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1、若将BDE 绕 B 点旋转 180,其它条件不变,如图,并判断中的结论是否仍然成立?请证明你的结论。几何变换(下)【旋转变换】【例 1】如图,在等腰 RtABC 与等腰 RtDBE 中,BDEACB90,且 BE 在 AB 边上,取 AE 的中点 F,CD 的中点 G,连结 GF。FG 与 DC 的位置关系是,FG 与 DC 的数量关系是;【例 2】如图甲,在ABC 中,ACB 为锐角。点 D 为射线 BC 上一动点,连接 AD,以 AD 为一边且在 AD 的右侧作正方形 ADEF。解答下列问题:如果 ABAC,BAC90。当点 D段 BC 上时(与点 B 不重合),如图乙,线段 CF、BD
2、之间的位置关系为,数量关系为。1当点 D段 BC 的延长线上时,如图丙,中的结论是否仍然成如果 ABAC,BAC90,点 D段 BC 上运动。试探究:当ABC 满足一个什么条件时,CFBC(点 C、F 重合除外)?画出相应图形,并说明理由。(画图不写作法)立,为什么?若 AC4 2 ,BC3,在的条件下,设正方形 ADEF 的边 DE 与线段 CF 相交于点 P,求线段 CP 长的最大值。【例 3】在ABC 中,点 D 在 AC 上,点 E 在 BC 上,且 DEAB,将CDE绕点 C 按顺时针方向旋转得到CDE(使BCE180),连接 AD、 BE,设直线 BE与 AC 交于点 O。如图 1,当 ACBC 时,ADBE 的值为;2如图 2,当 AC5,BC4 时,求 ADBE的值;【例 4】已知:AOB 中,ABOB2,COD 中,CDOC3,ABODCO。连接 AD、BC,点 M、N、P 分别为 OA、OD、BC 的中点。如图 1,若A、O、C 三点在同一直线上,且ABO60,则PMN,此时 AC的形状是;BC如图 2,若 A、O、C 三点在同一直线上,且ABO2,证明:【等积变换】【例 5】如图,BD 为平行四边形 ABCD 的对角线,M、N 分别在AD、AB 上,且 MNBD,求证:SDMCSBNC。PMNBAO,并计算 AC 的值(用含
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