 代入求解即可；根据题意列出一元一次不等式组即可求解【详解】解：当 x 2 时，第 1 次运算结果为2 2 1 5 ，第 2 次运算结果为5 2 1 11，当 x 2 时，输出结果 11，2x 1 2 1 10若运算进行了 2 次才停止，则有2x 1 10，解得：7 x 4.5 4x 可以取的所有值是 2 或 3 或 4，故答案为：11，2 或 3 或 4【

5、点睛】此题考查了程序框图计算，代数式求值以及解一元一次不等式组，解题的关键是根据题意列出一元一次不等式组2、a 4【解析】【分析】先把 a 当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a 的取值范围即可【详解】5 3x 1解： a 2x 0由得： x 2 由得： x a2不等式组无解a 2 2a 4故答案为a 4 【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解题的关键关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无处找3、m1【解析】【分析】根据不等式的基本性质，两边都除以m 1 后得到 x 2 ，可知m 1 0 ，解之可得【详解】解： mx 2m x 2 ，移项得

6、， mx x 2m 2 ，m 1x 2 m 1，不等式mx 2m x 2 的解集为 x 2 ， m 1 0 ，即m 1 ， 故答案为： m 1 【点睛】题目主要考查不等式的性质及解不等式，熟练掌握不等式的性质是解题关键 4、28【解析】【分析】设 2020 年丙的销量为 x 件，则丁的销量为9 x 件，甲与乙的销量之和为9 x 件，设 2020 年丙的进价为a 元，丁的进价为b 元，则甲与乙的进价均为a b 元，再建立不等式组求解甲，乙文具的进价为5 元，丙文具的进价为 3 元，丁文具的进价为 2 元，设甲，乙，丁的销售单价分别为m元， n 元， h元，再建立方程组可得h13【详解】3 n,

7、利用二元一次方程组的正整数求解h, n,从而可得答案.5解：设 2020 年丙的销量为 x 件，则丁的销量为9 x 件，甲与乙的销量之和为9 x 件，2850 x9x9x3540,x186,解得：150 x186 6 ,且 x 为正整数，则15019设 2020 年丙的进价为a 元，丁的进价为b 元，则甲与乙的进价均为a b 元，9 x abax9bx12012,5ax 9bx6006,5a9b6006 ,x186,而150 x60061865a9b6006 ,即32 9150315a9b40 1 ,25 四种文具的进价均为正整数且丁文具的进价是偶数，335a9b40,a1,b2,而a 1,

8、b 4 时， 5a9b4140,不符合题意，舍去，b 2,3a24,5a 为正整数，则a 3 或a 4,182,当a 3,b 2 时，代入5ax9bx6006 中可得 x当a 4,b 2 时，代入5ax9bx6006 中可得 x158 1 ,舍去，19所以甲，乙文具的进价为 5 元，丙文具的进价为 3 元，丁文具的进价为 2 元，所以 2021 年，甲文具的进价为58 =8 （元），乙文具的进价为5 1+20% =6 （元），5丁文具的进价唯一2 2=4 （元）， 甲，乙，丁的销量之比为 4：3：10，则设甲，乙，丁的销量分别为4 y 件， 3y 件，10 y 件，4 y63y410y90y,

9、总的进价为：860%144y,总的销售额为： 90 y 1863 ,4且m9, n7,设甲，乙，丁的销售单价分别为m 元， n 元， h 元， 甲、乙文具单件利润之比为 3：4，4m143n,4 yn 3yh 10y144y,而m4m3n10h144,结合，可得：3n5h65,即h133 n,且2n21,539, n7, 每种文具售价均为正整数，且mn10 ,此时m11,n15,n20都不符合题意；h7h4h1nh11 10728.所以： m故答案为： 28【点睛】本题考查的是三元一次方程组的应用，二元一次方程的正整数解问题，不等式组的应用，理解题意， 设出恰当的未知数，建立方程组寻求各未知量

