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文档简介

3.3回归参数估计量的统计性质总体模型 （3.3.1）的参数是通过样本模型 （3.3.2） 一、线性（3.3.3） 可见， 既是Y的线性函数也是U的线性函数。1二、无偏性（3.3.4） 可见， 是的无偏估计量。三、方差协方差和最小方差我们先导出 的方差，然后证明在的一切线性无偏估计量中以OLS估计量 的方差最小。23另一方面，由（3.3.3）有 （3.3.6） 4因而有下列关系： （3.3.7）（ij） （3.3.8）i,j = 0,1,2,k由（3.3.7）和（3.3.8）式知，只要算出逆矩阵 ，所有参数的方差，协方差都可算出。对于中心化变量的方差协方差，有类似的结果： （3.3.9） 5（3.3.10）（3.3.11）（ij , i,j=1,2,k）（3.3.12）证明由（3.3.7）给出的方差具有最小方差性（最佳性）（略） 6作业证明：对于二元线性回归模型参数的方差与是等价的。式中 是x1的总平方和；为x1对x2回归得到的拟合优度R2。7证： 其中8推广之：， j=1，2，k 式中是 xj 的总平方和；为 xj 对其他自变量回归得到的拟合优度R2。9

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