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文档简介

1、第六章 实 数阅读与思考为什么说 不是有理数引入新课数的发展与认识整数自然数有理数实数分数无理数思考： 属于哪一类数呢？负整数毕达哥拉斯，古希腊数学家，毕达哥拉斯学派的主要代表人物。公元前500年左右古希腊的毕达哥拉斯学派认为“一切量都可以用整数或整数比（分数）表示”；这一学派中的希帕索斯发现边长为1的正方形的对角线长不能用整数或整数比表示。引入新课第一次数学危机毕达哥拉斯学派却选择了逃避和沉默，继续拥护他们的统治地位引发了第一次数学危机；危机爆发30年后，数学家攸多克萨斯解决了关于无理数的问题，标志着第一次数学危机的结束。第一次数学危机引入新课第一次数学危机引入新课讲授新课活动1:你能把两个

2、边长为1的小正方形通过剪拼，得到一个大正方形来说明正方形对角线的长吗？对根号2的认识一1讲授新课活动2：你能在数轴上找到 对应的点吗？试一试。对根号2的认识一讲授新课合作交流：对根号2的认识一(1) 可能是整数吗？如果不是你能估计在哪两个连续整数之间？(2) 可能是分数吗？试说出原因。1讲授新课对根号2的认识一其实根号2是一个无限不循环小数，不可以表示出分数的形式，它不是有理数！ 王戎七岁时，与小伙伴游玩，看见路边的李子树结满了果子。小伙伴们纷纷去摘取果子，只有王戎不动。伙伴问他为什么不去摘？王戎回答说：“树在路边而多子，此必苦李。”小伙伴摘了一个尝了一下，果然是苦李。讲授新课证明根号2不是有理数二王戎是怎么知道李子是苦的呢？讲授新课证明根号2不是有理数二活动4：阅读思考教材P58页关于“ 不是有理数”的证明步骤，并与同伴交流。欧几里德，古希腊数学家，所著几何原本闻名于世。当堂练习1.下列说法正确的是（ ）A.a一定是正实数 B. 是有理数C. 是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数B2.判断看谁最快最准！（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）（2）无理数都是无限小数. （ ）（3）无限小数都是无理数. （ ）当堂练习当堂练习3.证明： 不是有理数。课堂小结谈谈本节课你有何收获？ 成大事不在于力量的大小，而

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