10、之间的关系是解本题的关键.5、3【解析】【分析】根据不等求得 x 的取值范围，从而可以得到a 、b 的值，进而求得ab 的值【详解】解： 7x 6x3，移项，得7x 6x3，合并同类项，得， x3 ，不等式7x 6x 3的最小整数解是a ， a 3 ，47x413x，移项，得7 x 3 x 41 4 ， 合并同类项，得 10 x 37 ，系数化为 1，得， x 3.7 ，不等式47x413x的最大负整数解是b ， b 1 ， ab 3 ，故答案为：3【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是明确解一元一次不等式的方法 三、解答题1、1.5x1，图见解析【解析】【分析】分别求出每一个不

11、等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集最后在数轴上表示出不等式组的解集即可【详解】3x 4 5x 1解： x2 x33解不等式 3x45x1，得：x1.5，x2解不等式 x ，得：x1，33则不等式组的解集为1.5x1， 将其解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示出不等式组的解集，解题的关键在于能够熟练掌握求不等式组解集的方法2、2x2，非负整数解为 0，1，2【解析】【分析】分别得出两个不等式的解集，找出两个解集的公共部分即可得不等式组的解集，进而可得不等式组的非负整数解【详解】3(x 1) 5x 1

12、2 x， 2x 42解不等式得：x2， 解不等式得：x2，不等式组的解集为2x2，非负整数解为 0，1，2【点睛】本题考查解一元一次不等式组，正确得出两个不等式的解集是解题关键 3、 (1)25(2)一次性防护口罩 60 包，N95 口罩 80 包(3)最多购买一次性防护口罩 70 包【解析】【分析】设第一批购得N95 口罩 x 包，则购得一次性防护口罩（x30）包，根据第一批购得两种口罩共80 包，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；设第二批购得一次性防护口罩a 包，N95 口罩b 包，根据第二批购得两种口罩共计 3240 只且共花费 10800 元，即可得出关于a，b 的二元

13、一次方程组，解之即可得出结论；设第三批购得一次性防护口罩m 包，则购得N95 口罩（100 m）包，根据总价单价数量结合总价不超过 8100 元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论(1)解：设第一批购得N95 口罩x 包，则购得一次性防护口罩（x30）包， 依题意，得：xx3080，解得：x25 故答案为：25 (2)解：设第二批购得一次性防护口罩a 包，N95 口罩b 包，50a 3b 3240依题意，得： 100a 60b 10800 ，a 60解得： b 80 答：第二批购得一次性防护口罩 60 包，N95 口罩 80 包(3)解：设第三批购得一次性防护口罩

14、m 包，则购得N95 口罩（100m）包， 依题意，得：（10010）m60（100m）8100，解得：m70答：第三批最多能购买一次性防护口罩 70 包【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（3）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式 4、 (1)x33，见解析(2)x1，见解析【解析】【详解】（1）根据不等式的性质 1，不等式两边加 7，不等号的方向不变， 所以：x77267，x33这个不等式的解集在数轴上的表示如图：（2）3x2x1；解:

15、（2）根据不等式的性质 1，不等式两边减 2x，不等号的方向不变， 所以：3x2x2x12x，x1这个不等式的解集在数轴上的表示如图：5、 (1) 297 不是“双十数”, 875 是“双十数” (2) N 864,6336,6384【解析】【分析】根据定义分解 297，875 进而判断即可；0 a 91 b 9根据定义设 A 10a m, B 10b n ，则，进而根据A 与 B 的十位数字之和能被 5 整b a 1m n 10除，且2 p q 能被比 B 的个位数字大 10 的数整除，分类讨论求得a, b, m, n 即可求得N (1)297 11 27 ，1比2 小 1，1+7 10 ，

16、 297 不是“双十数” 875 2535 ， 2 比3 小 1， 5 5 10 ，875 是“双十数” (2)自然数 N A B 为“双十数”， 设 A 10a m, B 10b n0 a 91 b 9则b a 1m n 10又 A 与 B 的十位数字之和能被 5 整除，则 a b 是整数，5a 2 或a 7b 3b 8 N 20 m30 n 600 20n 30m mn 600 20m n10m mn 800 10m mn或 N 70 m 80 n 5600 70n 80m mn 5600 70(m n) 10m mn 6300 10m mn p 8 或63， q 10m mn 2 p q 能被比 B 的个位数字大 10 的数整除， 28 10m mn k 10