地震工程学-OpenSeesNavigator

1、地震工程学作业二学生： 学号： 指导教师： 日期： 目录TOC o 1-4 h u HYPERLINK l _Toc8735 1、构造弹塑性分析根底 PAGEREF _Toc8735 1 HYPERLINK l _Toc11847 PAGEREF _Toc11847 1 HYPERLINK l _Toc14738 1.2OpenSees&Navigator简介 PAGEREF _Toc14738 2 HYPERLINK l _Toc9561 2、荷载计算与构造截面的选定 PAGEREF _Toc9561 3 HYPERLINK l _Toc8764 3、钢筋混凝土构造模型 PAGEREF _T

2、oc8764 4 HYPERLINK l _Toc28512 PAGEREF _Toc28512 4 HYPERLINK l _Toc28476 PAGEREF _Toc28476 6 HYPERLINK l _Toc25020 PAGEREF _Toc25020 6 HYPERLINK l _Toc31791 PAGEREF _Toc31791 8 HYPERLINK l _Toc15983 PAGEREF _Toc15983 11 HYPERLINK l _Toc19611 PAGEREF _Toc19611 12 HYPERLINK l _Toc17986 PAGEREF _Toc179

3、86 13 HYPERLINK l _Toc17399 PAGEREF _Toc17399 14 HYPERLINK l _Toc17733 PAGEREF _Toc17733 14 HYPERLINK l _Toc25287 PAGEREF _Toc25287 16 HYPERLINK l _Toc13296 PAGEREF _Toc13296 17 HYPERLINK l _Toc22933 PAGEREF _Toc22933 18 HYPERLINK l _Toc6837 PAGEREF _Toc6837 21 HYPERLINK l _Toc2268 4、钢构造模型 PAGEREF _

4、Toc2268 22 HYPERLINK l _Toc4805 PAGEREF _Toc4805 22 HYPERLINK l _Toc32028 PAGEREF _Toc32028 23 HYPERLINK l _Toc22099 PAGEREF _Toc22099 23 HYPERLINK l _Toc12459 PAGEREF _Toc12459 24 HYPERLINK l _Toc9116 4 PAGEREF _Toc9116 25 HYPERLINK l _Toc26888 4.3小结 PAGEREF _Toc26888 281、构造弹塑性分析根底构造在地震加速度作用下的运动学方程

5、可表示为： 1-1其中，分别表示质量、阻尼矩阵;表示恢复力向量，它可能与速度位移等量有关;a(t)表示地震加速度时程，简记：并将式1-1写成增量的形式，并认为性恢复力项仅与位移相关那么有： 1-2 将位移，速度项作Taylor展开可以得： 1-3 1-4再考虑近似关系： 1-5将式1-5代入1-3，1-4可得： 1-6 1-7由于上式中丢掉了高阶项，因此1-6，1-7的关系只是近似成立的假设再考虑两个优化自由度，那么为Nemark法的根本思路。将1-6，1-7中的局部参数用未知数的形式表示： 1-8 1-9这样做的好处是通过对参数优化而得到更优的结果，常取的值为1/2,1/4，1/2,1/6。

6、联立方程1-2，1-8，1-9可得方程组： 1-10上式中未知量为位移，速度，加速度的增量三个方程三个未知数是可以求解的。但是由于非线性项的存在，每一步中不知道当前的割线刚度因此求解过程中会有迭代过程，常用的方法是Newton-Raphson法。其根本思路是用当前的切线刚度代替割线刚度，经过假设干次迭代后逼近真实解，在此不再赘述。1.2OpenSees&Navigator简介本次作业要求用杆件单元和纤维单元分别计算单层框架构造在正弦鼓励和EL_NS作用下的弹塑性动力响应。对于杆件单元可以选择武田三线性模型或Clough模型计算模拟。考虑以上要求，本次作业选用OpenSees为核心分析工具，用O

