星星在哪里呀？它们离我们有多远呢？

1、星星在哪里呀？它们离我们有多远呢？蚂蚁的烦恼？AOBCDE思考：一只小蚂蚁站在 水泥构件O处，在A，B，C，D，E处放有食物，我 们应该如何告诉小 蚂蚁食物的具体 位置呢？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1687654321xy01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16点的位置：A.右1 上8二元有序实数对：A(1, 8) B(13,1)平面上的点和二元有序数对或平面直角坐标系中的坐标之间建立了 一种一一对应的关系.AB87654321yx0 B.右13，上1.点的坐标:A(1, 8),B(13,1)思考：在图中找出

2、点C(6,2)的位置？C0 xy0 xyabA(a)B(b)M(a,b)M(a,b)蚂蚁的烦恼？点C 的 位 置： 右7，上3，里1 AOBCDE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1687654321123456xy数轴正向不同, 可建立不同的空间直角坐标系. 如0 xyz0 xyz0yzx0 xyz为统一起见, 我们用右手螺旋法则确定其正向.Oxyz思考:三个坐标平面 将空间分几个 部分？ 面面面思考:给定空间中的任意一点M,如何利用空间直角坐标系确定点M的坐标？点M不在xoy平面上坐标为(a,b,0)坐标为(a,b,c),c= MM 0坐标为(a,b

3、,c),c=- MM 0点M(a,b,c)，其中a叫做横坐标，b叫做纵坐标， c叫做竖坐标。点M在xoy平面上zyxOMabzyxOabMMzyxOabMMcc例1：已知长方体，它的长，宽，高分别为5，3，4， 建立空间直角坐标系如图所示，试写出各顶点 的坐标。ABCD(0)ABCD534yxzD(0,0,0)A(3,0,0)B(3,5,0)C(0,5,0)D(0,0,4)A(3,0,4)B(3,5,4)C(0,5,4)354(3,5,4)变例:如图所示，若点M到yoz平面的距离为3,到xoz平面 的距离为5,到xoy平面的距离为4,求点M的坐标.思考：在空间直角坐标系中，给定 点的坐标，如何

4、确定点的位置呢？解：点M坐标为M1(3,5,4); M2 (-3,5,4); M3.(-3,-5,4); M4,(3, -5,4) M5(3,5,-4); M6(-3,5,-4); M7(-3,-5,-4); M8(3,-5,-4)OxyzPQRM1M2M3M4M5M6M7M8xyzo534M(3,5,4)例2：在空间直角坐标系中作出点M(2,6,5).RQPOxyzM2650思考：通过例1，例2，空间中点和 空间直角坐标系中的坐标之间 的关系是什么？xyz0256MPQRRQPOxyzMxyzQ,R在x 轴, 记P, y 轴,z 轴上的坐标依次为x, y,z.0点M坐标M(x, y, z).

5、一一对应建立适当的空间直角坐标系，告诉小蚂蚁食物的坐标。A(0,1,8)B(0,13,1)C(-1,7,3)D(-5,13,3)E(-5,16,-2)蚂蚁的烦恼？AOBCDE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1687654321-1-2-3-4-5-6xyz经观察又发现F(-2,4,3),G(-6,12,3)和R(-6,16,-3)又有食物，请在水泥构件中标上食物的位置。蚂蚁的烦恼？AOBCDEyz1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1687654321xFGR-1-2-3-4-5-6PABCD例3：在底面为直角梯形的

6、四棱锥P-ABCD中AD BC， ABC=900， PA 面ABCD，PA=3，AD=2，AB=2 ，BC=6，建立适当 的空间直角坐标系，写出各点的坐标。解：以A为原点，AB为x轴，AD为y轴,AP为Z轴 建立空间直角坐标系如图所示。A（0，0，0）B（2 ，0，0 ）P（0，0，3）D（0，2，0）C（2 ，6，0）(0)xyz例4：如图，正三棱柱ABCA1B1C1各棱长均为2， 试建立适当坐标系，确定各顶点的坐标。ABCA1B1C1ABCA1B1C1xyz0C1ABCA1B1xy0z小结：1.空间直角坐标系的建立方法。Oxyz右手螺旋法则2.空间直角坐标系中点的坐标。 利用空间直角坐标系确定 点的坐标 根据点的坐标在空间直角 坐标系中确定点的位置.RQPOxyzMabco3.体现的数学思想:类比 . 迁移 转化的思想.作业：1.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，边长为1，PD面AC， 试以PD，DA，DC为坐标