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文档简介

1、3.1.2 两条直线平行与垂直的判定知识回顾1、倾斜角:在直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准， x轴正向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线l的倾斜角.2、斜率：倾斜角不是90 的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率通常用 k 表示3、经过两点P1（x1, y1）、P2（x2, y2）的直线的斜率公式： 通过上节课的学习我们知道：一个点和一个方向（倾斜角、斜率、方向向量）能确定平面直角坐标系内一条直线的位置.那么两条直线的位置关系又由哪些条件确定呢？带着这些问题我们来学习本节课的内容.阅读教材第101页104页回答问题：（1）直线 l1/l2 时，斜率k1与k

2、2满足什么关系 ？（2）直线 l1l2 时，斜率k1与k2满足什么关系 ？设两直线l1和l2的斜率分别为k1 , k2 .1. 平 行即即则综上：对于两条斜率分别为k1 , k2直线l1和l2，说明：（1）若两直线l1和l2的斜率都不存在，其倾斜角为900，则l1l2xy0（2）若斜率分别为k1 , k2直线l1和l2可能重合，则 例1.已知A(2，3)，B(4，0)，P(3，1)，Q(1，2)，试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。解：直线BA的斜率如图，由已知可得：直线PQ的斜率 直线BA / PQ .AxyBPQ 例2、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0，0)，B(2，1

3、)，C(4，2)，D(2，3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。解：如图，由已知可得： AB / DC , AD / BC. 故四边形ABCD是平行四边形.2 . 垂直预备知识：直线的方向向量P2P1xy0直线过两点P1(x1, y1)、P2(x2, y2)xOyl2l112设直线l1和l2的斜率分别是k1 和 k2 ，则直线l1 有方向向量 a =（1， k1）， 直线 l2有方向向量 b =（1， k2），l1l2即abab = 0问：如果两条直线中，有一条直线不存在斜率，那么两条直线垂直的条件是什么？答：另一条直线的斜率等于 0 . 例3、已知A(6，0)，B(3，6)，P(0，

4、3),Q(6，6)， 判断直线AB与PQ的位置关系。xyOABPQ解：如图，由已知可得： 直线AB PQ . 例4、已知A(5，1)，B(1，1)，C(2，3)三点，试判断ABC的形状。解：如图，由已知可得： AB BC .故ABC是直角三角形.由kABkBC=1，得即ABC=90 【真题再现】解：如图，猜想A、B、C三点共线.xyOABC1【真题再现】已知 ABC，A(2，1)、B(3，2)、C(3，1), BC边上的高为AD，求 D点的坐标.解：设 D(x，y)，则由已知AxyOBCD得即即又 由B,D,C三点共线，得即即联立 解得：1、设两直线l1和l2的斜率分别为k1 , k2 ，则xO

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