7、pesnSees Navigator为前后处理工具。HYPERLINK OpenSees是一个目前学术界广泛使用的大型有限元计算程序，是用C+语言编写的面向对象的源代码公开的程序框架，可用于对非线性构造或岩土体系进展静力或动力分析。它是由美国国家自然科学基金NSF资助、 美国“太平洋地震工程研究中心Pacific Earthquake Engineering Research Center，简称HYPERLINK PEER主导、在以加州大学伯克利分校领导下的近十所美国著名高校共同开发而成的，被广泛的应用于构造的各类分析中。虽然OpenSees具有强大的分析功能，但由于没有太适宜的前后处理软件使

8、用者需要通过编制TCL语言代码进展前后处理，这显然对于大型构造的模型化是非常困难的,大大限制了其的应用。针对以上问题,众多的个人和机构都有尝试针对OpenSees编制前后处理软件,国内的如香港大学的陈学伟博士编的ETOS等。伯克利也开发了一个简洁的、免费的前后处理软件：OpenSees Navigator。它具有简单易学的、建模思路清晰等特点，因此本次作业选用OpenSees Navigator为前后处理软件。由于对OpenSeesNavigator的介绍很少，因此本次作业中将在一定程度上介绍其建模，分析，后处理的根本功能，今后可作为OpenSeesNavigator的简易教程。图 1.1 O

9、penSees Navigator2、荷载计算与构造截面的选定图。钢筋混凝土构造主梁截面高取跨度的：取柱截面可根据轴压比估算，但由于构造只有一层轴压比非常小，估计出来的截面也很小，因此这里据经历取为：，板厚取100mm。梁上的恒载为：柱的自重为：梁上的活载为：在计算地震作用时梁上的等效质量为：根据以上数据，保护层厚度取30mm，用PKPM进展配筋计算得到的梁柱配筋结果分别为：图 2.2 梁柱配筋图为了在实际计算中使非线性状态更早的出现，在建模时对柱各边各抽掉一根钢筋，即实际建模时柱只使用了9根纵筋。3、钢筋混凝土构造模型纤维单元的根本思路是将截面化分成多个小的截面如下列图：图 3.1 纤维单元

10、示意图每个小的截面满足单轴受力的原那么，整个截面满足平截面假定。图3-1反响一对于钢筋混凝构件建模的一般思路：考虑三种材料，分别为核心混凝土、保护层混凝土、钢筋。核心混凝土由于受箍筋的约束强度、延性等材料性态都比保护层混凝土好，这样建模的好处是通过材料的不同来反响箍筋对混凝土的约束，就不用去处理钢筋和混凝土之间的相互作用，到达即能保证计算精度也能减小计算量的目的。本次计算中混凝土选用concrete02,钢筋选用steel01，其本构如下：1Concrete02混凝土材料骨架曲线采用采用修正的Kent-Park模型： 3-1其中K为考虑约束混凝土的强度增强系数，为体积配箍率，为箍筋屈服强度。其

11、滞回关系示意图如下图,参数意义见下文。图3.2 concrete02滞回示意图 2钢筋采用双折线模型： 3-2其中，为钢筋初始切线刚度，为钢筋屈服应变。OpenSEES中的Steel01的本构关系如下列图所示。图 3.3 钢筋本构示意图最终所选材料主要参数如表3.1，2：表3.1 混凝土材料参数Name$fpc $epsc0 $fpcu $epsU $lambda $ft $EtsCover36Mpa3e4MpaCore45Mpa3e4Mpa其中： $fpc28天砼强度; $epsc0最大强度对应的应变值; $fpcu压碎强度; $epsU夺碎时砼的应变; $lambda卸载模量同初始模量之比

12、; $ft抗拉强度; $Ets抗拉模量;表3.2 钢筋材料参数Name$Fy $E0 $b Steel300Mpa200Gpa其中： $Fy钢筋屈服强度; $epsc0初始模量; $fpcu屈服模量同初始模量之比;由于该模型相对简单，可以直接通过Tcl语言进展建模，本文在此介绍应用前处理软件进展建模的主要流程。虽然由于模型简单，在前处理时直接编代码和用前处理软件的效率差异不大，但在后处理的时候用Navigator将会大大减少工作量。建模流程可简要表示为：(注：本文后面的所有图表的单元均为国际标准单位制，不再一一注明)图 3.4 Navigator建模流程下面详细介绍Navigator建模步骤：

13、翻开OpenSeesNavigator，依次点击选择第一列第二个图形表示建立无支撑框架构造：依次输入构造参数，这里需要注意的是OpneSees内部采用的无单位制，因此在输入时要保证前后所输参数在纲量上的对应。这一步主要是定义材料，截面，荷载以及记录等数据，具体如下：(1)材料依次点击DefineMaterialuniaxial Mat在AddMat菜单中选择Concrete02，键入表1中Cover行的材料参数，这步就定义了保护层的材料：按同样的方式可以定义核心混凝土的材料Mat-C02-Core，以及钢筋的材料Mat-St01需要注意的是在定义钢筋材料时还有些可选的参数，具体含义可见Open

14、Sees的Document。2截面依次键入Define-Section-Line Section，在Add Section中选择Fiber:定义一个混凝土构造的截面可以分为三步：定义保护层、核心混凝土、钢筋。定义保护层混凝土可选择Add Patch，它的根本意思是定义一个连续的截面区域，并对其化分为各束纤维。选择Add Patch-Box 那么可以定义一个箱形的截面：在确定纤维数目时需要综合考虑计算效率与计算精度，由于本次计算构造简单，可以对单元化分得细致些。但过于精细的单元化分是没有太大意义的。定义核心混凝土时选择Add Patch-Quadrilateral表示定义一任意四边形区域：点的输

15、入时坐标系按图四选择。最后一步定义钢筋，以定义柱截面钢筋为例，选择Add-Layer：上述表示定义了柱最下面一排的三根钢筋，其它位置钢筋可通过同样的方式定义。单元键入Define-Element-Line Element，这里可以选择许多种单元类型，不同的单元类型主要决定着不同的积分方式可根据实际情况选择，本次计算选择根本刚度法的DisBeamCloumn，对于梁柱分别选择所对应的截面：这里有两点要注意，一是积分点数，它决定了计算的精度以及计算量，一般构造取5-10个左右的点就足够了。另一个是质量密度，这个密度是指线密度，理论上讲需要根据第一节计算的等效质量来取定，但为了后面观察非线性现象更明

16、显这里把线质量加倍加在梁上。这一步需要将事先定义好的各截面赋在单元上，以及对构造旋加约束等。施加约束该单跨简单支梁左右柱端均为完全固结，键入Assign-Node-SP Constraints:单元赋值这一步主两个工作，一是将截面类型赋予单元，另一个是将几何转换赋予单元，起到由局部坐标系到整体坐标系转换的作用，由于后面要进展构造在强震作用下的变形分析因此需要考虑构造的效应，这里定义的坐标变换为：通过以上步骤那么完成了根本的模型建立，但现在的数据格式还是Mat格式，要通过OpenSees Navigator转化成OpenSees可以识别的TCL语言才能进展计算。建立好构造模型以后要进展构造的各类

17、分析，分析步骤可分为：模态分析静力分析动力分析模态分析是指分析构造的振型模态，通过模态分析第一可以大体上判断模型的正确性，第二知道了构造的自振频率那么可以计算瑞利阻尼，这在动力计算中是非常有用的。键入Analyze-Write OpenSees Input Files,并选择EigenDefaultCase 这是Navigator自己定义的分析Case，省去了我们大量的工作。这一步的作用就是将mat的数据文件写成Tcl格式的文件，这样OpenSees就可以做运算了。点击标题栏上的红色箭头运行TCL文件：运行成功后点击绿色箭头加载计算结果：然后我们就可以看到构造的各阶模态以及自振周期：图3.5

18、振型模态Navigator还可以作出构造自振的动态图像。构造振动周期如表2：表3.3 构造自振周期阶数123周期s由于纤维单元建模过程中有诸多容易犯错的细节，模态分析一方面是检验模型正确与否的关键步骤，另一方面模态分析的大量参数是Navigator默认定义好的，因些从事这一步是非常简单的。在水平地震作用下，主要激发出构造的一阶模态。由于构造的自重是一直加在其上面的，因些在做完模态分析后还应进展自重作用下的静力分析。进展静力分析首先要定义静力荷载：Assign-Element-Loads:以上就定义了梁上的恒载，在柱顶点加集中荷载可以通过相似的方法。这里注意到荷载模式这一栏显示的是Plain D

19、efault，这也是Navigator自己为我们定义好的静力加载荷载模式，也省去我们一定的工作量。定义好荷载之后在分析选项中写静力分析的TCL语言，那么可以进展静力分析了。可以作出构造在自重下跨中挠度随着荷载的变化规律：图 3.6 静力加载上图横坐标是构造自重倍数纵坐标是跨中挠度，可以看出构造在4倍构造自重时根本处于线性状态。当构造受到过大的荷载时，变形突然增大 ，说明构造破坏。要进展动力分析首先要定义鼓励时程，可以通过Navigator中Define-TimeSerise定义，也可选取外部数据作为加速度时程：在弹性分析时地震峰值加速度不能太大，本次计算选为0.1g，在弹塑性分析峰值加速度选为

20、0.6g，鼓励周期分别为构造第一阶自振周期的0.5,1,2,4倍。定义了加速度时程后还需要定义动力分析荷载模式：Define-Load Pattern-Uniform Excitation :前面已经提到，在静力分析时由于软件已经默认有静力分析的荷载模式在用的时候可以不再定义，但由于动力分析模式没有默认设置，那么需要自己定义。对于我们感兴趣的数据，我们还需要定义对数据的记录方式，比方我们想要知道各个截面的弯矩曲率曲线，我们那么需要定义对这两个数据的记录：Define-Recorders在Add Recorder 中选Beam Column Element:在其中选中所感兴趣的分量，这样就定义了

21、一个记录。最后还需要自己定义分析模式，Analyze-Define Analysis Case-New Analysis Case:这步需要注意的是1动力分析应该在静力加载之后进展;(2)需要选择对应的荷载模式3需要选择动力分析选项Transient Default(4)分析的步数，以及每步的步长。动力分析还需要定义阻尼项，本次计算中选用瑞利阻尼，点击Damping Parameters-Add-Calculate-Rayleigh Damping:到此为止，动力分析的模型、数据已经准备好了下面就开场写TCL，运行分析。当构造在小的外部鼓励作用下，构造的整体反响为线弹性，共振的周期也应该在第一

22、阶自振周期附近，下列图展示了在0.1g峰值加速度的各正弦鼓励作用下构造顶点的位移响应时程：图3.8 顶点位移时程从图中可以看出，当鼓励周期等于构造自振周期时构造的位移响应最大，到达共振。再作出构造的位移反力曲线：图3.9 构造位移反力曲线 在该鼓励作用下，在非共振时构造位移反力曲线根本处于纯性状态，但在共振时构造会有轻微的非线性的开展。这说明在共振状态下构造的响应比非共振时大得多，因此实际构造要竭力防止构造受这种鼓励。对弹塑性分析我们关心几样结果，1在不同的鼓励下构造的位移响应是怎么样的。2关键截面的力-变形曲线是怎么样的3构造整体位移反力关系是怎样的等。下列图分别给出了在不同鼓励下梁水平位移

23、的动力响应时程以及住底截面的弯矩曲率关系图：图3.10 顶点位移时程图3.11 柱底截面弯矩曲率关系可以发现，构造的共振频率并非在构造的自振周期上，而是在稍大于构造自振周期的地方动力响应更大。这可能是由于在强振作用下构造进入非常线性，因此导致构造的刚度降低周期增长造成的。还可以观察细部位置的应力应变关系和宏观变形位移关系，下列图分别展示了在峰值加速度为0.5g,周期为2倍构造一阶周期的正弦鼓励下左柱底外侧钢筋，保护层混凝土应力应变和构造整体位移恢复力曲线：图 3.12 柱底刚筋应力应变图 3.13 柱底外缘混凝土图 3.14 总水平反响与位移关系 建模步骤同正弦鼓励完全一样，在此不再赘述。本次

24、计算分别用了1，2，4，倍于地震原记录的加速度值进展分析计算，以观察构造的非线性性状。El-NS向的地震加速度如下图：动力分析结果如下列图：顶点位移时程图3.15 位移时程随着地震加速度峰值的增加，构造的最大位移响应也在增加。当构造最大位移过大时可以认为构造已经失效。在4倍荷载作用下时这时的地震峰值加速度约为1.2g，构造的最大位移响应到达了6.8cm，最大屋间位移角为1.9/100可以认为构造已经失效。并且可以发现，当地震作用越强构造位移响应的震荡越平缓，这也说明了构造的自振周期的降低，在强震作用下构造刚度的退化。当地震作用过强时，构造会在作用下倒塌，计算发生不收敛。柱底截面弯矩曲率关系图3

25、.16 弯矩曲率关系可以看出，在1倍EL-NS波作用时柱底截面根本都保持在弹性状态。下列图展示了在EL-NS-2，4作用下，柱底外侧钢筋应力应变关系，构造整体恢复力与变形的关系 ：柱底外侧钢筋应变应变关系图3.17 钢筋应力应变关系构造整体力变形关系图3.18 位移反力关系1钢筋混凝土构造在弱震作用下构造根本保持线弹性状态，当鼓励周期同构造自振周期非常接近时会出现共振，构造的响应明显增大，甚至会开展出明显的非线性性状。2钢筋混凝土构造在强震作用下会表现出明显的弹塑性性质，当加速度峰值较小时更多的表现为弹性，随着加速度峰值的提高非线性性质越创造显，并会伴随差构造刚度的降低，宏观位移的增大，截面位

26、移增大等现象。由于钢筋混凝土构造的耗能能力较差，层间位移反力滞回曲线和截面弯矩曲率曲线都有一定的捻拢。还有一个有意思的现象是构造的最大动力反响并不在构造的鼓励周期等于自振周期时发生，这主要是因为在强振作用下构造进入非线性状态，构造软化导致根本周期增长，因此共振发生在大于根本周期的鼓励下。3由于本次计算构造只有一层，构造的自重轻，地震作用并不十清楚显。要让构造发生破坏需要非常强的地震作用本次计算峰值加速度用到了1.2g。对于高层构造构造的破坏会更加明显。4可以通过提高构造截面的延性来提高构造整体的延性，但总体上讲钢筋混凝土构造的延性较钢构造是较差的，这会放在之后的讨论中。5Navigator为O

27、penSees用户提供了方便的前后处理功能，其操作简单思路清晰，大大简化建模过程以及数据的整理分析过程。本章中给出了用Navigator建模以及静力，动力分析、前后处理的一般步骤，但还有更多的内容没有涉及到。4、钢构造模型为方便起见不再单独计算钢构造的荷载，而采用第一节中混凝土构造的荷载。选定截面选工字型，在定义时可简单的用Box截面，虽然定义的是箱型，但计算构造同工字型是一样的。梁柱腹板厚3cm，翼缘厚1.5cm，梁，柱：第一步仍是进展模态分析，构造前三阶自振周期分别为：阶数123周期s该构造相比上一章中的混凝土构造刚度较小，这是材料特性截面特性综合响应的结果。在这里需要定义一个新的材料，使其满足Clough双折线滞回规那么：这里需要说明的是，这里定义的滞回规那么是在材料层面上的，但整个构件用一样的材料那么在杆件层面上也有一样的滞回规那么，即在杆件构件层面上也满足Clough双折线滞回规那么。按照混凝土构造相类似的分析步骤可以得到我们所关心的分量的分析结果。在钢构造上施加与混凝土构造一样的静力荷载，可以